江苏省2022届高三物理专题突破：电磁感应

江苏省2022届高三物理专题突破电磁感应1、电阻、电容与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，极朝下，如图所示。现使磁铁自由下落，在极接近线圈上端的过程中，流过的电流方向和电容器极板的带电情况是（）D、从到，上极板带正电；、从到，下极板带正电；、从到，上极板带正电；、从到，下极板带正电；2、如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()D3、abc甲Bt/s1357OB0-2Babc甲Bt/s1357OB0-2B0-B0乙cfedba4、如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平外力F使金属棒abcfedba方向向右，且为恒力B．方向向右，且为变力C．方向向左，且为变力D．方向向左，且为恒力5、如图所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电流的是BDA．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动C．圆盘在磁场中向右匀速平移D．匀强磁场均匀增加××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××oabcde6、在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直长度为L金属杆aO,已知ab=bc=cO=L/3,××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××oabcde=2Ub0=2UabC.电容器带电量QD.若在eO间连接一个电压表,则电压表示数为零A7、在一起的线圈A与B如图甲所示，当给线圈A通以图乙所示的电流（规定由“进入b流出为电流正方向）时，则线圈B两端的电压变化应为下图中的A8、2006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则火车ACDA．在t1~t2时间内做匀加速直线运动B．在t3~t4时间内做匀减速直线运动C．在t1~t2时间内加速度大小为D．在t3~t4时间内平均速度的大小为9、如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈．开关S原来是断开的．从开关S闭合到电路中电流达到稳定的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是ACA．I1开始较大而后逐渐变小B．I1开始很小而后逐渐变大C．I2开始很小而后逐渐变大D．I2开始较大而后逐渐变小10、两金属棒和三根电阻丝如图连接,虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1:R2:R3=1：2：3，金属棒电阻不计。当S1、S2闭合，S3断开时，闭合的回路中感应电流为I，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合的回路中感应电流为5I，当S1、S3闭合，S2断开时，闭合的回路中感应电流是【】DA．0B．3IC．6ID．7IMNPQBCRabMNPQBCRab第7题图A．若ab棒匀速运动，则IR≠0，IC≠0B．若ab棒匀速运动，则IR≠0，IC＝0C．若ab棒在某一中心位置两侧做简谐运动，则IR≠0，IC≠0D．若ab棒做匀加速运动，IR≠0，IC＝012、物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用.下面列举的四种器件中，利用电磁感应现象工作的是（）BA.回旋加速器B.日光灯C.质谱仪D.示波器13、如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导轨左端连接一个阻值为R的电阻，质量为m的金属棒(电阻不计)放在导轨上，金属棒与导轨垂直且与导轨接触良好．整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，在用水平恒力F把金属棒从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是CDA．恒力F与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能和B．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和C．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和D．恒力F做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和abBMNPQRLC14、如图所示，MN和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，导轨的电阻不计．垂直导轨放置一根电阻不变的金属棒ab，金属棒与导轨接触良好．N、Q端接理想变压器的原线圈，理想变压器的输出端有三组副线圈，分别接电阻元件R、电感元件L（电阻不为零）和电容元件C．在水平金属导轨之间加竖直向下的磁感应强度随时间均匀增加的匀强磁场，若用IR、IL、Ic分别表示通过abBMNPQRLCA．若ab棒静止，则IR=0、IL=0、IC=0B．在ab棒向左匀速运动过程中，IR≠0、IL≠0、IC≠0C．在ab棒向左匀速运动过程中，IR≠0、IL≠0、IC=0D．在ab棒向左匀加速运动过程中，则IR≠0、IL≠0、IC=015、如图所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度始终与AB边垂直且保持AC平行于OQ。关于线框中的感应电流，以下说法中正确的是BCA．开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向B．开始进入磁场时感应电流最大C．开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向D．开始穿出磁场时感应电流最大16、如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：(1)线圈下边缘刚进入磁场时，线圈产生电流的大小和方向；(2)线圈进入磁场过程中产生的电热Q。（1）线圈由1位置到2位置：自由落体运动，设在2位置时速度为v0(1分)E=BLV(1分)(1分)由以上三式可得：I=2A(1分)方向：逆时针 (1分)（2）线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到3位置产生的电热，而2、3位置动能相同，由能量守恒Q=mgd=(4分)17、如图所示，水平放置的光滑平行导轨的宽L=0.2m，轨道平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=，ab和cd棒均静止在导轨上，质量相等为m=0.1kg，电阻相等为R=Ω．现用F=向右的水平恒力使ab棒由静止开始运动，经t=5s，ab棒的加速度a=1.37m/s2，则：⑴此时ab和cd两棒的速度vab、vcd各为多大？⑵稳定时两棒的速度差是多少？解：⑴ab棒在外力F的作用下向右运动，从而产生感应电动势，使得ab棒受到水平向左的安培力，cd棒受到水平向右的安培力，两棒同时向右运动，均产生感应电动势，其回路的等效电动势E等=Eab-Ecd=BLvab-BLvcd=BL(vab-vcd)=BL△v（2分）根据牛顿第二定律有：F-F安=ma（2分）又此时的安培力F安=BIL=EQ\F(B2L2(vab-vcd),2R)（2分）因为是非匀变速运动，故用动量定理有：（F-F安）t=mvab-0（1分）F安t=mvcd-0（1分）得此时ab、cd两棒的速度分别为：vab=8.15m/svcd=1.85m/s．（2分）⑵该题中的“稳定状态”又与前面两种情况不同，系统的合外力不为零且不变，“平衡状态”应该是它们的加速度相同，此时两棒速度不相同但保持“相对”稳定，所以整体以稳定的速度差、相同的加速度一起向右做加速运动．用整体法有：F=2ma′（2分）对cd棒用隔离法有：EQ\F(B2L2(vab-vcd),2R)=ma′（2分）从而可得稳定时速度差△v=vab-vcd=10m/s．（2分）18、如图所示，足够长的金属导轨MN和PQ与R相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面．现给金属杆ab一个瞬时冲量I0，使ab杆向右滑行．（1）求回路的最大电流．（2）当滑行过程中电阻上产生的热量为Q时，杆ab的加速度多大？（3）杆ab从开始运动到停下共滑行了多少距离？解：（1）由动量定理I0=mv0–0得v0=EQ\F(I0,m)（2分）金属杆在导轨上做减速运动，刚开始时速度最大，感应电动势也最大，有：Em=BLv（1分）所以回路的最大电流Im=EQ\F(BLv0,R)=EQ\F(BLI0,mR)．（1分）(2)设此时杆的速度为v，由能的转化和守恒有：Q=EQ\F(1,2)mv2-EQ\F(1,2)mv20（2分）解得：v=EQ\F(1,m)EQ\R(,2mQ+I02)（1分）由牛顿第二定律得：BIL=ma（1分）由闭合电路欧姆定律得：I=EQ\F(BLv,R)（1分）解得：a=EQ\F(B2L2,m2R)EQ\R(,2mQ+I02)．（1分）（3）对全过程应用动量定理有：—BIL·Δt=0–I0（2分）而I=EQ\F(Δφ,Δt·R)=EQ\F(BLx,Δt·R)（2分）解得：x=EQ\F(I0R,B2L2)．（2分）19、如图所示，一个质量m=0.1kg、阻值R=Ω的正方形金属框，放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（框上边与从AA‘重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB‘平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（框下边与BB‘重合）。设金属在下滑过程中的速度为v时所对应的位移为s，那么v2—s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：（1）根据v2—s图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场的宽度d。（2）匀强磁场的磁感应强度为多大?金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?解：（1）由图象可知，金属框从开始运动到位移过程中，做匀加速直线运动。根据运动学公式①，动力学公式②，代入数据解得，。由图象可知，金属框从1.6m运动到2.6m过程中做匀速直线运动，位移，加速度，速度；从2.6m运动到3.4m过程中做匀加速直线运动，，初速度，加速度。由此可判断，金属框从进入磁场开始到完全离开磁场一直在做匀速直线运动，故s2=2d③，d=0.5m。（2）由匀速直线运动，当金属框运动位移为s=2.6m时开始做匀速直线运动，故受力平衡。即④，解得。金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间⑤评分标准：（1）（10分）写出①②两式各得2分，得到得2分，写出③式得3分，得到d=0.5m得1分，（2）（8分）写出④⑤两式各得3分，分别解出B与t的值再各得1分，答不出酌情扣分。20、（南通通州市2022届第二次统一测试）（13分）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动，设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g，求：（1）ab杆匀速运动的速度v1；（2）ab杆所受拉力F；（3）ab杆以v1匀速运动时，cd杆以v2（v2已知）匀速运动，则在cd杆向下运动过程中，整个回路中产生的焦耳热．解：（1）ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势方向为a→b，大小为（1分）cd杆中的感应电流方向为d→c，cd杆受到的安培力方向水平向右安培力大小为①（2分）cd杆向下匀速运动，有②（2分）解①、②两式，ab杆匀速运动的速度为=③（1分）（2）ab杆所受拉力F+μmg④（3分）（3）设cd杆以速度向下运动过程中，ab杆匀速运动了距离，，∴（2分）整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功==（2分）21、如图光滑斜面的倾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1m，bc边的长l2＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M＝2kg，斜面上ef线与gh线（ef∥gh∥pq）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B1＝，gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B2＝．如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为,求：（1）求ef线和gh线间的距离；（2）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热；（3）ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度．⑴线框abcd受力平衡（1分）ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势

形成的感应电流受到的安培力（1分）联立得：解得（2分）线框abcd进磁场B1前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动．进磁场前

对M：

对m:联立解得：（1分）该阶段运动时间为

进磁场B1过程中

匀速运动时间

进磁场后

线框受力情况同进磁场前，所以该阶段的加速度仍为（1分）

ef线和gh线间的距离

（1分）此时线框的速度为⑵（3分）(3)ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度沿斜面向下（2分）解得：22、如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计。整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水平向右的恒力F=mg拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流；（2）杆a做匀速运动时的速度；（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度。⑴匀速时，拉力与安培力平衡，F=BIL得：（2分）⑵金属棒a切割磁感线，产生的电动势E=BLv回路电流联立得：（4分）⑶平衡时，棒和圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，得：θ=60°（4分）23、如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；⑵写出水平力F随时间变化的表达式；⑶已知在这5s内力F做功，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？MMNB甲乙0I/At/s123645⑴根据q=t，由I－t图象得：q=1.25C（2分）又根据＝＝（2分）得R=4Ω（1分）⑵由电流图像可知，感应电流随时间变化的规律：I＝（1分）由感应电流，可得金属框的速度随时间也是线性变化的，（1分）线框做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2（1分）线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，（1分）得力F＝（t＋）N（1分）⑶t＝5s时，线框从磁场中拉出时的速度v5=at=1m/s（1分）线框中产生的焦耳热J（3分）RPMabd0dooo1o1′′BQN24、如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为RPMabd0dooo1o1′′BQN（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况．（1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为E=BLv…（1分）电路中电流I=…………（1分）对ab棒，由平衡条件得mg－BIL=0…（2分）解得v=……………（1分）(2)由能量守恒定律：mg(d0+d)=E电+mv2……（1分)解得……（1分）……（1分）（3）设棒刚进入磁场时的速度为v0，由mgd0=mv02，得v0=…（1分）棒在磁场中匀速时速度为v=，则eq\o\ac(○,1)当v0=v，即d0=时，棒进入磁场后做匀速直线运………（1分）eq\o\ac(○,2)当v0<v，即d0<时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动（1分）eq\o\ac(○,3)当v0＞v，即d0＞时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动（1分）25、如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨和固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻，导轨上静止放置一质量、电阻的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为.求：（1）5s末时电阻上消耗的电功率；（2）金属杆在5s末的运动速率；（3）5s末时外力的功率.26、如图(甲)所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用R=2Ω电阻连接，一质量为m=0.5kg的导体杆与两轨道垂直，静止地放在轨道上，杆及轨道的电阻均忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间关系如图10(乙)所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，经过位移s=2.5m时，撤去拉力，导体杆又滑行了s′=2m停下．求：(1)导体杆运动过程中的最大速度；BRF甲026sBRF甲026s/mF/N乙16（1）撤去拉力F后，设回路中平均电流为I，撤去拉力F时导体杆速度为v，由动量定理得－BIL·Δt=0-mvI＝=BLs΄/(RΔt)v＝B2L2s΄/(mR)＝8m/s(2)由题知，导体杆匀速运动速度为v，此时最大拉力F与杆受的安培力大小相等，即F＝B2L2代入数据得F＝16N设拉力作用过程中，电阻R上产生的焦耳热为Q由功能关系可得Q+mv2/2=WF又由F-s图像可知WF＝30J代入数据得Q=14J27、如图甲所示，光滑绝缘水平面上一矩形金属线圈abcd的质量为m、电阻为R、ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v0进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为vl，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v—t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．(1)求t=0时刻线圈的电功率；(2)线圈进入磁场的过程中产生的焦耳热和穿过磁场过程中外力F所做的功分别为多少?(3)若线圈的面积为S，请运用牛顿第二运动定律和电磁学规律证明：在线圈进人磁场过程中(1)t=0时，E=BLv0线圈电功率P==(2)线圈进入磁场的过程中动能转化为焦耳热Q=mv02-mv12外力做功一是增加动能，二是克服安培力做功WF=mv02-mv12(3)根据微元法思想，将时间分为若干等分，每一等分可看成匀变速vn-vn+1=∴v0-v1=(I1L1+I2L2+…+InLn其中I1L1+I2L2+…+InL电量Q=It==∴v0-v1=28、如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m，轨道的MM´端之间接一阻值R=Ω的定值电阻，NN´端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N´P´平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN´重合．现有一质量m=0.20kg、电阻r=Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处．在与杆垂直的水平恒力F=的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP´．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求：aFaFBsdbRMNPM′N′P′（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热解：（1）设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1，根据动能定理则有（F-μmg）s=mv12（2分）导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势E=Blv1此时通过导体杆上的电流大小I=E/（R+r）=3.8A（或3.84A）（1分）根据右手定则可知，电流方向为由b向a（1分）（2）设导体杆在磁场中运动的时间为t，产生的感应电动势的平均值为E平均，则由法拉第电磁感应定律有E平均=△φ/t=Bld/t（1分）通过电阻R的感应电流的平均值I平均=E平均/（R+r）（1分）通过电阻R的电荷量q=It=0.512C（或0.51C）（1分）（3）设导体杆离开磁场时的速度大小为v2，运动到圆轨道最高点的速度为v3，因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点，根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有mg=mv32/R0（1分）对于导体杆从NN′运动至PP′的过程，根据机械能守恒定律有mv22=mv32+mg2R0（2分）解得v2=5.0m/s(1分)导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能△E=mv12－mv22=（1分）此过程中电路中产生的焦耳热为Q=△E-μmgd=（2分）××××××××××××L21hhBhABhCABhDCABhL1（1）DC边刚进入磁场时，线框的加速度（2）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框的机械能损失和重力做功之比(1)设AB边刚进入磁场时速度为0,线框质量为m、电阻为R，AB=l,则CD=5则mgh=m02(1分)AB刚进入磁场时有，=mg(2分)设线框匀速运动时速度为1E感==B(2l)1（1分）线框匀速运动时有=mg；得出1=0/4（1分）CD刚进入磁场瞬间，E'感=B(3l)1FI=9mg/4(1分)a=5g/4(1分)(2)从线框开始下落到CD边进入磁场前瞬间，根据能量守恒定律得：mg(3h)-Q=m12(2分)机械能损失△E=Q=mgh(1分)所以，线框的机械能损失和重力做功之比△E：WG=47：48(1分)30、如图（a），面积S=0.2m2的线圈，匝数n=630匝，总电阻r=Ω，线圈处在变化的磁场中，磁感应强度B随时间t按图（b）所示规律变化，方向垂直线圈平面。图（a）中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V、”，滑动变阻器R0上标有“10Ω、1A”（1）设磁场垂直纸面向外为正方向，试判断通过电流表的电流方向。（2）为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流。（3）若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图（b）中的t0最小值是多少？解：（1）向右（2）传感器正常工作时的电阻工作电流（2分）由于滑动变阻器工作电流是1A，所以电路允许通过的最大电流为I=0.3A（1分）（3）滑动变阻器触头位于最左端时外电路的电阻为R外=20Ω，故电源电动势的最大值E=I（R外+r）=（2分）由法拉第电磁感应定律（2分）解得t0=40s31、如图所示，PQ、MN是固定的水平放置的足够长的U形金属导轨，导轨的宽度为L，整个导轨处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨左端连接一阻值为R的电阻器，在导轨上放一质量为m的金属棒ab，导轨与金属棒电阻均不计，给ab一水平初速度v0，使其向右运动，最后ab静止在导轨上，(1）求：当金属棒ab的速度为时，通过电阻R的电流强度．(2）针对导轨是光滑还是粗糙的两种情况，小明同学对安培力做功和整个回路中产生的热量进行了如下猜想，即：猜想1：两种情况下，安培力对金属棒所做的功相等，猜想2：两种情况下，整个回路产生的热量相等．你认为以上两种猜想成立吗？请通用计算或相关物理原理解释你的判断．①I=EQ\F(lv0B,2R)②简答：不相等；相等。32、如图一所示，abcd是位于竖直平面内的边长为10cm的正方形闭合金属线框，线框的质量为m=0.02Kg，电阻为R=Ω.在线框的下方有一匀强磁场区域，MN是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直.现让线框由距MN的某一高度从静止开始下落，经开始进入磁场,图二是线框由静止开始下落的速度一时间图象。空气阻力不计，g取10m/s2求：（1）金属框刚进入磁场时的速度；（2）磁场的磁感应强度；（1）金属框进入磁场前所做的运动是自由落体运动，所以：v=gt=10×0.2m/s=2m/s(4分)（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力 （2分） （2分） 解得B=（2分）33、如图所示，小灯泡的规格为“4V4W”，接在两光滑水平导轨的左端，导轨间距L＝0.5m，电阻不计．金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻r=1Ω，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1T．为使小灯泡正常发光，求：（1）金属棒ab匀速滑行的速率；（2）拉动金属棒ab的外力的功率．正常发光时I=P/U(１分)I=1A（1分）灯泡电阻R=(1分)R=4Ω（１分）E=I(R+r)(1分)E=5V（１分）E=BLv(1分)v=(2分)v=10m/s(1分)（2）由能量守恒可得：P=I2(R+r)(３分)P=5w(１分)34、如图所示，光滑平行导轨MN、PQ固定于同一水平面内，导轨相距，导轨左端接有“，”的小灯泡，磁感应强度B＝1T的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒ab与导轨良好接触。导体棒ab在水平拉力作用下沿高贵向右运动，此过程中小灯泡始终正常发光。已知导轨与导体棒每米长度的电阻r=Ω，其余导线电阻不计，导体棒ab的质量m=㎏，ab到左端MP的距离为x。求：（1）导体棒的速度v与x的关系式；（2）导体棒从x1=0.1m处运动到x2=0.3m处的过程中水平拉力所做的功。35、如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm．求：（1）金属棒开始运动时的加速度大小；（2）匀强磁场的磁感应强度大小；MPQcNαMPQcNαdαR（1）金属棒开始运动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律有 ① （2分）解得 （2分）（2）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，则金属棒达到最大速度时产生的电动势 ② （1分）回路中产生的感应电流 ③ （1分）金属棒棒所受安培力 ④ （1分）cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则 ⑤ （1分）由②③④⑤式解得 （1分）（3）设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q总，则 ⑥ （3分） ⑦ （1分）由⑥⑦式解得 （1分）36、如图所示，导体棒ab、cd放在光滑水平导轨上，cd棒通过滑轮悬挂一质量为m的物块，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下以速度v1匀速向右运动时，cd棒由静止释放，设ab、cd的长度均为L，ab棒的电阻为r1，cd棒的电阻为r2，导轨足够长且电阻不计，求：（1）cd棒开始运动的方向与ab棒匀速运动速度v1取值的关系；（2）稳定状态时，cd棒匀速运动的速度；（3）稳定状态时，回路的电功率P电和外力的功率P外．（1）cd棒静止（1分）（1分）（1分），cd棒开始向右运动；（1分），cd棒静止；（1分），cd棒开始向左运动（1分）（2）cd棒匀速运动可能有两种情况：匀速向右运动和匀速向左运动cd棒匀速向右运动时（1分）（2分）cd棒匀速向左运动时（1分）（2分）（3）不论cd棒向左或向右匀速运动回路的电功率P电=（2分）不论cd棒向左或向右匀速运动，外力的功率（2分）37、如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界)．导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v0向左匀速运动．已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．磁感应强度的大小为B，方向如图．当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒ab的质量为m．求：（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；（2）弹簧的劲度系数k；（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量．ababOMNSPQ解：（1）设ab棒在导轨之间的长度为l，由欧姆定律得（3分）（2）设O点到ab棒距离为x，则ab棒的有效长度l'=2xtan30°=（2分）∵ab棒做匀速运动，∴（2分）∴（1分）（3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即（2分）则（2分）38、如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：（1）金属棒下滑的最大速度为多大？（2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的电热；（3）R2为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？MMPQBαaNαbR2R1SRL解：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，达到最大时则有mgsinθ=F安（1分） F安＝ILB（1分）（1分）其中R总＝6R （1分）所以mgsinθ=（1分）解得最大速度（1分）（2）由能量守恒知，放出的电热Q=2S0sinα-（2分）代入上面的vm值，可得（2分）（3）R2上消耗的功率（1分）其中