分式知识点总复习有答案

分式知识点总复习有答案一、选择题1.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为()A.0.432x10-5 B.4.32x10-6 C.4.32x10-7 D.43.2x10-7【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为〃x10-巩，这里1VaV10,指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.00000432=4.32x10-6,故选B.【点睛】本题考查科学记数法.2.乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是()A.1—11=-9 B.(-2a3)=4a6I3JC.a6+a2=a3 D.2a2-3a3=6a6【答案】B【解析】【分析】根据负整数指数幕计算法则，积的乘方计算法则，同底数幕除法法则，单项式乘以单项式计算法则依次判断.【详解】A、1-3J-2=9，故错误；B、(-2a3)=4a6正确；C、a6+a2=a4，故错误；D、2a2♦3a3=6a5,故选：B.【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握负整数指数幕计算法则，积的乘方计算法则，同底数幕除法法则，单项式乘以单项式计算法则是解题的关键.4PQ3.已知二+三是恒等式，则()X2—1 x+1x—1D.P=Q=—2A.P=2,Q=—2 B.P=—2,Q=2C.P=Q=D.P=Q=—2【答案】B【解析】【分析】首先利用分式的加减运算法则，求得—+-Q-=(P+Q^X+(Q—P^，可得方程组x+1x—1 x2—1解此方程组即可求得答案.【详解】解:4 P_+_Q__P(x-1)+Q(x+1)_(P+Q)x+(Q—P)解:x2—1x+1x—1 (x+1)(x—1) x2—1.•.(P+Q)x+(Q—P)=4,rp+q=0 rp=—2••・jQ-P=4，解之得：|Q=2，故选：B.【点睛】此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则.1c4.若a2—3a+1=0，则a+——2的值为( )aA.<5+1 B.1 C.-1 D.-5【答案】B【解析】【分析】11先将a2—3a+1=0变形为a—3+-=0，即a+-=3,再代入求解即可.aa【详解】11a2—3a+1=0，.二a—3+—=0，即a+—=3,1a+—2=3—2=1.故选B.a【点睛】1本题考查分式的化简求值，解题的关键是将a2—3a+1=0变形为a+-=3.a

IxI-15.如果分式 的值为0,那么x的值为（）x+1A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或0【答案】B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.【详解】根据题意，得冈-1=0且X+1N0,解得，x=1.故选B.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可./X2-3c） 16.若x满足x2-2x-2二0,则分式〔7-T-2/X-1的值是（）A.BA.B.c.-1【答案】a【解析】【分析】首先将式子X-1按照分式的运算法则进一步化简,然后通过'X2-首先将式子X-1按照分式的运算法则进一步化简,然后通过X2-2X-2=0得出X2-2X=2，最后将其代入之前化简所得的式子中进一步计算即可.【详解】'x2-3c） 1 x2-3-2x+2x-1仁1由题意得：——丁-2+--= -——=X2-2X-1,IX-1 ）X-1 X-1 1又・・,X2-2X-2=0,；.X2-2x=2,・•・原式=2-1=1,故选：A.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键m2 167.化简一-+ 的结果是（）m-44-mA.m—4 B.m+4 C.D.m—4m一4 m+4【答案】B【解析】【分析】根据分式的加减运算法则计算，再化简为最简分式即可.【详解】m2 16 1 m-44-mm2—16m-4（m+4）（m-4）m-4=m+4.故选B.【点睛】本题考查分式的加减.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.熟练掌握运算法则是解题关键.8.在下列四个实数中，最大的数是（）_ 1A.-%；2 B.0 C.2-1 D.3【答案】C【解析】【分析】根据实数的大小比较法则即可得.【详解】2-1=-2H- 1一则四个实数的大小关系为一：2<0<3<2-1因此，最大的数是2-1故选：C.【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，掌握大小比较法则是解题关键.9.一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为。千米时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度b千米时（b>〃），已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（）A.第一次往返航行用的时间少 B.第二次往返航行用的时间少C.两种情况所用时间相等 D.以上均有可能【答案】A【解析】【分析】甲乙两港之间的路程一定，可设其为s，两次航行中的静水速度设为L所用时间=顺流时间+逆流时间，注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度，把相关数值代入，比较即可.【详解】解：设两次航行的路程都为S，静水速度设为L第一次所用时间为：—+—=v+av一av2—a2第二次所用时间为：工y+三=二一v+bv一bv2一b2"：b>a，,b2>a2,，v2-b2<v2-a2，2vS 2vS > v2一b2v2一a2・••第一次的时间要短些.故选：A.【点睛】本题主要考查了列代数式，得到两次所用时间的等量关系是解决本题的关键1 110.若a=—0.22,b=—2-2,c=(——)-2,d=(—w)0，则它们的大小关系是()A.a<c<b<d B.b<a<d<c C.a<b<d<c D.b<a<c<d【答案】B【解析】【分析】根据正整数指数幕、负整数指数幕以及零次幕的意义分别计算出a,b,c,d的值，再比较大小即可.【详解】

1 1 1'/a=—0.22=-0.04,b=—2-2=一,c=( )-2=4,d=( )0=1,4 2 2-0.25<-0.04<1<4/.b<a<d<c故选B.【点睛】此题主要考查了负整数指数幕，正整数指数幕、零次幕，熟练掌握它们的运算意义是解题的关键.TOC\o"1-5"\h\z11 9 2xy11.已知一十—=2，则1一「的值为()xyx+y一3xyD.-2\o"CurrentDocument"1D.-2A.- B.2 C.--2【答案】D【解析】【分析】先将已知条件变形为x+y=2盯，再将其整体代入所求式子求值即可得解.【详解】解：1+解：1+1xyxy/.x+y=2xy2xy 2xy 2xy；. = = =—2•・x+y-3xy2xy-3xy-xy故选：D【点睛】本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为x+y=2盯的形式是解题的关键..测得某人一根头发的直径约为0.0000715米，该数用科学记数法可表示为( )【答案】D【解析】A.0.715x104A.0.715x104B.0.715x10-4C.7.15x105D.7.15x10-5.0000036=3.6x10-6；故选：A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-n,其中1<|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定..世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为（）A.5.6x10-1 B.5.6x10-2 C.5.6x10-3 D.0.56x10-1【答案】B【解析】【详解】.下列各数中最小的是（）A.—22 B.—\：8 C.3-2 D.3—8【答案】A【解析】【分析】先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幕进行计算，再比较数的大小，即可得出选项.【详解】- 1 ——解：—22=—4,3-2—§,3—8=—2,—4<—3<—x-8<—2<一,9二最小的数是—4,故选：A.【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键.16.下列各式中，正确的是（a+b1+bA. ― abbD.【答案】B【解析】【分析】

根据分式的基本性质分别进行化简即可.【详解】解：A二^二£1^，错误；babx—yx2—y2E==2'正确;D、——n=一o，错误;x2—9x+D、，错误.故选：B.【点睛】本题主要考察了分式的基本性质，分式运算时要同时乘除和熟练应用约分是解题的关键17.计算17.计算a2 —a—1的正确结果是（）1A.一 a—1A.一 a—1C.一a—1【答案】B【解析】【分析】然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以先将后两项结合起来然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了.【详解】原式= -(a+1)a—1故选B.【点睛】本题考查分式的通分和分式的约分的运用，解题关键在于在解答的过程中注意符号的运用及平方差公式的运用..一次抽奖活动特等奖的中奖率为而而，把而而用科学记数法表示为（ ）5x10-45x10-45x10-52x10-42x10-5【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为。X10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】1=0.00002=2x10-5.50000故选D.【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10-n，其中1<|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定..下列说法正确的是（）AA.若A、B表示两个不同的整式，则高一定是分式BB.Q4}+a4=a2C.若将分式^中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍x+yD.若3m=5,3n=4则32m-n=—2【答案】C【解析】【分析】根据分式的定义、幕的乘方、同底数幕相除、分式的基本性质解答即可【详解】AA.若A、B表示两个不同的整式，如果B中含有字母，那么称高是分式.故此选项错误.BB.（a4）+a4=a8+a4=a4，故故此选项错误.xyC.若将分式^中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍，故此选项正确.x+yD.若3m=5,3n=4则32m-n=（3m）+3n=25+4=子，故此选项错误.故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义、幕的乘方、同底数幕相除、分式的基本性质，熟练掌握