江苏省淮安市启明外国语学校2022-2022学年初三第二学期期中考试数学试卷及答案

淮安市启明外国语学校2022—2022学年度第二学期期中考试初三数学试卷考试时间：120分钟，满分150分一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．－2的相反数为（▲）A．－2B．2C．－eq\f(1,2)D．eq\f(1,2)2．2011年2月27日国务院总理温家宝提出：“我们计划在今后五年，新建保障性住房3600万套。”3600万这个数用科学记数法可表示为（▲）A．36×102B．×103C．×107D．×108QUOTE483．有一组数据：20，26，30，30，42．它们的中位数是（▲）A．30B．20C．28D．36QUOTE484．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠ABC的度数为32°，∠D的度数为（▲）A．32°QUOTE8B．68°QUOTE12C．74°QUOTE20D．84°第4题图5．化简eq\f(m2－1,m)÷eq\f(m+1,m)的结果是（▲）第4题图A．m－1B．mC．eq\f(1,m)D．eq\f(1,m－1)6．《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础.它是下列哪位数学家的著作（▲）A．高斯B．欧几里得C．祖冲之D．杨辉7．已知反比例函数y＝EQ\F(－2,x)，下列结论不正确的是（▲）ABABC·DEyxC．当x＜0时，y随着x的增大而增大D．当x＞－1时，y＞2第8题图8．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（第8题图A．3B．EQ\F(11,3)C．EQ\F(10,3)D．4二、填空题(本大题共有lO小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)9．函数y=EQ\F(1,3x－2)的自变量x的取值范围是____▲__．10．分解因式：2ab2－8a ▲ 11．请你写出一个满足不等式2x—1＜eq\r(10)的正整数x的值：____▲__．12．计算：+2sin60°=▲．13．已知扇形的圆心角为100°，半径为12cm，则扇形的弧长为▲cm．（结果保留）14．已知x，y满足方程组求x+2y的值为▲．15．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为▲．第16题图16．如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2－2ax+EQ\F(3,2)（a＜0）的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为▲．第16题图17．已知一次函数y=－2x+p（p为常数）的图象一次平移后经过点A（－1，y1）、B（－2，y2），则y1▲y2．（填“＞”、“＜”、“＝”）18．将直角边长为5cm和12cm的直角三角形废料加工成菱形工件，菱形一个内角恰好是这个三角形的一个内角，菱形其它顶点在三角形的边上，则这个菱形的边长是▲cm．三、解答题（本大题共9小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（每题6分，共12分）（1）计算：（2）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．20．解方程（每题6分，共12分）（1）x(x+8)=－6（2）.21．（本题满分9分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，点E、F分别是AD、AB的中点，AD=BD．证明：CF是∠ECB的平分线．第21题图第21题图22．（本题满分10分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观．（1）用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；北东北东OAB第23题图23．（本题满分10分）如图，海岛A在灯塔O处北偏东25°，海岛B在灯塔O处北偏东55°，海岛A在海岛B的北偏西80第23题图24．（本题满分10分）如图，网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°．试解决下列问题：（1）在答题纸对应图中画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）点C旋转过程中所经过的路径长为▲.（3）设点B旋转后的对应点为B＇，求sin∠DAB＇的值．第2第24题图25．（本题满分10分）校运动会前，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；（2）请在图中的（）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式．（不用写自变量x的取值范围） (3)第25题第25题图26.（本题满分10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，按每千克50元销售，一个月能售出500千克；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：(1)当销售单价定为每千克65元时，计算月销售量和月销售利润；(2)销售单价定为每千克x元（x＞50），月销售利润为y元，求y（用含x的代数式表示）(3)月销售利润能达到10000元吗？请说明你的理由．27.（本题满分13分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过、两点，抛物线与y轴交点为C，其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE．（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），△PBE的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值；12331DyC12331DyCBAP2ExO第第24题第27题第27题图淮安市启明外国语学校2022—2022学年度第二学期期中考试初三数学试卷答案一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)题号12345678答案BCACABDB二、填空题(本大题共有lO小题，每小题3分，共30分)9．x≠EQ\F(2,3)；10．2a(b+2)(b－2)；11．1（或者2）；12．；13．EQ\F(20,3)；14．4；15．；16．（2，EQ\F(3,2)）；17．＜；18．EQ\F(60,17)、EQ\F(65,18)、EQ\F(156,25).三、解答题（本大题共9小题，共96分）19．计算（每题6分，共12分）（1）（2），解集表示略20．解方程（每题6分，共12分）（1）x1=－4+eq\r(10)，x2=－4－eq\r(10)（2）x=2,检验x=2是原方程的增根，原方程无解21．（本题9分）略22．（本题10分）解：(树状图或列表略)（1）小刚所有可能选择参观的方式有：（A，D），（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）．（2）小刚上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能有（A，D），（B，D）两种，北东OAB北东OAB30°45°12023．（本题满分10分）60+60eq\r(3)24．（本题10分）(1)作图略（2）eq\r(5)（3）EQ\F(eq\r(10),10)25.（本题10分）（1）小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分（2）（）里填80设解析式为y＝kx＋b，图象过（5,0）和（7,80）0＝5k＋b，80＝7k＋b解得k＝40，b＝－200－2b＋c＝0∴y＝40x－200（3）14－(3－1)－(5－3)＝10(分钟)10×(220－180)÷(220＋180)＝1(分钟)26.（本题满分10分）（1）销量500－＝350（千克）；利润（65－40）×350＝8750（元）答：月销售量为400千克，月销售利润为8000元（2）y=[500-(x-50)10](x-40)=(1000-10x)(x-40)=-10+1400x-40000（3）不能．由（2）知，y=-10+9000当销售价单价x＝70时，月销售量利润最大为9000元。27．（本