人教版八年级下册数学第十九章函数与方程不等式专题讲义无答案

课程主题：函数及一次函数的相关概念教学内容1、同步学校知识理解2、上次课作业分析与讲解1、一元一次方程与一次函数的关系：任何一元一次方程都可以转化为a%+b=0（a,b为常数，存0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线尸a%+b确定它与％轴的交点的横坐标的值.2、一次函数与一元一次不等式的关系：任何一个一元一次不等式都可以转化为a%+b>0或a%+b<0（a,b为常数，aW0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.3、规律总结：一次函数尸k%+b与一元一次方程k%+b=0和一元一次不等式的关系：函数户k%+b的图象在%轴上的点所对应的自变量%的值，即为不等式k%+b>0的解集；在%轴上所对应的点的自变量的值即为方程k%+b=0的解；在%轴下方所对应的点的自变量的值即为不等式k%+b<0的解集.4、一次函数与一次方程（组）：（1）以二元一次方程a%+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数 的图象相同.（2）二元一次方程组 的解可以看作是两个一次函数的图象的交点.BC一次函数与方程（察）的应用：在实际生活中，如何应用函数知识解决实际问题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，再利用方程（组）求所一/十/叮=一款十誉【例题精耕］例1、直线y=kx+3与x轴的交点是（1,0）,则k的值是（）.A.3B.2C.-2D.-3变式：1.已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（）.第1页

变式：1..若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A.-3,-2,-A.-3,-2,-10B.—2,—101C.-101,22.如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图象，求方程组y=kX+b的解关于原点对称的点的坐标y=mx+nD.012,3例3：如图是关于x的函数y=kx+b（k丰0）的图象，则不等式kx+bW0的解集在数轴上可表示为（C.D.示为（C.D.变式：1.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是x>1xN1x>1xN1x<1xW12.已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2,0）,则关于x的不等式2x+k<0的解集是（）x>-2xN-2x>-2xN-2x<-2xW-2例4：一次函数y=kx+b的图象，如图所示，当y<0时，x的取值范围是（ ）x>0x<x>0x<0x>2x<2变式：一已知一次函数丫=卜乂+6的图象，如图所示，当x<0变式：一已知一次函数丫=卜乂+6的图象，如图所示，当x<0时，y的取值范围是（）A、y>0B、y<0C、一2<y<0D、y<-2A、y>0B、y<0C、一2<y<0D、y<-2例5：某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度，按每度0.57元计费；每月用电超过100度，前100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计费.（1）设月用％度电时，应交电费y元，当烂100和%>100时，分别写出y（元）关于％（度）的函数关系式；（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元63元45元6角184元6角问：小王家第一季度用电多少度?变式练习：（2019•江苏徐州，第27题8分）为加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系.其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系（1）写出点B的实际意义；（2）求线段AB所在直线的表达式；（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？Q25x/m3（2019呼和浩特，21,7分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折.某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2,10）.请你结合表格和图象：付款金额（元）a 7.510 12 b购买量（千克）1 1.52 2.53（1）指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；⑵求出当x>2时，y关于x的函数解析式；⑶甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额.（2019山东济宁，18，7分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500,则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0<a<20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

第7页式。二、能力点评.解决图形问题，要正确进行点的坐标与线段长度之间的相互转化，会根据函数解析式求直线与坐标轴交点坐标，会运用待定系数法求解析式，会用割补法计算图形面积，会根据已知条件列方程组求解。.数形结合，方程思想，化归思想等思想方法的应用。.直线y=3x+9与x轴的交点是()。A.(0,-3) B.(-3,0)C.(0,3) D.(0,-3).直线y=kx+3与x轴的交点是(1,0),则k的值是()。32-2D.-332-2D.-3.已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是()。A.1B.-1C.1D.-13 3.已知直线AB〃x轴，且点A的坐标是(-1,1),则直线y=x与直线AB的交点是()。A.(1,1)B.(-1,-1)C.(1,-1)D.(-1,1).直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是()。A.x>1 B.x>1 C.x<1 D.x<1.已知直线y=2x+k与x轴的交点为(-2,0),则关于x的不等式2x+k<0-的解集是()。A.x>-2 B.x>-2 C.x<-2D.x<-2.已知关于x的不等式ax+1>0(aW0)的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是()。A.(0,1) B.(-1,0) C.(0,-1)D.(1,0) 「x=a. …―.如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为(a,b),则<是方程组 的解()。Iy=bA.y-A.y-3x=62y+x=-4B.jy-3x=6C,「x-y=6I2y-x=4 I3x-y=413X-Y=-6D.〈|2X-Y=-4.已知y1=-x+1和y2=-2x-1,当x>-2时y1>y2；当x<-2时y]<y2,则直线y1=-x+1和直线y2=-2x-1的交点是()。A.(-2,3) B.(-2,-5) C.(3,-2) D.(-5,-2).已知方程2x+1=-x+4的解是x=1,则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是()。A.(1,0)B.(1,3) C.(-1,-1) D.(-1,5).直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是、。与两条坐标轴围成的三角形的面积是。.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2,则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是。.方程3x+2=8的解是，则函数y=3x+2在自变量x等于时的函数值是8。15.已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点(2,0),则不等式x-2>-x+2的解集是。.直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是，则不等式-3x+9>12的解集是。.已知关于x的不等式kx-2>0(原0)的解集是x>-3,则直线y=-kx+2与x轴的交点是.已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3-的交点坐标是.已知函数y二mx-(4m-3)的图象过原点，则m应取值为。.直线y=2x-1与y=x+4的交点是(5,9),则当x时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方。.在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：(