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第第#页量干系为AD=BE.(2)拓展探究如图2,△ACB和4DCE均为等腰直角三角形，NACB=NDCE=90°,点A,D,E在联合直线上，CM为4DCE中DE边上的高，相连8£,请鉴别NAEB的度数及线段CM,AE，BE之间的数量干系，并说明理由.考点：全等三角形的鉴定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形.剖析：(1)易证NACD=NBCE,即可求证△ACD^^BCE,根据全等三角形对应边相等可求得AD=BE,根据全等三角形对应角相等即可求得NAEB的巨细；(2)易证△ACDg△BCE,可得NADC=NBEC,进而可以求得/八£8=90°,即可求得DM二ME二CM,即可解题.解答：解：(1)VZACB=ZDCE,ZDCB=ZDCB,AZACD=ZBCE,在aACD和aBCE中，/.△ACD^^BCE(SAS),AAD=BE,ZCEB=ZADC=180°-ZCDE=120°,AZAEB=ZCEB-ZCED=60°;(2)NAEB=90°,AE=BE+2CM,理由：如图2,二△ACB和aDCE均为等腰直角三角形，・・CA=CB,CD=CE,NACB=NDCE=90°,AZACD=ZBCE.在aACD和aBCE中，AAACD^ABCE(SAS),AAD=BE,ZADC=ZBEC.VADCE为等腰直角三角形，AZCDE=ZCED=45°,・•点A、D、E在联合直线上，・・NADC=135°.・・NBEC=135°,AZAEB=ZBEC-ZCED=90°.VCD=CE,CM±DE,二•DM=ME.VZDCE=90°,二•DM=ME二CM,・・AE=AD+DE=BE+2CM.点评：本题考察了全等三角形的鉴定，考察了全等三角

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