七年级数学探索三角形全等的条件

PAGE探索三角形全等的条件一、学习目标与要求：经历探索三角形全等条件的过程；掌握三角形全等的“边边边”条件；了解三角形的稳定性；经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验二、重点与难点：重点：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性难点：能够进行有条理的思考并进行简单的推理三、学习过程：探索发现：一、探索三角形全等的条件问题：现在要画一个与右图三角形全等的三角形，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？思考1：如果只给一个条件（例如给出一边AB的长度或一角∠A的度数），你能画出和上面三角形全等的三角形吗？思考2：如果给二个条件，你能想出有几种可能吗？把你想到的可能性一一写出来可能一：____________________；可能二：________________________可能三：____________________在所有这些可能中，你能画出与上面三角形全等的三角形吗？归纳：只给出一个条件或两个条件时，_____________________________________________思考3：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？可能一：____________________；可能二：________________________可能三：____________________；可能四：________________________你画的三角形思考4：逐一研究思考3中的各种可能，如果给出的三个条件是三个内角，例如三角形的三个内角分别为400、600、800，你能画出这个三角形吗？请画出，并与其他同学画的进行比较，它们一定全等吗？你画的三角形思考5：给出的三个条件是三条边，例如一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？与其他同学画的进行比较，它们一定全等吗？画三角形比较的结果：_______________归纳：三边对应相等的两个三角形__________，简写为“___________”或“___________”思考6：由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，如果用三根木条钉成一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，这个性质叫做______如果用四根木条钉成一个框架，还具备这个性质吗？动手试一试你能解释右图中门框上为什么要盯上斜的木条吗？二、巩固与应用1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？2、已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.3、已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？4、如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？（请你自己先试着说明，然后看下面的过程，是否对你有帮助，并请你说出每一步的理由）学习小结：1、判定两个三角形全等需要_______个