单元检测　曲线运动

单元检测（一）曲线运动（时间90分钟，赋分100分）班级：姓名：得分：一、选择题(每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个正确选项，有的小题有多个正确选项．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．某质点做曲线运动时()A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B．在任意时间内位移的大小总是大于路程C．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零D．速度的方向与合外力的方向必不在一条直线上答案：ACD2．关于匀速圆周运动，下列认识正确的是()A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是变速运动C．匀速圆周运动的线速度不变D．匀速圆周运动的周期不变答案：BD解析：匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻指向圆心的变速运动.由周期T=得匀速圆周运动的周期不变.3．关于运动的合成和分解，下列说法中正确的是()A．若两个分运动都是直线运动，则合运动一定是直线运动B．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动C．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动D．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体一定做曲线运动答案：BC解析：对选项A：分运动都为直线运动的合运动可能为直线运动也可能为曲线运动；对选项B：由于合外力F≠0，故合运动是变速运动；对选项C；合外力F=0，合速度方向确定，故合运动仍为匀速直线运动；对选项D；合外力F≠0，若力F的方向与合速度方向在一条直线上，则物体就做直线运动.4．在匀速转动的圆盘O上有三点A、B、C，它们到转轴O的距离之比OA∶OB∶OC=3∶2∶1，以v1、v2、v3分别表示这三点线速度的大小，以ω1、ω2、ω3分别表示这三点的角速度，则以下关系正确的是()A．v1∶v2∶v3=3∶2∶1,ω1∶ω2∶ω3=1∶1∶1B．v1∶v2∶v3=1∶2∶3,ω1∶ω2∶ω3=1∶1∶1C．v1∶v2∶v3=1∶1∶1,ω1∶ω2∶ω3=3∶2∶1D．v1∶v2∶v3=1∶1∶1,ω1∶ω2∶ω3=1∶2∶3答案：A解析：A、B、C三点在同一转盘上，所以转动角速度相等，由v=ω·r,OA∶OB∶OC=3∶2∶1，所以v1∶v2∶v3=3∶2∶1故选项A正确.5．(2022湖北八校4月统考)在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹均在纸面内，如图所示，则3个物体做平抛运动的初速度vA∶vB∶vC的关系及落地时间tA、tB、tC的关系分别是（）A．vA=vB=vCtA=tB=tCB．vA>vB>vCtA=tB=tCC．vA<vB<vCtA>tB>tCD．vA<vB<vCtA<tB<tC答案：C解析：从题目图中可以看出，A点的水平距离最短，C点的水平距离最长，故有va＜vb＜vc；A点的竖直距离最长，C点的竖直距离最短，故有ta＞tb＞tc，即选项C正确.6．(2022高考上海卷，10)如图所示的塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的距离)规律变化，则物体做()A．速度大小不变的曲线运动B．速度大小增大的曲线运动C．加速度大小、方向均未变的曲线运动D．加速度大小、方向均变化的曲线运动答案：BC解析：物体B的实际运动是合运动，可把合运动分解为两个方向的分运动，物体B水平方向做匀速直线运动，竖直方向满足匀加速直线运动规律，两分运动的加速度均恒定，由平行四边形定则可得合加速度大小、方向一定恒定不变，合速度大小一定增大，则合运动一定为匀加速曲线运动.7．(2022高考上海卷，18)对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是()A．A轮带动B轮沿逆时针方向旋转B．B轮带动A轮沿逆时针方向旋转C．C轮带动D轮沿顺时针方向旋转D．D轮带动C轮沿顺时针方向旋转答案：BD解析：由题图中的A、B轮间下部皮带被拉直，上部皮带松驰可知，若A轮为主动轮，则A、B轮沿顺时针方向旋转，故A选项不正确.若B轮为主动轮，则A、B轮沿逆时针方向旋转，故B选项正确.由题图知C、D轮间上部皮带被拉直，下部皮带松驰可知，若C轮为主动轮，则C、D轮沿逆时针方向旋转，故C选项不正确.若D轮为主动轮，则C、D轮沿顺时针方向旋转，故D选项正确.8．如图所示，从一根空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰时间不计）．若换一根等高但较粗的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间为()A．在A管中的球运动时间长B．在B管中的球运动时间长C．在两管中的球运动时间一样长D．无法确定答案：C解析：此运动可分解成竖直方向分运动和水平方向分运动.竖直方向小球只受重力作用，做初速度为零的自由落体运动；水平方向在每次碰撞前都做匀速直线运动，在多次相碰中，竖直的管壁对小球只能产生沿水平方向的作用力.根据力的独立作用原理，这些力只能改变小球水平分运动的速度，而对竖直分运动无影响.故小球运动时间决定于竖直运动，由自由落体运动公式h=gt2，得出t=,而A、B两管等高，因而小球在两管中运动时间一样长，故C项正确.9．(2022高考天津卷，16)在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则()A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定答案：D10．(2022高考重庆卷，14)如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()A．ta＞tb,va＜vbB．ta＞tb,va＞vbC．ta＜tb,va＜vbD．ta＜tb,va＞vb答案：A解析：由于物体做平抛运动，在竖直方向上h=gt2，t=，因ha＞hb，故ta＞tb，因t=，由于水平方向sa=sb,tb＜ta，所以vb＞va.二、填空题(本题共4小题，每题6分，共24分，把答案填在题中的横线上．)11．如图所示，皮带传动装置，A的半径是B的两倍，C的半径与B的半径相等，B、C用皮带相连，则A、B、C的线速度之比是____________，角速度之比是______________．答案：2∶1∶11∶1∶112．一条小船要渡过一条宽为d的小河，设船在静水中的速度为v1，水流速度为v2，则小船渡河的最短时间是___________，要使小船渡河能垂直于河岸，小船的速度和水速的关系是________．答案：v1＞v2解析：小船过河同时参与划行运动和随水流运动，设船头航向与河岸成α角，如图甲所示，船以最短时间过河,由t=d/v划sinα,得sinα=1时t最小，tmin=d/v1；；要使船渡河能垂直于河岸,由如图乙可看出，必须满足v1＞v2.13．如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上侧的压力为3mg；B通过最高点C时，对管壁下侧的压力为0．75mg，则A、B两球落地点间的距离为_________．答案：3R14．在“研究平抛物体运动”的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度，实验简要步骤如下：①让小球多次从________位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置．②按图安装好器材，注意________，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线．③测出曲线上某点的坐标x、y，用v=________算出该点的瞬时速度．④取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．(2)上述实验步骤的合理顺序应是________．答案：(1)同一高度斜槽末端切线水平(2)合理顺序：②①④③三、计算题(本题共4小题，15、16题，每题各8分，17、18题，每题各10分，共36分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)(2022高考江苏卷，13)A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s2．(1)A球经多长时间落地?(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少?答案：(1)1s(2)1016．(8分)“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，其试车道呈碗状，如图所示，有一质量为m=1吨的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R为150m，路面倾斜面θ=45°(与水面夹角)，路面与车胎摩擦因素μ为0．25，求汽车所能允许的最大车速?答案：50m/s解析：以汽车为研究对象，其极限状态下的受力分析如图所示，根据共点力平衡条件，在竖直方向上有：Nsin45°-fcos45°-mg=0根据牛顿第二定律，在水平方向上有：Ncos45°+fsin45°=m解得：v=50m/s.即：汽车所能允许的最大车速50m/s.17．(10分)如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：(1)当转盘的角速度ω1=时，细绳的拉力F1．(2)当转盘的角速度ω2=时，细绳的拉力F2．答案：(1)0(2)μmg解析：设绳子张力恰为零时圆盘的角速度为ω0，则μmg=mω20r，所以ω0=(1)由于ω1=＜ω0，静摩擦力未达到最大，故F1=0.(2)ω2=＞ω0，则有F2+μmg=mω22r所以F2=mω22r-μmg=μmg.18．(10分)若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内，且均为正圆．又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29．5d(图示是连续满月时，月、地、日相对位置的示意图)．求：月球绕地球转一周所用的时