函数及其图像复习质量检测

第1页第三章《函数及其图像》复习质量检测一、选择题：1、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（）A、第一、三象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限2、如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（）A、（－1，0）B、（0，1）C、（1，0）D、（1，－1）3、已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A、2006 B、2007 C、2008 D4、根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为（）A、4B、6C、8xyOxyO3第7题xyCOAB第5题图第6题图第6题图第4题图第4题图5、如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（）A、2 B、 C、4 D、6、二次函数的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（）A、 B、 C、 D、7、一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（）A、0 B、1 C、2 D8、已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（）A、图象必经过点(1，2)B、y随x的增大而减少C、图象在第一、三象限内D、若x＞1，则y＜2OxyOxyOxyOxyOxyOxyABCD10、如图，为⊙O的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s）．，则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（）第10题图第10题图ABCDOPB．ty04590D．ty04590A．ty04590C．ty04590二、填空题：11、函数中，自变量x的取值范围是；12、若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为_____；13、如图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是；（第14题）O123（第14题）O1234Axy12xyOP1P2P3P4123414、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为；15、如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则；16、抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为；17、李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式；18、已知n是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，，记，，…，；若，则的值是_________；三、解答题19、如图，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标．yxyxOM1120、已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。解：21、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？解：22、定义为一次函数的特征数．（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；（2）设点分别为抛物线与轴的交点，其中，且的面积为4，为原点，求图象过两点的一次函数的特征数．解：23、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。解：24、1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。(1)如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元()?(2)设椪柑销售价格定为x元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)？解：参考答案一、选择题：1、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（C）A、第一、三象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限2、如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（C）A、（－1，0）B、（0，1）C、（1，0）D、（1，－1）3、已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A、2006 B、2007 C、2008 D4、根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为（）A、4B、6C、8D、xyOxyO3第7题xyCOAB第5题图第6题图第6题图第4题图第4题图5、如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（）A、2 B、 C、4 D、6、二次函数的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（）A、 B、 C、 D、7、一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（B）A、0 B、1 C、2 D、38、已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（）A、图象必经过点(1，2)B、y随x的增大而减少C、图象在第一、三象限内D、若x＞1，则y＜2OxyOxyOOxyOxyOxyOxyABCD10、如图，为⊙O的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s）．，则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（C）第10题图第10题图ABCDOPB．ty04590D．ty04590A．ty04590C．ty04590二、填空题：11、函数中，自变量x的取值范围是x≠1；12、若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为_____；13、如图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．（第14题）O123（第14题）O1234Axy12xyOP1P2P3P4123414、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为，；15、如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．16、抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为1。17、李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式．形如18、已知n是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，，记，，…，；若，则的值是_________；三、解答题19、如图，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标．yxOM11yxOM11．解得．直线的解析式为．令，可得．直线与轴的交点坐标为．令，可得．直线与轴的交点坐标为．20、已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。解：（1）设这个抛物线的解析式为由已知，抛物线过，B（1，0），C（2，8）三点，得解这个方程组，得∴所求抛物线的解析式为（2）∴该抛物线的顶点坐标为21、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？解：（1）设．由图可知：当时，；当时，．把它们分别代入上式，得，解得，．∴一次函数的解析式是．（2）当时，．即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm．22、定义为一次函数的特征数．（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；（2）设点分别为抛物线与轴的交点，其中，且的面积为4，为原点，求图象过两点的一次函数的特征数．解：（1）特征数为的一次函数为，，．（2）抛物线与轴的交点为，与轴的交点为．若，则，；当时，满足题设条件．此时抛物线为．它与轴的交点为，与轴的交点为，一次函数为或，特征数为或．23、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。解：（1）=∵，∴函数的最大值是。答：演员弹跳的最大高度是米。（2）当x＝4时，＝3.4＝BC，所以这次表演成功。24、1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。(1)如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元