龙门吊车系统课程设计解答

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重庆邮电大学自动化学院

自动控制原理课程设计报告

设计题目：龙门吊车系统设计

单位（二级学院）：

学生姓名：专业：班级：学号：指导教师：

设计时间：年月重庆邮电大学自动化学院制

自动控制原理课程设计

一、设计题目

龙门吊车系统如图1.1所示，电机驱动小车吊运以钢丝悬挂的重物，为了使重物从A点又快又稳的运输到目的B点，需要采用反馈及控制装置来控制，请设计相应的控制装置和选择电机来满足要求。已知，AB=2m，M=1KG，m=3kg,L=0.5m，

1螺杆导程为2毫米/圈，V=10V，.电机采用直流力矩电机，传递函数为（输

TaS?1入为电压，输出为弧度/S，其中Ta?1）。其它参数待定。请分别建立系统：开环数学模型，并分别分析添加速度反馈、位置反馈、角度反馈后的性能，如不能达到工作要求，设计控制器进行控制。

图1.1

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二、设计报告正文2.1问题分析

题目要求我们使小车把重物从A点又快又稳的运输到目的B点，这就要求我们在重物的运输过程中尽量控制重物的摇摆角度，同时又不能使速度降得太小。在对龙门吊车系统的受力分析过程中我们可以得到重物摆角的大小受小车加速的影响，而小车的加速度是通过对电机的输入电压进行调理来控制的，即只要我们选定适合的反馈电路来控制电机的输入电压就能使小车把重物从A点又快又稳地运输到B点。

2.2模型建立与求解

在模型求解过程中，首先假设绳索对重物的拉力为T，重物摆角为?。已知小车质量M=1KG，重物质量m=3kg,绳索的长度L=0.5m。在求解过程中绳索的质量，小车在路面上所受的摩擦力以及重物摇摆时的空气阻力本文均忽略不计。受力分析图如图2.1所示：

图2.1

设重物重心的坐标为(xa,ya)，则xa?x?lsin?,ya??lcos?，重物沿X轴方

d2xa向的运动方程为m2?Tsin?，得：

dtd2xd2sin?m2?ml?Tsin?dtdt2………(2-1)

d2ya重物沿Y轴方向的运动方程为m2?Tcos??mg，得：

dtd2cos??ml?Tsin??mg

dt2………(2-2)

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由于?角很小，则sin???,cos??1，整理2-1、2-2式得：

?d2xd2??m2?ml2?T?dt?dt?0?T?mg?通过化简2-3式得：

d2xd2??g??l2dt2dt

……………(2-3)

………………(2-4)

设系统初始状态为0，对2-4式进行拉氏变换得：

s2X(s)?(ls2?g)?(s)

………(2-5)

由2-5式便可得到位移与重物摆角之间的关系，即：

s2X(s)………(2-6)?(s)?2ls?g根据上述关系以及题目所给的条件本文建立了如图2.2所示的开环系统的数学模型：

图2.2

再根据题目的要求分别添加速度反馈，位置反馈，角度反馈并用matlab软件中的simulink工具进行仿真试验，分别观测添加不同反馈后系统的性能，即位移与时间的关系图，以及重物摆角随时间的变化图。（1）添加速度反馈后的系统结构图如图2.3所示：

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图2.3

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