精选洛阳市2023-2023学年高中三年级第二次统一考试理数试题

洛阳市2023-2023学年高中三年级第二次统一考试理数试题洛阳市2023—2023学年高中三年级第二次统一考试数学试卷〔理〕第一卷〔共60分〕一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合，那么〔〕A．B．C．D．2.假设复数满足为虚数单位〕，那么〔〕A．B．C．D．3.在中，“〞是“〞的〔〕A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.假设是两条不同的直线，是两个不同的平面，那么以下命题正确的选项是〔〕A．且，那么B．且，那么C．且，那么D．且，那么5.在展开式中，含项的系数是〔〕A．B．C．D．6.数学家发现的“猜测〞是指：任取一个自然数，如果它是欧式，我们就把除以2，如果它是奇数，我们就是它乘以3在加上1，在这样一个变换下，我们就得到一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜测就是：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此猜测设计一个程序框图如以以下图，执行该程序框图输入的，那么输出的结果为〔〕A．B．C．D．7.假设满足约束条件，那么的最小值于最大值的和为〔〕A．B．C．D．8.如果一个三位数的各位数字互不相同，且各数字之和等于10，那么称此三位数为“十全十美三位数〞〔如〕，任取一个“十全十美三位数〞，该数为奇数的概率为〔〕[]A．B．C．D．9.设函数，正实数满足，那么的最小值为〔〕A．B．C．D．10.假设锐角满足，那么函数的单调增区间为〔〕A．B．C．D．11.分别为双曲线的左右焦点，以为直径为圆与双曲线右支上的一个交点为，线段与双曲线的左支交于点，假设点恰好平分线，那么双曲线离心率为〔〕A．B．C．D．12.函数，假设成立，那么的最小值为〔〕A．B．C．D．第二卷〔共90分〕二、填空题〔每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕13.假设，那么向量在向量方向上的投影为．14.的三个内角的对边分别为，面积为，假设，且，那么的最大值为．15.某三棱锥的三视图如以以下图，那么它的外接球外表积为．16.直线与抛物线交于两点，过线段的中点作轴的垂线，交抛物线于点，假设，那么．三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17.等差数列的公差，且成等比数列。〔1〕求数列的通项公式；〔2〕设是数列的前项和，假设对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围。18.如图，在三棱锥中，为的中点。〔1〕求证：；〔2〕假设，求二面角的余弦值。19.某超市方案月订购一种冰激凌，每天进货量相同，进货本钱每桶5元，售价每桶7元，未售出的冰激凌以每桶3元的价格当天全部成立完毕，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温〔单位：〕有关，如果最高气温不低于25，需求量600桶，为了确定六月份的订购方案，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：以最高气温位于各区间的频数代替最高气温位于该区间的概率。[〔1〕六六月份这种冰激凌一天需求量X〔单位：桶〕的分布列；〔2〕设六月份一天销售这种冰激凌的利润为Y〔单位：元〕，当六月份这种冰激凌一天的进货量〔单位：桶〕为多少时，Y的数学期望取得最大值？20.如图，圆是椭圆的内接的内切圆，其中A为椭圆的左顶点，且。〔1〕求椭圆的标准方程；〔2〕过点作圆的两条切线角椭圆于两点，试判断直线与圆的位置关系并说明理由。21.函数。〔1〕假设曲线与直线相切，求实数的值；〔2〕假设函数有两个零点，证明。[]请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分.22.极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线的方程是，直