小学数学 解方程 教学设计06

《解方程》教学设计06一、复习沟通师：近几天我们学习了有关方程的那些知识？请看大屏幕，观察方程，你能迅速找出它的解吗？x＋30=45x－2=15x÷3=72x=24二、巧设疑问，激趣引入这些方程都比较简单，我们能很快找出它的解，可是我们还会遇到像这样的方程，你能一眼看出它的解吗？8（x－）=10x－×30=那你想知道它的解吗？遇到困难怎么办？老师愿意和大家一起探索解方程的方法。（出示课题：解方程）那我们就从简单的研究起。三、讲授新课，明确方向。1．天平演示、形象理解同学们，还记得我们玩过的天平游戏吗？（出示天平图）在天平的两边同时增加一个物品，天平会怎样？（演示过程）从天平的两边同时拿走一个，天平会怎样？（演示过程）天平仍然保持平衡！通过这个游戏，你们知道了什么？（天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡。）这个天平游戏，让我们知道了天平保持平衡的道理。今天，我们就用这个道理来学习解方程！（板书课题：解方程）2．学习例题、探究新知（课件出示例1图）请你用一句话说一说这幅图所表示的内容，你能根据这幅图列一个方程吗？（盒子里有x个球，盒子外面有3个球，合起来有9个。x+3=9）怎样解这个方程呢？我们请天平来帮忙！（出示第一幅天平图）用木块代替皮球，在天平的左边放上x和3个木块，右边放上9个，天平保持平衡。它能不能表示x+3=9？要想求出x的值，就是要知道盒子里有多少个？你们想一想：怎样才能使天平左边只剩“x”，而保持天平平衡？大家同意这个办法吗？好，我们就像这样做！从天平的两边同时拿走3个。一起来看拿走变化的过程。（演示）看清楚了吗？现在能一眼看出x等于多少了吗？天平刚才变化的过程，把它记录下来，就是解方程的过程。我们一起来解这个方程！解方程时，首先要写上“解”字，打上冒号！解方程的第一步，是写出使方程左边只剩“x”，而方程两边仍然相等的过程。你们看一看，应该对照第几幅天平图来写？天平的左边是x+3（板书x+3），拿走3个，该怎样表示？（用红色粉笔板书-3）减去3。右边也拿走了3个，该怎样写？（板书：9-3）方程两边同时减去一个数，左右两边还相等吗？他认为还相等。那你们认为呢？是从哪里看出来还相等的？哪位同学说一说？天平仍然平衡，说明方程左边仍然等于方程右边。（板书：=）方程两边为什么要同时减去3，而不是减去其他数呢？为什么要同时拿走3个？也就是让方程左边只剩下“x”，解方程，就是要想办法，使方程左边只剩“x”。解方程的第二步，方程两边同时进行计算，得出x的值。左边x+3-3，等于什么？（板书：x）右边9-3呢？（板书：=6）天平在变化的过程中，始终保持平衡，说明解方程时，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等号对整齐。为了把等号对整齐，一般要把“解”写到前面一点x=6是不是这个方程的解？验算一下就知道了！把x=6代入方程中，看方程的两边是否相等。我们一起来写验算过程。先看方程左边，（板书：方程左边=x+3）把x=6代入方程中，x+3就变成了几加3？（板书：=6+3）6+3等于9。（板书：=9）方程左边等于9。再看看方程右边等于几？也是等于9。方程左边等于9，方程右边也等于9，说明了什么？（板书：=方程右边）最后，下结论：所以，x=6是方程的解。（板书：所以，x=6是方程的解。）验算的过程就写完了。现在，请同学们把课本打开，翻到58页，请小组的同学一边对照书中解方程的过程，一边讨论：解方程需要注意什么？（小组讨论）现在，请同学们说一说：解方程需要注意什么？3．实践领悟、运用新知试一试！（解方程x+7=10）师：哪位同学愿意到黑板上来做？解方程不仅要注意方法，还要注意书写格式。做完后还要养成验算的好习惯。老师还有一个问题想请教一下：为什么要在方程的两边同时减去7？老师还想考考大家，出一个和它们不一样的方程：x-3=9，你们会做吗？（请同学们先独立完成，然后在小组内进行交流。点一名学生板演）四、课堂小结师：通过这节课的学习，我们对解方程的方法有了初步的了解，课后希望大家能利用今天所学习的内容解决生活中更多的数学问题。二、

提出问题，探究新知㈠（课件出示例1的主题图）1、提出问题师：请看大屏幕，请你说出图上的意思。（盒子里有x个球，盒子外有3个球，合起来一共是9个球。）师：能不能用我们新学的方程解决这个问题学生列出方程：X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。）师：同学们根据加法的意义的到方程X+3=9，（板书：X+3=9）那么X是多少？（异口同声说6）师：当然我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的道理来解方程，（板书：解方程）齐读解方程，这种思考的方法到初中解更加复杂的方程时仍然会用到。（设计思路：在这里学生能列出这个方程其实也是一个难点，因为学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法的意义列出方程。为后面学习用方程解决问题做准备。另外强调解方程这种思考方法到中学解更加复杂的方程一直有用，可以提高学生学习掌握新的思考方法的积极性。）2、结合天平探究解法A、结合天平，理解方程师：现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来，（出示天平图1）师：你能理解吗？说说他的意思，师生结合图一起说：天平的左边是X+3，天平的右边是9，左右两边正好平衡，说明两边相等。齐读这个方程X+3=9B、明确目的，寻找方法师：接下来我们就来解这个方程，哎，我不禁要问我们解方程的目的是什么？（学生回答：解方程的目的就是要算出X=？）师：对，我们解方程的目的就是要算出X等于几.师：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X，而且还要保持天平平衡？（同座位的同学可以相互讨论）组织交流（指名学生说，再说一次，齐说一次）（课件演示）进一步明确：天平的两边同时去掉3个皮球，左边就只剩下X，右边剩下6个皮球，说明X代表6个皮球。师：能不能把这个变换的过程在方程上表示出来？自己试一试。组织交流：谁愿意把你的做法展示给大家，还有不同的方法吗？这些方法那一种更合理，谈谈你的想法，师：从天平的两边同时去掉3个皮球，天平保持平衡，表示在方程里就是方程的两边同时减去3，左右两边仍然相等。师：（指着X+3=9）说：方程的左右两边同时减去2，左右两边相等吗？同时减去1呢？那为什么就要从方程的两边同时减去3，而不减去1或2.。再次强调解方程的目的就是要使方程的一边只剩下未知数X。（设计意图：先由学生结合图列出方程，再把方程转换到天平上来，根据天平平衡的道理，学生很容易就想到从两边各拿走3个皮球，天平仍然平衡，，再引导学生将这一变换过程反映到方程上，明白方程的两边同时减去3，方程的左右两边仍然相等。使学生的思维由图转化成式，再由式子转化成图，最后再由图转换成式子，在学生的头脑中初步渗透数形结合的思想。另外，在这一段的教学中我两次强调到解方程的目的，因为我觉得它很重要，）4、规范书写，指导验算请同学们看课本上58页解方程的书写格式。提问书写解方程的过程要注意什么？教师示范书写格式，①、先写方程X+3=9。②、接下来写“解：”。③、方程的左右两边同时减去3。④方程的左边只剩下未知数X。方程的右边9-3是6。得到方程的解是X=6。在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。另外还要注意等号对齐。师：X=6是不是就是正确答案呢？我们来验算一下，指名学生回答，教师板书：方程的左边=X+3

=6+3

=9

=方程的右边

所以X=6是方程的解5、巩固练习X+2=15（自己解方程，对照答案，检查自己做的，哪儿错了。）（设计意图：从一开始就强化必要的书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，有利于促进良好的书写习惯的形成。）㈡、出示例2师：同学们我们刚才用解方程的方法求出了X+3=9这个方程的解是X=6那么你对解方程这个概念是不是有一点感觉不知道换一种形式你还有没有把握，出示例2的主题图师：你能用一个方程来表示吗？（3X=18）3X表示什么意思？那么这个方程就可以理解成已知3个Ｘ等于18，求一个Ｘ等于多少？师：请同学们独立思考，自己试着完成例２的填空，并自己验算。讨论交流：①、

你是怎样让方程的左边只剩下Ｘ，还能让方程的两边相等？②、

怎样把这个过程在方程中表示出来，又使方程左右两边保持相等？（课件演示方程的两边同时除以3得出Ｘ＝6）师：用一句话概括自己的做法，在方程的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。③、

Ｘ＝6是不是方程的解，自己口算验算，两个同学互相说一说。（设计意图：在学习例１的基础上，放手自己思考3Ｘ＝18的解法，充分体现了学生的主体性，也有利于把教学的重点由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法上来，采用先“试”后“教”，先做后说的方法，便于发挥学生的主动性。）练习：v

20+x=47解

20+x○□=47○□

x

=□v

5x=60解

5x○