2023届湖北省天门市佛子山中学数学七下期中监测试题含解析

2023届湖北省天门市佛子山中学数学七下期中监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果不等式组有解，那么的取值范围是（

）A． B． C． D．2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（）A． B．C． D．3．等腰三角形的两边长为5和10，则三角形的周长为（）A．25或30 B．20 C．25 D．104．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A． B． C． D．5．下面计算错误的是（）A． B． C． D．6．若，则下列不等式中成立的是（）A． B．C． D．7．如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为，宽为的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（）A． B． C． D．8．如图，中，为延长线上的一点，于点，，则为（）A． B． C． D．9．如图，数轴上表示实数的点可能是（）A．点 B．点 C．点 D．点10．下列各项中，给出的三条线段长不能组成三角形的是（）A．1，1，1 B．1，2，3C．3，4，5 D．5，6，711．点P（m，-2）与点P1（-4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为（）A．， B．， C．， D．，12．如图所示，下列条件中，能判断直线L1∥L2的是()A．∠2=∠3 B．∠l=∠3 C．∠4+∠5=180 D．∠2=∠4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在同一平面内，两个角的两边分别垂直，其中一个角的度数是另一个角的倍少，那么这两个度数分别是___________（只写数字，不写单位）．14．一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为．已知袋子中红球有10个，则袋子中白球的个数为_____．15．已知，，则点Ｐ在坐标平面的位置是_______16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD＝4，CD＝3，则DE＝_____．17．如图，某专业合作社计划将长1x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影部分表示扩建的区域，其余部分为原种植区域，则扩建后的大棚面积增加_____米1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知a，b，c在数轴上如图：化简：．19．（5分）已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求-＋b的值.20．（8分）（1）已知，求代数式的值．（2）已知、、为△ABC的三边长，满足，、满足，求△ABC的周长．21．（10分）已知5(x+1)-3x>2(2x+3),化简|2x-1|-|1+2x|22．（10分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后到达中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是__________，因变量是__________；（2）小明家到滨海公园的路程为__________km，小明在中心书城逗留的时间为__________h；（3）小明出发__________小时后爸爸驾车出发；（4）小明从中心书城到滨海公园的平均速度是多少？小明爸爸驾车的平均速度是多少？23．（12分）先化简，再求值：（1）-（a－）-（a＋）－（a－6），其中a＝＋1；（1）-（a＋b）＋1（a－b）－3a，其中a＝－1－，b＝－1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据不等式组有解，利用取解集的方法，即可确定出m的范围．【详解】解：∵解不等式组，解得：，∵不等式组有解，∴；故选择：C.【点睛】本题考查了求不等式组的解集，以及求参数的取值范围，解题的关键是正确求出不等式的解集.2、B【解析】

根据因式分解的定义，逐一判断选项，即可．【详解】A.，是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意，B.，是因式分解，故本选项符合题意，C.中，不是多项式，不是因式分解，故本选项不符合题意，D.，没有写成积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题主要考查因式分解的定义，解题的关键是：掌握因式分解的定义：把多项式写成几个整式的积的形式．3、C【解析】

分5是腰长和底边两种情况分类讨论求解即可．【详解】解：当等腰三角形腰长为5时，三角形的三边分别为5，5，10；，不能组成三角形，当等腰三角形的底为长为5时，三角形的三边分别为10,10,5；能组成三角形，等腰三角形周长为．综上所述，此三角形的周长是．故选：．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形．4、B【解析】分析：先求出球的所有个数，再根据概率公式解答即可．详解：∵袋子中装有4个红球和3个黑球，∴共有7个球，其中4个红球，∴从口袋中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是.故选B.点睛：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．5、A【解析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则分别判断得出答案．【详解】解：、，故此选项错误，符合题意；、，正确，不符合题意；、，正确，不符合题意；、，正确，不符合题意；故选：．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．6、B【解析】

根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断．【详解】A、∵a＜b，∴a+5＜b+5，本选项错误；B、∵a＜b，∴-5a＞-5b，本选项正确；C、∵a＜b，∴3a＜3b，本选项错误；D、∵a＜b，∴，本选项错误，故选：B．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．7、B【解析】

根据图1可得出，即，图1长方形的面积为，图2正方形的面积为，阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差．【详解】解：由图可知，图1长方形的面积为，图2正方形的面积为∴阴影部分的面积为：∵，即∴阴影部分的面积为：故选：B．【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式，根据图1得出a，b的关系是解此题的关键．8、A【解析】

根据直角三角形的两个锐角互余求得∠DBE的度数，再根据三角形的外角性质即可求得∠C的度数．【详解】解：∵，∴∠DEB＝90°，∵∠D＝40°，∴∠DBE＝90°－∠D＝50°，∵∠A＝30°，∴∠C＝∠DBE－∠A＝20°，故选：A．【点睛】本题考查了直角三角形的性质及三角形的外角性质，熟练运用三角形的外角性质是解决本题的关键．9、A【解析】

先估算的范围，即可得到在数轴上的对应点；【详解】解：∵，∴，∴是在2与3之间的数，故选：A.【点睛】本题主要考查了无理数的估算，找到是解题的关键.10、B【解析】

根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、∵1+1=2＞1，∴1，1，1能组成三角形，故本选项错误；B、∵1+2=3，∴1，2，3不能组成三角形，故本选项正确；C、∵3+4=7＞5，∴3，4，5能组成三角形，故本选项错误；D、∵5+6=11＞7，∴5，6，7能组成三角形，故本选项错误．故选：B．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．11、A【解析】

平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数，即可得出m、n的值．【详解】∵点与点(−4,n)关于y轴对称，∴故选A.【点睛】考查关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数.12、B【解析】分析：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．根据以上内容判断即可．详解：A.∠2和∠3不是直线L1、L2被第三条直线所截形成的角,故不能判断直线L1∥L2；B.∵∠1=∠3,∴L1∥L2(同位角相等两直线平行)；C.∠4、∠5是直线L1、L2被第三条直线所截形成的同位角,故∠4+∠5=180∘不能判断直线L1∥L2.D.∠2、∠4是直线L1、L2被第三条直线所截形成的同旁内角,故∠2=∠4不能判断直线L1∥L2.故选B.点睛：平行线的判定.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、129°，51°或12°，12°【解析】

设另一个角为α，则这个角是3α-24°，然后根据两边分别垂直的两个角相等或互补列式计算即可得解．【详解】解：设另一个角为α，则这个角是3α-24°，

∵两个角的两边分别垂直，

∴α+3α-24°=180°或α=3α-24°，

解得α=51°或α=12°，

∴3α-24°=129°或3α-24°=12°，

这两个角是129°，51°或12°，12°．

故答案为：129°，51°或12°，12°．【点睛】本题考查了垂线，熟记两边分别垂直的两个角相等或互补是解本题的关键．14、1【解析】

先设袋子中白球的个数为x，然后根据红球的概率公式直接解答即可．【详解】解：设袋子中有白球x个，根据题意得：＝，解得：x＝1，经检验，x＝1是原分式方程的解．故答案为：1．【点睛】本题主要考查根据概率求数量，掌握概率公式是解题的关键．15、在x轴或y轴上或在原点上【解析】

根据有理数的乘法确定出x＝0或y＝0，再根据点的坐标的特征解答．【详解】∵xy＝0，∴x＝0或y＝0或x=0且y=0，∴点P（x，y）在x轴上或y轴上或在原点上，故答案为：在x轴或y轴或在原点上．【点睛】本题考查了点的坐标，有理数的乘法，是基础题．16、2【解析】

根据条件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出CE＝AD，则DE＝CE﹣CD．【详解】证明：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°．∵∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠DCA．在△CEB和△ADC中，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴CE＝AD＝2．∴DE＝CE﹣CD＝2﹣3＝2．故答案是：2．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．17、（6xy+4y1）【解析】

根据增加的大棚面积＝扩建后的面积﹣原来的面积列出代数式并化简．【详解】解：依题意得：（1x+1y）（x+1y）﹣1x•x＝1x1+4xy+1xy+4y1﹣1x1＝6xy+4y1（米1）故答案是：（6xy+4y1）．【点睛】考查了列代数式，解题的关键是掌握矩形的面积公式，多项式乘多项式的计算法则．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

直接利用数轴得出a＜0，a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，进而化简得出答案．【详解】解：如图所示：∴a＜0，a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴==；【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和数轴，正确得出各部分符号是解题关键．19、-1【解析】试题分析：根据平方根的定义先求出a的值，再根据算术平方根的定义求出b，然后再求出+b的算术平方根．试题解析：∵2a-7的平方根是±5，∴2a-7=25，∴a=16，∵2a+b-1的算术平方根是4，∴2a+b-1=16，∴b=-15，∴+b=-4-15=-1．20、（1）-1；（2）7【解析】

（1）原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．（2）利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a的值，进而求出△ABC的周长．【详解】（1）∵x2+4x-5=0，即x2+4x=5，

∴原式=2x2-2-x2+4x-4=x2+4x-6=5-6=-1．（2）∵，，

∴b-3=0，c-2=0，

解得：b=3，c=2，

∵a满足|a-4|=2，

∴a-4=±2，

解得：a=6或2，

∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c＜6，

∴a=6不合题意舍去，

∴a=2，

∴△ABC的周长为：2+2+3=7.【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值，三角形三边关系以及绝对值的性质和偶次方的性质，得出a、b、c的值是解题关键．21、2.【解析】

根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再根据x的取值范围去掉绝对值符号把代数式化简即可．【详解】解：5(x+1)-3x>2(2x+3)5x+5-3x>4x+6|2