2023届河南省新密市七年级数学第二学期期中检测模拟试题含解析

2023届河南省新密市七年级数学第二学期期中检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则这样的点P的个数是()A．1 B．2 C．3 D．42．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r3．如图，动点P在平面直角坐标系中，按图中筒头所示方向运动：第1次从原点运动到点(1,1),第2次接看运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)这样的运动规律经过第2019次运动后动点P的坐标是（）A．(2018,2) B．(2019,2) C．(2019,1) D．(2017,1)4．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b25．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．若分式x-1x-2有意义，则应满足的条件是（A．x=1 B．x≠1 C．x=2 D．x≠27．下列语句写成数学式子正确的是()A．9是81的算术平方根:±=9 B．5是(-5)2的算术平方根:±=5C．±6是36的平方根:=±6 D．-2是4的负的平方根:-=-28．已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．259．若关于的二元一次方程组的解为则的值分别是（）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，点向右平移个单位长度后的坐标是（）A． B． C． D．11．下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有()A．①②B．①③C．②④D．③④12．如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分解因式：=______．14．对于两个有理数a，b，定义一种新运算如下：，如：，那么____________.15．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是______．16．若一个二元一次方程组的解是请写出一个符合此要求的二元一次方程组_____________.17．小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西50°的方向到C地，则__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED'与BC的交点为G，点D、C分别落在D'、C'的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数．19．（5分）购买公园门票票价如下：购票人数（人）1～5051～100100以上每人门票（元）13119今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？20．（8分）如图，李老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出角A的一个同位角、内错角和同旁内角，并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的．21．（10分）对x，y定义一种新运算F，规定：F（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数）．例如：F（3，1）＝3a+1b．（1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F（2，0）＝1．①求a，b的值；②已知关于p的不等式组，求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你直接写出F（m，m）的取值范围（用含m的代数式表示，这里m为常数且m＞0）．22．（10分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（）∴∠2=______．（两直线平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠1．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+______=180°（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD=______．23．（12分）解下列二元一次方程组（1）；（2）.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题分析：点到x轴距离是纵坐标的绝对值，到y轴距离是横坐标的绝对值，故符合条件的P点为P（5，3）；（5，-3）；（-5，3）；（-5，-3），故有4个，选D．考点：点到直线的距离与点的坐标关系．2、B【解析】

常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【详解】圆的周长计算公式是，C和r是变量，2和是常量故选：B．【点睛】本题考查了常量和变量的概念，掌握理解相关概念是解题关键．3、B【解析】

分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【详解】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019=4×504+3当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）故选B.【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．4、A【解析】

利用正方形的面积公式可知剩下的面积=a2-b2，而新形成的矩形是长为a+b，宽为a-b，根据两者相等，即可验证平方差公式．【详解】由题意得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选A．5、D【解析】

解：根据抽样调查的适用情况可得：①、②和③都适合抽样调查.故应选D考点：调查方法的选择6、D【解析】

分式有意义的条件是分母不为0，即x-1≠0，解得x的取值范围．【详解】∵分式x-1x-2∴x-1≠0，

x≠1．

故选：D．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．7、D【解析】

根据算数平方根、平方根的定义即可解题．【详解】解：A．9是81的算术平方根，即=9，故选项错误；B．5是(-5)2的算术平方根：即=5，故选项错误；C．±6是36的平方根:即±=±6，故选项错误；D．-2是4的负的平方根：即-=-2，故选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根及平方根的定义，数量掌握定义是关键．8、B【解析】

将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值．【详解】解：将x+y=5两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，将xy=6代入得：x2+12+y2=25，则x2+y2=1．故选：B．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9、B【解析】

把代入，解关于a与b的方程组，即可求出a与b的值.【详解】把代入，得，①+②得3b=6，∴b=2，把b=2代入①得2+3a=5，∴a=1，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的及及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.10、A【解析】分析：根据平移的性质，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度，其横坐标加3，纵坐标不变，可得出坐标．详解：∵点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度，∴横坐标为﹣1+3=2，纵坐标不变，平移后的坐标为（2，2）．故选A．点睛：本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．11、D【解析】试题解析：①对顶角相等，正确，是真命题；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；③相等的角是对顶角，错误，是假命题；④同位角相等，错误，是假命题.故选D.12、C【解析】

A．∵∠1=∠2，∴AD∥BC,故此选项不正确;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行,故此选项不正确；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD,故此选项正确D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此选项不正确.故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x（x+2）（x﹣2）．【解析】试题分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案为x（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解．14、4【解析】

根据新定义的运算转换成所学知识二次根式的有关计算，然后再计算即可.【详解】解：=3==4.故本题答案为：4.【点睛】二次根式的化简是本题的考点，正确理解题目中新定义的运算是解题的关键.15、三角形具有稳定性【解析】

根据三角形具有稳定性解答．【详解】解：这样做的道理是三角形具有稳定性．故答案是：三角形具有稳定性．【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等．16、【解析】分析：根据二元一次方程组的解是找到x与y的数量关系，然后列出方程组即可．详解：∵二元一次方程组的解为，∴x+y=3，x-y=1；∴这个方程组可以是．故答案为：（答案不唯一）．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义．此题属于开放题，正确理解定义是解题的关键．注意方程组中的一个方程不能由另一个方程变形得到．17、；【解析】

根据题意作出图形即可判断求解.【详解】根据题意作出图形，故∠ABC=50°-30°=20°.【点睛】此题主要考查方位角的计算，解题的关键是根据题意作出图形，即可进行求解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠1＝70°，∠1＝110°．【解析】

由平行线的性质可得∠DEF＝∠EFB＝55°，由折叠的性质知∠GEF＝∠DEF＝55°，由邻补角的性质可求得∠1，由平行线的性质可求得∠1．【详解】解：∵在长方形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝55°，由折叠的性质知：∠GEF＝∠DEF＝55°，∴∠GED＝110°，∴∠1＝180°−110°＝70°，∴∠1＝∠GED＝110°．【点睛】本题考查了翻折的性质、平行线的性质及邻补角的性质，注意：折叠前后对应角相等，对应线段相等．19、（1）乙团的人数不少于50人，不超过1人；（2）甲、乙两旅行团分别有36人、84人．【解析】

（1）假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于1，再根据已知条件的门票费得出是否为整数，即可判断；（2）根据乙旅行团的人数列出方程组进行求解，再判断是否符合题意即可求解.【详解】解：（1）假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于1．∵1392÷13＝107113，1080÷11＝982即1392不是13的倍数，1080不是11的倍数，∴乙团的人数不少于50人，不超过1人；（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人．由（1）可知，y＞50，则13x+11y=1392解得：x=36或13x+11y=139211(x+y)=1080，解得x＝156答：甲、乙两旅行团分别有36人、84人．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解.20、见解析【解析】分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．详解：∠A的同位角是∠BCE，是直线AB、BC被AE所截而成；∠A的内错角是∠ACF，是直线AB、GF被AC所截而成；∠A的同旁内角是∠B，是直线AC、BC被AB所截而成．点睛：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．21、（1）①a＝2，b＝3；②1＜p≤2；（2）F（m，m）的取值范围是﹣m＜F（m，m）≤3m．【解析】

（1）①根据定义的新运算F，将F（1，-1）=-1，F（2，0）=1代入F（x，y）=ax+by，得到关于a、b的二元一次方程组，求解即可；②根据题中新定义化简已知不等式组，再求出不等式组的解集即可；（2）由已知条件得出-1＜a+b≤3，由F（m，m）=am+bm=m（a+b），即可得出-m＜m（a+b）≤3m，就可以求得F（m，m）的取值范围．【详解】解：（1）①根据题意得：F（1，﹣1）＝a﹣b＝﹣1，F（2，0）＝2a＝1，解得：a＝2，b＝3；②根据F（x，y）＝ax+by，F（3﹣