2023届安徽省宿州地区七年级数学第二学期期中预测试题含解析

2023届安徽省宿州地区七年级数学第二学期期中预测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（

）A．BF B．CD C．AE D．AF2．用加减消元法解方程组时，下列②-①结果正确的是（）A．要消去x，可以将①×3-②×5. B．要消去y，可以将①×5+②×2.C．要消去x，可以将①×5-②×2. D．要消去y，可以将①×3+②×2.3．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.0000032毫米，数据0.0000032用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B． C．3 D．5．如图,在▱ABCD中,BC=7,CD=5,∠D=50°,BE平分∠ABC,则下列结论中不正确的是（ ）A．∠C=130° B．AE=5 C．∠BED=130° D．ED=26．对于任何整数m，多项式都能被（）整除。A．8 B．m C． D．7．下列说法正确的是()A．0的平方根是0 B．0没有平方根C．-1的平方根是1 D．9的平方根是38．下列计算正确的是（）A．a+a＝2a B．（﹣2a）＝4aC．（a+b）＝a+b D．a÷a＝a9．二元一次方程2x+y＝8的正整数解有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．下列说法错误的是（）A． B．64的算术平方根是4C． D．，则x＝1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若多项式x2+mx+6因式分解的结果为（x-2）（x-3），则m=_____．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将转化为分数时，可设，则，所以10x=3+x，解得x=，即．仿此方法，将化为分数是____．13．2x-3y=5，用含x的代数式表示y=______．14．比较实数的大小：3_____（填“＞”、“＜”或“=”）．15．已知的三边长为则____．16．计算-m3⋅三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）请把下列证明过程补充完整.已知:如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求证:AB∥CD．证明:∵∠2=∠E(已知)∴∥BC()∴∠3=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠4=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠∴∠4=∠(等量代换)∴()18．（8分）如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．试说明：EC∥DF．19．（8分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？20．（8分）如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′(1)在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；(2)计算△ABC的面积.(3)在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.21．（8分）如图，A，B，C三点共线，AE∥BD，BE∥CD，且B是AC中点，求证：BE＝CD．22．（10分）将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边恰好分别经过点（1）如图①，若时，点在内，则度，____度，度；（2）如图②，改变直角三角板的位置，使点在内，请探究与之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论；（3）如图③，改变直角三角板的位置，使点在外，且在边的左侧，直接写出三者之间存在的数量关系．23．（10分）已知关于x，y的方程组的解满足x>y>0，化简．24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据高的定义判断即可，从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.【详解】三角形底边AC上的高，为对角点B到边AC的垂线段.∵BF⊥AC于F，∴BF是边AC上的高.故选A.【点睛】本题考查了三角形高线的识别，熟练掌握高的定义是解答本题的关键.2、C【解析】

方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：对于原方程组，若要消去x，则可以将①×5-②×2；

若要消去y，则可以将①×3+②×5；

故选：C．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、B【解析】

根据科学计数法的表示即可求解.【详解】0.0000032=故选B.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.4、D【解析】

先对各选项进行计算，再判断.【详解】A选项：不能直接相加，故错误；B选项：，故错误；C选项：3，故错误；D选项：，故正确；故选：D.【点睛】考查立方根、平方根和算术平方根的问题，关键是根据立方根、平方根和算术平方根的定义分析．5、C【解析】

根据平行四边形的性质和角平分线的定义可知，AB=AE，故AE=AB=CD=5，DE=2，∠C和∠D相邻，所以互补，所以∠C=130°，故答案可确定．【详解】∵平行四边形∴∠ABC=∠D=50°,∠C=130°，又∵BE平分∠ABC∴∠EBC=25°，∴∠BED=180°−25°=155°，∴不正确的是C，故选C.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于其性质定义.6、A【解析】

直接套用平方差公式，整理即可判断．【详解】因为=(4m+2)(4m+8)=2(2m+1)×4(m+2)=8(2m+1)(m+2)所以原式能被8整除．【点睛】此题考查因式分解-运用公式法，掌握运算法则是解题关键7、A【解析】

根据平方根的性质逐一判断即可．【详解】A．0的平方根是0，故A正确；B．0有平方根，故B错误；C．没有平方根，故C错误；D．9的平方根是，故D错误．故选：A【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题．8、B【解析】

根据同类项的定义，积的乘方运算法则，完全平方公式，同底数幂的除法运算法则分别计算各选项即可得出正确答案．【详解】解：A、a3和a2不是同类项不能合并，故本选项错误；B、（﹣2a3）2＝4a6，正确；C、应为（a+b）2＝a2+b2+2ab，故本选项错误；D、应为a6÷a2＝a4，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的知识点有合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法等，掌握以上各知识点的运算法则是解此题的关键．9、C【解析】

由于二元一次方程2x+y＝8中y的系数是2，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x＝2代入，算出对应的y的值，再把x＝2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果．【详解】解：∵2x+y＝8，∴y＝8﹣2x，∵x、y都是正整数，∴x＝2时，y＝6；x＝2时，y＝4；x＝3时，y＝2．∴二元一次方程2x+y＝8的正整数解共有3对．故选：C．【点睛】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键．注意最小的正整数是2．10、B【解析】

根据平方根、算术平方根、立方根的概念对选项逐一判定即可．【详解】A．，正确；B．64的算术平方根是8，错误；C．，正确；D．，则x＝1，正确；故选：B．【点睛】本题考查了平方根、算数平方根，立方根的概念，理解概念内容是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-5【解析】

根据整式的运算将右边的式子展开即可求解.【详解】（x-2）（x-3）=x2-5x+6=x2+mx+6故m=-5【点睛】此题主要考查因式分解的应用，解题的关键是熟知整式乘法的运算法则.12、【解析】

设x＝，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②−①得方程100x−x＝45，解方程即可．【详解】设x＝，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②−①得：100x−x＝45.4545…−0.4545…，即：100x−x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故答案为：．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．13、【解析】

解关于y的一元一次方程，（x为常数）即可．首先移项、合并同类项，最后系数化为1即可．【详解】移项得，3y=2x-5，系数化为1得，y=，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1．14、＞【解析】

此题涉及的知识点是二次根式的性质，根据二次根式的性质，将3化成根号的形式即可比较出两实数的大小.【详解】将3化成，因为9>5，所以3大于.【点睛】此题重点考察学生对二次根式的理解，熟练掌握二次根式的性质是本题解题的关键.15、【解析】

根据三角形的三边关系判断a+b-c和a-b-c以及b-a-c的正负，去掉绝对值和根号，再计算化简即可．【详解】解：的三边长为，，，，；故答案为：．【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质与三角形的三边关系．16、m【解析】

根据幂的运算公式即可求解.【详解】-m3【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的乘法与幂的乘方公式.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解析】

根据平行线的判定可得AD∥BC，根据平行线的性质和等量关系可得∠4=∠BAC，再根据平行线的判定可得AB∥CD．【详解】∵∠2=∠E（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠DAC（两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠DAC（等量关系）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠BAF=∠DAC∴∠4=∠BAC（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）故答案为AD，内错角相等，两直线平行；DAC，两直线平行，内错角相等；DAC，等量关系；DAC，BAF；AB∥CD，同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．18、见解析【解析】

根据BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，得出∠DBF＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB，∠DBF＝∠ECB，再根据∠DBF＝∠F，得出∠ECB＝∠F，即可证出EC∥DF．【详解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBF＝∠ABC，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACB，∵∠ABC＝∠ACB，∴∠DBF＝∠ECB，∵∠DBF＝∠F，∴∠ECB＝∠F，∴EC∥DF．【点睛】此题主要考查平行线的性质判定，解题的关键是熟知角平分线的性质及平行线的判定定理．19、（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．【解析】

（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组，解之可得；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据“总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得．【详解】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据题意，得：，解得：18≤m＜20，∵m为整数，∴m=18或m=19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程或不等式组．20、（1）画图见解析，A′（0，4）B′（﹣1，1），C′（3，1）；（2）△ABC的面积是6；（3）P（0，1）或（0，﹣5））．【解析】分析：根据图形平移的性质画出,并写出点的坐标即可

（2）求出中边上的高，进而可得出结论．求出中边上的高，进而可得出结论．详解：（1）如图，即为所求．（2）△ABC的面积是：（3）如图，或点睛：考查图形的平移，以及三角形的面积公式，图形的平移关键是找到平移之后的对应点，顺次连接即可.21、见解析【解析】

依据平行线的性质，即可得到∠A＝∠DBC，∠ABE＝∠C，进而判定△ABE≌△BCD（ASA），即可得出BE＝CD．【详解】证明：∵AE∥BD，BE∥CD，∴∠A＝∠DBC，∠ABE＝∠C，∵B是AC中点，∴AB＝BC，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（ASA），∴BE＝CD．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．22、（1）135；90；1；（2）∠ABD+∠ACD=90°-∠A，证明见解析；（3）∠ACD-∠ABD=90°-∠A【解析】

（1）在△BCD中，根据三角形内角和定理可得∠DBC+∠DCB=90°，在△ABC中，根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=135°，进而可求出∠ABD+∠ACD的度数；（2）根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∠DBC+∠DCB=90°，整理可得∠ABD+∠ACD=90°-∠A；（3）根据三角形内角和定理可得∠ACD+∠A+∠AMC=180°，∠ABD+∠D+∠BMD=180°，整理可得∠ACD-∠ABD=90°-∠A．【详解】解：（1）在△ABC中，∵∠A=1°，∴∠ABC+∠ACB=180°-1°=135°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=135°-90°=1°；故答案为：135；90；1．

（2）∠ABD+∠ACD与∠A之间的数量关系为：∠ABD+∠ACD=90°-∠A．证明如下：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A．

在△DBC中，∠DBC+∠DCB=90°．∴∠ABC+∠ACB-(∠DBC+∠DCB)=180°-∠A-90°．∴∠ABD+∠ACD=90°-∠A．（3）∠ACD-∠ABD=90°-∠A．如图③，设A