2022-2023学年山西省兴县交楼申中学数学七下期中联考试题含解析

2022-2023学年山西省兴县交楼申中学数学七下期中联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m2．如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D的度数为（）A．120° B．150° C．180° D．210°3．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是A． B． C． D．4．如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（）A． B． C． D．5．计算（﹣2）5÷（﹣2）3的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．26．下列各数是无理数的是（）A．1B．﹣0.6C．﹣6D．π7．下列各式正确的是（）A．=±4 B．=4 C．=﹣3 D．8．如图，中，，且，，则的度数为()A．80° B．60° C．40° D．20°9．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定10．如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第1分钟从原点运动到，第2分钟从运动到，而后它接着按图中箭头所示的与x轴y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：（x-1）(x+2)=___________.12．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是．13．已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4＝∠5＝90°（）∴AD∥EG（）∴∠1＝∠E（）∠2＝∠3（）∵∠E＝∠3（已知）∴＝（）∴AD是∠BAC的平分线（）14．如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝25°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F，若∠CAF＝20°，则∠BED的度数为_____°．15．已知，则的值是_______．16．如图，若AB//CD，则B+D+BED=_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，直线AB∥CD．(1)如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；(2)如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)问中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明.18．（8分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．19．（8分）如图，是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．（1）请分别求出会客室和会议厅的占地面积是多少平方米？（2）如果，．求会议厅比会客室大多少平方米？20．（8分）在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，写出各点的坐标．（1）若点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点__________；（2）若点在轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度，则点__________；（3）若点在轴上方，轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点__________；（4）若点在轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度，则点_________．21．（8分）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试，开放1个大餐厅和2个小餐厅，可同时容纳1680名学生就餐；开放2个大餐厅和1个小餐厅，可同时容纳2280名学生就餐。如果7个餐厅都开放，请估计一下能否同时容纳全校的5300名学生就餐？请说明理由。22．（10分）求下列各式中x的值:(1)4(x+2)2﹣5=11(2)(x﹣2)3+27=023．（10分）计算：(1)；(2)24．（12分）计算：（1）计算：（2）解方程组（3）解方程组（4）解方程组

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以将1．11111111134用科学记数法表示，故选C．考点：科学记数法2、C【解析】

根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠B，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠C+∠D=180°，等量代换即可得解．【详解】∵AB∥CD，∴∠C=∠B，∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°．故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．3、B【解析】

当是，故选B.4、A【解析】试题分析：根据图示可得：空白部分的面积=－4mn=.考点：完全平方公式的应用.5、B【解析】

根据同底数幂除法法则进行计算即可.【详解】(－2)5÷(－2)3=(－2)5-3=(－2)2=4故选B【点睛】考核知识点：同底数幂除法.掌握法则是关键.6、D【解析】分析：详解：A、1是整数，为有理数；B、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数；C、﹣6是整数，属于有理数；D、π是无理数；故选：D．点睛：本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键．7、B【解析】

利用算术平方根的求法、立方根的求法分别计算后即可确定正确的选项．【详解】解：A.＝±4，故错误；B.，正确；C.，故错误；D.，故错误，故选B．8、C【解析】

连接FB，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可．【详解】解：如图连接FB，∵，，∴，∴，即，又∵，∴，∵，∴，故选：C．【点睛】此题考查三角形内角和和外角定义，掌握三角形内角和为180°，三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键．9、C【解析】

分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。故选C.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于分情况讨论10、D【解析】

首先根据上图写出，粒子所在位置与运动的时间的情况，总结出规律，找出2019分钟时粒子运动到最后一个第一象限角平分线的整数点，即可求出.【详解】粒子所在位置与运动的时间的情况如下：位置：运动了分钟，方向向左，位置：运动了分钟，方向向下，位置：运动了分钟，方向向左，位置：运动了分钟，方向向下……总结规律发现，设点，当n为奇数时，运动了分钟，方向向左；当n为偶数时，运动了分钟，方向向下．∵，，∴到处，粒子运动了分钟，方向向下，故到2019分钟，需由再向下运动分钟，，到达．故选D．【点睛】此题主要考查了规律类问题，要根据粒子运动的特征进行观察得到第一象限角平分线上的整数点的坐标与对应运动时间的关系，难点是要判断出粒子运动到最后一个第一象限角平分线的整数点.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x2＋x－2【解析】利用多项式乘以多项式的运算法则求解即可，即原式=.12、16或1．【解析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分两种情况讨论：（1）当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16；（2）当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=1．∴这个等腰三角形的周长是16或1．13、同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，∠1，∠2【解析】解：是．∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠E，（两直线平行，同位角相等）∠2=∠1．（两直线平行，内错角相等）∵∠E=∠1，（已知）∴∠1=∠2，∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．故答案为同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，∠1，∠2．14、1【解析】

依据DE∥AF，可得∠BED＝∠BFA，再根据三角形外角性质，即可得到∠BFA＝20°+65°＝1°，进而得出∠BED＝1°．【详解】解：如图所示，∵DE∥AF，∴∠BED＝∠BFA，又∵∠CAF＝20°，∠C＝65°，∴∠BFA＝20°+65°＝1°，∴∠BED＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．15、6【解析】

令方程组中两个方程分别为①和②，将两个方程相加即可求解．【详解】①+②，得=6故答案为：6【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，已知二元一次方程组，求解代数式的值，可将两个方程相加或相减直接求解．如果用此方法求解不了，再求出方程组的解，代入即可．16、360°【解析】

过点E作，分别利用平行线的性质得出，则答案可求．【详解】过点E作，，．，，，．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．【解析】分析：(1)首先过点E作EF∥AB,易证得∠1=∠ABE,∠2=∠CDE,则可得.

(2)首先连接FE并延长,易得,又由BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE,以及(1)的结论,易证得∠BED=2∠BED;

(3)由,以及BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE与,即可证得结论.本题解析：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠ABE，∠2=∠CDE，∴∠BED=∠1+∠2=∠ABE+∠CDE；（2）∠BED=2∠BFD．证明：连接FE并延长，∵∠BEG=∠BFE+∠EBF，∠DEG=∠DFE+∠EDF，∴∠BED=∠BFD+∠EBF+∠EDF，∵BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABE+∠CDE=2（∠EBF+∠EDF），∵∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠EBF+∠EDF=∠BED，∴∠BED=∠BFD+∠BED，∴∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．∵BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∵∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∴∠ABE+∠CDE=2∠BFD，∵∠BED+∠BFD+∠EBF+∠EDF=360°，∴2∠BFD+∠BED=360°．点睛：此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义.此题难度较大,注意掌握数形结合思想与整体思想的应用.18、【解析】

根据不等式组恰有三个整数解，即可确定不等式组的解集，从而即可得到一个关于a不等式组，解之即可．【详解】解：解得：；解得：．∴不等式组的解为．∵关于x的不等式组恰有三个整数解，∴，解得．∴实数a的取值范围为．19、（1）会客室的占地面积是平方米，会议厅的占地面积是平方米；（2）会议厅比会客室大37平方米．【解析】

（1）由图可知：会客室为长是米，宽是（x－y）米的长方形，会议厅为长是（2x＋y）米，宽是米的长方形，然后长方形的面积计算即可；（2）先用会议厅的面积减去会客室的面积，然后化简，再根据完全平方公式的变形求值即可．【详解】解：（1）会客室的面积：（平方米）会议厅的面积：（平方米）答：会客室的占地面积是平方米，会议厅的占地面积是平方米．（2）（平方米）由，得，∴，又∵，∴（平方米）答：会议厅比会客室大37平方米．【点睛】此题考查的是整式乘法与几何图形的面积类问题，掌握整式乘法的各个法则是解决此题的关键．20、(1)(0,2)；(2)(1,0)；（3）(2,2)；(4)(3,0)；【解析】

根据各点的描述找出各点的坐标，将其标在同一坐标系中，即可解答.【详解】(1)∵点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，∴点A的坐标为(0,2)；(2)∵点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度，∴点B的坐标为(1,0)；（3）∵点C在z轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，∴点C的坐标为(2,2)(4)∵点D在轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度，∴点D的坐标为(3,0)；【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于画出坐标轴.21、可以，理由见详解【解析】

设一个大餐厅能容纳x名学生就餐，一个小餐厅能容纳y名学生就餐，利用二元一次方程组列方程解题即可.【详解】设一个大餐厅能容纳x名学生就餐，一个小餐厅能容纳y名学生就餐，根据题意得：①×2-③得3y=1080，y=360，∴把y=360代入①得：x=960，∴∴>5300即可以同时容纳全校的5300名学生就餐.【点睛】本题考查了二元一次方程的实际应用，正确找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来，挖掘题目中的关系，找出两个等量关系。22、（1）x=0，x=-4;（2）x=-1.【解析】【分析】（1）变形为(x+2)2=4，再根据平方根的定义得到x-2=±2然后解两个一次方程即可；（2）变形