七年级数学课件

第一章有理数

课题：1.1正数和负数（1）

【学习目标】

1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【学习重点】：正数和负数概念

【学习难点】：正数和负数概念

【导学指导】

一、知识链接：

1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本巴和巴三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答下面提出的问题：

3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

二、自主学习

1、正数与负数的产生

（1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有

相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：o

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：

下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在

它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“一”读

作负）号来表示，如上面的一3、一8、一47o

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

（3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：

1.P3第一题到第四题（直接做在课本上）。

2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作-4万元

表示。

3.已知下列各数：5,4,3.14,+3065,0,-239；

则正数有；负数有。

4.下列结论中正确的是...............................（）

A.。既是正数，又是负数B.0是最小的正数

C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数

-i-1

5.给出下列各数：-3,0,+5,32,+3.1,2,2004,+2010；

其中是负数的有..........................................（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【要点归纳】：

正数、负数的概念：

（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【拓展训练】：

1.零下15℃,表示为，比0℃低4c的温度是。

2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为

地，最低处为地.

3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是。

4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,

试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

课堂小结：

1、知识方面____

2、数学思想方法

课题：1.1正数和负数（2）

【学习目标】

1、会用正、负数表示具有相反意义的量；

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；

【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；

【学习难点】：实际问题中的数量关系；

【导学指导】

一、知识链接.

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用

和来分别表示它们。

问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？

引导学生思考讨论，借助举例说明。

参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。

自主探究

问题：（课本第4页例题）

先引导学生分析，再让学生独立完成

例（1）一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增

长值；

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4%,德国增长1.3%

法国减少2.4%,英国减少3.5%

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；

解：（1）这个月小明体重增长小华体重增长，小强体重增长;

2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：

美国德国

法国英国—

意大利中国

【课堂练习】

1.课本第4页练习

2、阅读思考

（课本第8页）用正负数表示加工允许误差；

问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？

【要点归纳】

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

【拓展训练】

1）甲冷库的温度是T2。C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度

是;

2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9+0.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最

大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？

课堂小结：

1、知识方面_________________________________________________________________________

2、数学思想方法_____________________________________________________________________

课题：1.2.1有理数

【学习目标】

1,掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与集合的含义；

【学习重点】：正确理解有理数的概念

【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类

【导学指导】一、温故知新

1、通过两节课的学习，，那么你能写出3个不同类的数吗?.（4名学生板书）

二、自主探究

问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；

该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来

分为类，分别是：____________________________________________

引导归纳：

统称为整数，统称为有理数。

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类？

师生共同交流、归纳

2、正数集合与负数集合

所有的正数组成________集合，所有的负数组成一_________集合

【课堂练习】

1、P8练习（做在课本上）

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：

15,-9,-5,15,8,0.1,-5.32,-80,123,2.333；

CD

正整数集合负整数集合

正分数集合

【要点归纳】:

有理数分类

整数

‘TT整数[IE

正有理数整数卡

正分数

有理数零有理数J[负整数

,负整数八叔（正分数

负有理数分数4

负分数负分数

或者

【拓展训练】

1、下列说法中不正确的是...................................（）

A.-3.14既是负数，分数，也是有理数

B.0既不是正数，也不是负数，但是整数

c.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D.0是正数和负数的分界

2、在下表适当的空格里画上“J”号

有理数整数分数正整数负分数自然数

-8

-2.25

3

5

0

课堂小结：

1、知识方面____

2、数学思想方法

课题：1.2.2数轴

【学习目标】

1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；

3、领会数形结合的重要思想方法；

【学习重点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数：

【学习难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；

【导学指导】

一、知识链接

1、观察下面的温度计，读出温度.分别是°C、°C、°C；

2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树

和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一-棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一

情境？

东

汽车站

请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作

二、自主探究

1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？

2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

引导归纳：

1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。

2）数轴：«

【课堂练习】

1、请你画好一条数轴

2、利用上面的数轴表示下列有理数

92

一，

1.5,—2,2,-2.5,23,0；

3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：

EBACD

-3-2-1O123

三、寻找规律

1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?

2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

3、进一步引导学生完成P9归纳

【要点归纳】：

画数轴需要三个条件是什么？

【拓展练习】

1

_34

3-

1、在数轴上,表示数-3,2.6,5a3,-1的点中，在原点左边的点有一个。

2、在数轴上点A表示-4,如果把原点0向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（）

A.-5,B.-4C.-3D.-2

3、你觉得数轴上的点表示数的大小V点的位置有什么关系？

课堂小结：

1、知识方面____

2、数学思想方法

课题：1.2.3相反数

【学习目标】

1、掌握相反数的意义；

2、掌握求一个已知数的相反数；

3、体验数形结合思想；

【学习重点】：求一个已知数的相反数：

【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。

【导学指导】

一、温故知新

1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴:

2、在上面的数轴上描出表示5、一2、-5、+2这四个数的点。

3,观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；

与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,

即一个表示a,另一个是,它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。

二、自主学习

自学课本第10、11的内容并填空：

1、相反数的概念

像2和一2、5和一5、3和一3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。

2、练习

(1)、2.5的相反数是，一1,和是互为相反数，的相反数是2010：

-----5---------------

(2)、a和互为相反数，也就是说，一a是的相反数

例如a=7时，一a=—7,即7的相反数是一7.

a=-5时，-a=—(―5),“一(一5)”谶“一5的相反数”,而一5的相反数是5,所以，

——(—5)=5

你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这个数就成了原数的

(3)简化符号：一(+0.75)=,-(-68)=,

一(—0.5)=,一(+3.8)=；

(4)、0的相反数是.

3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。

【课堂练习】P11第1、2、3题

【要点归纳】：

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

【拓展训练】

1.在数轴上标出3,-1.5,0各数与它们的相反数。

2.-1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是

3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是;

4.填空：

(1)如果a=-13,那么一a=；

(2)如果-a=—5.4,那么a=；

(3)如果一x=-6,那么x=；

(4)—x=9,那么x=；

5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。

课堂小结：

1、知识方面____

2、数学思想方法

课题：1.2.4绝对值

【学习目标】

1,理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；

2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；

3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；

【学习重点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较

【学习难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较

【导学指导】

一、知识链接

问题：如下图小红和小明从同一处0出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线(填

相同或不相同)，他们行走的距离(即路程远近)

1、由上问题可以知道，10到原点的距离是,一10到原点的距离也是一

到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对.

这时我们就说10的绝对值是10,-10的绝对值也是10；

例如，一3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6'的绝对值是

3--------------

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作Ia|。

2、练习

(1)、式子I-5.7|表示的意义是。

(2)、一2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；

(3)、|24|=.|—3.1|=,|——1=,I0|=；

3

3、思考、交流、归纳

由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的

0的绝对值是。

用式子表示就是：

1）、当a是正数（即a>0）时，Ia|=；

2）、当a是负数（即a<0）时，IaI=:

3）、当a=0时，|a|=；

4、随堂练习P12第1、2大题（直接做在课本上）

5、阅读思考，发现新知

阅读P12问题一P13第12行，你有什么发现吗？

在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。

也就是：

1）、正数0,负数0,正数大于负数。

2）、两个负数，绝对值大的。

【课堂练习】：

1、自学例题P13（教师指导）

2、比较下列各对数的大小：一3和一5；—2.5和一|一2.25I

【要点归纳】：

一个正数的绝对值是:一个负数的绝对值是它的

0的绝对值是。

【拓展练习】

1.如果卜24=-2a,则0的取值范围是....................（

A.a>0B.a20C.。WOD.a<0

2.|x|=7,则x=______；|-x|=7,贝ijx=.

3.如果a〉3,则卜—3|=|3-a|=

4.绝对值等于其相反数的数一定是..........................（

A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零

5.给出下列说法:

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数;

课题：1.3.1有理数的加法（1）

【学习目标】

1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；

2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；

【学习重点】：有理数加法法则

【学习难点】：异号两数相加

【导学指导】

一、知识链接

1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，

红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数为4+（-2）,

蓝队的净胜球数为1+（-1）»

这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+（-2）

下面我们一起借助数轴来讨论有理数的

加法。一•一4T-H一）

二自主探究T01234567

1,借助数轴来讨论有理数的加法

1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米,

这个问题用算式表示就是：

2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两

次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。

这个问题用算式表示就是：__________________

如图所小：卜-4_卜-21

-7-6-5-4-3-2-1012345

3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式

就是________________这个问题用数轴表示如.

下图所示：L-N]1丁

4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的'~1，

结果：

①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；

②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向()走了()米;

③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向()走了()米。

写出这三种情况运动结果的算式

5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人

从起点向东(或向西)运动了一米。写成算式就是

2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。

3.你能从以上儿个算式中发现有理数加法的运算法则吗？

有理数加法法则

(1)同号的两数相加，取的符号，并把相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值_____较小

的绝对值.互为相反数的两个数相加得;

(3)一个数同0相加，仍得o

4.新知应用

例1计算(自己动动手吧!)

(1)(-3)+(-9)；(2)(-4.7)+3.9.

【课堂练习】：

1.填空：(口答)

(1)G4)+(-6)=；(2)3+(-8)=；

(4)7+(-7)=；(4)-9)+1=；

2.课本P18第1、2题

【要点归纳】：有理数加法法则：

【拓展训练】：1.判断题：

(1)两个负数的和一定是负数；

(2)绝对值相等的两个数的和等于零；

(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；

(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。

2.已知|a|=8,|b|=2；

(1)当a、6同号时，求a+6的值;

(2)当a、。异号时，求a上方的值。

课堂小结：

1、知识方面_________________________________________________________________________

2、数学思想方法

课题：1.3.1有理数的加法(2)

【学习目标】

掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；

【学习重点】：灵活运用加法运算律简化运算；

【学习难点】：灵活运用加法运算律简化运算；

【导学指导】

一、温故知新

1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下

面：、_________________________________

2、计算

⑴30+(-20)=(-20)+30=

(2)[8+(-5)]+(—4)=8+[(-5)]+(—4)]=

思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？

二、自主探究

1、请说说你发现的规律

2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗

3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，

即：两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

用式子表示为__________________________________

想想看，式子中的字母可以是哪些数？_________________________________________

P19例2计算：1)16+(—25)+24+(—35)

2)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33)

P19例3每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克？

想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。

【课堂练习】

课本P20页练习1、2

【要点归纳】：

你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？

【拓展训练】

1.计算:

1,2、5

：+(一:)+：+

⑴-7)+11+3+(-2)；⑵436

2.绝对值不大于10的整数有个，它们的和是.

3、填空：

(1)若a>0.6>0,那么a+b______0.

(2)若a<0,b<0,那么a+b______0.

(3)若a>0,A<0,且1a1>|那么a+b______0

(4)若aVO,Z?>0,且1a|>Ib|那么a+b______0

3.某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取

出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？

4、课本P21实验与探究

课堂小结：

1、知识方面_________________________________________________________________________

2、数学思想方法______________________________________________________________________

课题：1.3.2有理数的减法(1)

【学习目标】

1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；

2、会正确进行有理数减法运算；

3、体验把减法转化为加法的转化思想；

【学习重点】：有理数减法法则和运算

【学习难点】：有理数减法法则和运算：

【导学指导】

一、知识链接

1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为一154米，两

处的高度相差多少呢？

试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试

2、长春某天的气温是一2°C〜3。C,这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最低气温，单位：。

C)显然，这天的温差是3—(—2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3-(-2)-；

二、自主探究

1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数=；

差+减数=.

2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：

要计算3—(-2)=?,实际上也就是要求：？+(-2)=3,所以这个数(差)应该是；

也就是3—(-2)=5；

再看看，3+2=；所以3—(—2)3+2；

由上你有什么发现？请写出米.

3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？

—1—(—3)=,—1+3=,所以一1一(—3)——1+3；

0一(一3)=,0+3=,所以0—(—3)0+3；

4、师生归纳

1)法则:____________________________________

2)字母表示：____________________________________

三、新知应用

P22例4、计算：

(1)(—3)—(—5)；(2)0—7；

(3)7.2—(—4.8)；(4)-3

【课堂练习】课本P231.2

【要点归纳】：

有理数减法法则：

【拓展训练】

1、计算：

(1)-37)-(-47)；(2)e53)-16；

(3)1210)-87；(4)1.3-(-2.7)；

31

(5)(―2—)—(—1—)；

42

2.分别求出数轴上下列两点间的距离：

(1)表示数8的点与表示数3的点；

(2)表示数一2的点与表示数一3的点;

课堂小结：

1、知识方面____

2、数学思想方法

课题：1.3.2有理数的减法(2)

【学习目标】：

1、理解加减法统一成加法运算的意义；

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算;

【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；

【导学指导】

一、知识链接

1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米一L4千米

请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。

2、你是怎么算出来的，方法是_______________________________

二、自主探究

1、现在我们来研究P19例5：(—20)+(+3)—(—5)—(+7),该怎么计算呢？还是先自己独立

动动手吧！

2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。

3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为.再把

加号记在脑子里，省略不写

如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法

=-20+3+5-7再把加号记在脑子里，省略不写

可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.

4、师生完整写出解题过程

]17

5、补充例题：计算一4.4—(—4—)—(+2—)+(—2—)+12.4；

5210

【课堂练习】

计算：（课本P24练习）

(1)1—4+3—0.5；

(2)-2.4+3.5—4.6+3.5；

(3)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)；

【要点归纳】:

【拓展训练】：

1、计算：

245

2）（+］）+（-§）—（+§）-（+D

1）27—18+（—7）—32

课堂小结：

1、知识方面____

2、数学思想方法

课题：1.4.1有理数的乘法(1)

【学习目标】：

1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

【重点难点】：有理数乘法法则

【导学指导】

一、温故知新

1.有理数加法法则内容是什么？

2.计算

(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=

3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

二、自主探究

1、自学课本28-29页回答下列问题

(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？

可以表示为.

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？

可以表示为___________________________

(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？

可以表示为________________________

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？

可以表示为_________________

由上可知：

(1)2X3=；(2)G2)X3=；

(3)+2)X(-3)=；(4)-2)义(-3)=；

(5)两个数相乘，一个数是0时，结果为0

观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？

归纳有理数乘法法则

两数相乘，同号,异号,并把相乘。

任何数与0相乘，都得。

2、直接说出下列两数相乘所得积的符号

1)5X(—3)；2)(—4)X6；

3)(—7)X(—9)；4)0.9X8

3、请同学们自己完成]_

P30例1计算：(1)13)X9；(2)62)X(-2)；

归纳：的两个数互为倒数。

P30例2

【课堂练习】

课本30页练习1.2.3(直接做在课本上)

【要点归纳】：

有理数乘法法则：

【拓展训练】

1.如果ab>0,a+b>0,确定a、b的正负。

2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算*3+1

课堂小结：

1、知识方面____

2、数学思想方法

课题：1.4.1有理数的乘法(2)

【学习目标】：

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；

2、会进行有理数的乘法运算；

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力;

【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；

【学习难点】:正确进行多个有理数的乘法运算；

【导学指导】

一、温故知新

1、有理数乘法法则：

二、自主探究

1、观察：下列各式的积是正的还是负的？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(-3)X(-4)X(-5),

(—2)X(―3)X(_4)X(—5)；

思考：几个不是。的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是。的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；

负因数的个数是时，积是负数。

2、新知应用

1、例题3,(P31页)

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？

你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由_____________________________________________

7.8X(-8.1)XOX(-19.6)

师生小结：__________________________________________

【课堂练习】

计算：(课本P32练习)

(一"4

(1)>—5X8X(—7)X(—0.25)；(2)、12152

5832

(-l)x(--)x-x-x(--)xOx(-D

(3)41523

【要点归纳】：

1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数;

负因数的个数是时，积是负数。

2.几个数相乘，如果其中有一个因数为0,积等于0；

【拓展训练】：一、选择

1.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()

A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定

2.下列运算结果为负值的是()

A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)C.0X(-2)(-3)D.(-7)-(-15)

3.下列运算错误的是()

A.(-2)X(-3)=6B.(一g)x(-6)=-3

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

二、计算：

课堂小结：1、知识方面

课题：1.4.1有理数的乘法(3)

【学习目标】：

1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；

2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；

【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化

【学习难点】：运用运算律，使运算简化

【导学指导】

一、知识链接

1、请同学们计算.并比较它们的结果：

(1)(-6)X5=5X(-6)=

(2)[3X(-4)]X(-5)=3X[(-4)X(-5)]=

请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？

二、自主探究

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

3、归纳、总结

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积o

即：ab=______

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积—

即(ab)c=

4、新知应用

P33例题4

用两种方法计算('+'一」)X12；

262

解法一：解法：:

【课堂练习】：

(课本P33练习)

71

1、G85)X(-25)X(-4)；2、(——)X15X(-1-)；

87

91

3、(-----)X30；

1015

【要点归纳】:

【拓展训练】：

1、看谁算得快，算得准

45

(1)F7)X(--)X—；(2)9—X18；

31418

x36

(3)-9X(-11)+12X(-9)；(4)

课堂小结：

1、知识方面_________________________________________________________________________________

2、数学思想方法_____________________________________________________________________________

课题：1.4.2有理数的除法(1)

【学习目标】：

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；

3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；

【学习重点】：有理数的除法法则

【学习难点】：有理数的除法法则

【导学指导】

一、知识链接

1)、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

问小红家离学校有米，列出的算式为。

2)放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟。

列出的算式为________________________

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是

3)写出下列各数的倒数

-4的倒数,3的倒数,-2的倒数:

二、合作交流、探究新知

1、小组合作完成

比较大小：8+(-4)___8X(―-)；

4

(-15)4-3(-15)X-；

---------3

(-1-)+(—2)(-1-)X(―-)；

4----------42

再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，

归纳有理数的除法法则：

1)、除以一个不等于0的数，等于;

2)、两数相除，同号得―，异号得,并把绝对值相,0除以任何一个不等于0的数,

都得一;

1.自学P34例5、例6

2.师生共同完成例7

【课堂练习】

1、练习：P35

2、练习：P36第1、2题

【要点归纳】：

有理数的除法法则:

【拓展训练】

1、计算

(2)04-(-1000)；

23

(3)375+(---)4-(--)；

32

课堂小结：

1、知识方面_____

2、数学思想方法

课题：1.4.2有理数的除法(2)

【学习目标】：

1、学会用计算器进行有理数的除法运算；

2、掌握有理数的混合运算顺序；

【学习重点】：有理数的混合运算；

【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；

【导学指导】

一、知识链接

1、计算

⑴(-8)-?(-4)；⑵(-9):3；

⑶(-0.1)-r—X(—100);

2

2.有理数的除法法则：

二、自主探究

1.例8计算

(1)(—8)+4+(-2)(2)(-7)X(-5)—90-?(-15)

你的计算方法是先算法，再算法。

有理数加减乘除的混合运算顺序应该是

写出解答过程

2.阅读课本P36—P37页内容，自学完成例9

【课堂练习】

1、计算(P36练习)

(1)6—(—12)+(—3)；(2)3X(—4)+(—28)4-7；

42x(—])+(—=)+(—0.25)

(3)(—48)4-8一(—25)X(—6)；(4)

2.P37练习

【要点归纳】:

【拓展训练】

1、选择题

（1）下列运算有错误的是（）

A.-4-(-3)=3X(-3)

3

C.8-(-2)=8+2

(2)下列运算正确的是(

D.(-2)4-(-4)=2；

2、计算

1)­.18—64-(—2)X(--)；2)11+(—22)—3X(—11)；

3

课堂小结：

1、知识方面__________________________________________________________________________________

2、数学思想方法

课题：1.5.1有理数的乘方(1)

【学习目标】：

1、理解有理数乘方的意义；

2、掌握有理数乘方运算