九年级数学单元训练题

人教九年级上第二十三章《中心对称》第一期随堂练习及快乐周周练随堂练习一一、练习内容：中心对称、课题学习：图案设计（1）二、练习目标：1.理解掌握中心对称的意义，发展初步的审美能力，加强对图形赏识的意识.2.理解掌握中心对称的性质,并会进行简单的应用.三、练习题(一)认真看，选一选1．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A．角B．等边三角形C．线段

）．D．平行四边形2．已知以下命题：①对于中心对称的两个图形必定不全等②对于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形必定对于中心对称此中真命题的个数是（）．A．0B．13.如下图，为中心对称图形的是（

C．2）

D．3A.1

个

B.2

个

C.3

个

D.4

个（二）耐心想，填一填4．对于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段被

________均分，对应线段平行且_____.5．察看以下图形，将此中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横线上。CDE轴对称图形________________，旋转对称图形_______________，中心对称图形_______________.6．如下图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG，则该图形为______________对称图形，对称中心为______________。D点的对称点为______________。G点的对称点为______________。图中三点在向来线上的有______________。DGAFCBE（三）着手做，解一解7．写出切合以下要求的汉字。成中心对称图形的汉字5个______________________________________________________；(2)既成轴对称图形，又成中心对称图形汉字5个_______________________________________.有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分红形状同样的四块，且成中心对称图形，再分别种上不一样的花草。如图左侧的两个图案是设计示例。请你在右侧的两个正方形中再设计两个不一样的图案。9．请以线段、三角形、圆为基本图形，运用平移、旋转或轴对称的方法，为自己班级设计一枚班徽，并说明自己的设计企图.参照答案一、选择题1.C2.B3.A二、填空题4.对称中心，相等

5.B,D,E;

A,C,D;B,D

6.

中心对称；点

C；E；B；A、C、F，B、C、G，D、C、E三、解答题7.(1)口,田,日,十,一;口,田,日,十,一8.9.略随堂练习二一、练习内容：中心对称图形、课题学习：图案设计（2）二、练习目标：1．经历对拥有中心对称图形进行察看、剖析、着手操作和绘图等过程，掌握绘图技术。2．能够按要求作出简单平面图形的中心对称图形三、练习题(一)

认真看，选一选1．以下多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（A．平行四边形B．矩形C．菱形

）．D．正方形第1题图2．以下图中属于中心对称图形的是_______________.A.(1)(2)B.(2)(3)C(3)(4).D.(2)(4)我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案。如图，我国四大银行的商标图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）(1)(2)(3)(4)A.(1)(2)B.(1)(4)C.(1)(3)D.(3)(4)(二)耐心想，填一填4．在平面内，一个图形绕某个点旋转_____________，假如旋转前后的图形_____________，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的___________。如____________是中心对称图形，对称中心分别是_____________（举一例）。5．中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心___________.6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，用纸板考证：把平行四边形ABCD绕_________旋转__________，使旋转后的图形于旋转前的图形相互重合，依据这一过程，能够考证平行四边形的性质有：①________________;②_______________;__________________.（三）着手做，解一解为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现搜集设计方案，要求设计的图形由圆和三角形构成(圆和三角形的个数不限)，而且使整个圆形场所成中心对称图形，请在圆中画出设计方案。(起码二种)8.已知，如图⑴、图⑵分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形(暗影部分)，其面积分别为SA与SB(网格中最小正方形面积为一个平方单位)，请察看图形并解答以下问题。⑴填空：SA：SB的值为____________；⑵请在图⑶的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形。用两个三角形、一个正方形和一个圆设计一此中心对称图形，并说明设计企图。参照答案一、选择题1.A2.B3.B二、填空题4.180,

完整重合，对称中心，平行四边形，对角线交点；

5.均分；

6.点

O，180，对边相等，对角线相互均分三、解答题7.8.(1)9:11第7题图(2)9．略随堂练习三一、练习内容：对于原点对称的点的坐标二、练习目标：1.理解掌握对于原点对称的点的坐标特点，并能进行初步运用..2.能作出对于原点对称的中心对称图形三、练习题(一)1.点

认真看，选一选P(3,-4)对于原点的对称点的坐标是（

）.A.(3,4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(-4,3)以下几组点中,对于原点对称的是( ).A.(2,1)与(1,2)

B.(-3,4)与(-4,3)

C.(5,0)与(-5,0)

D.(3,0)与(0,-3),3．点A．5

A(3,4)对于原点的对称点是点B．3

B,则线段C．4

AB

的长度是(D．10

).(二)耐心想，填一填4．点5.已知

A（–3，4）和点P（5，-3），与

B（3，-4）的对于___________轴对称.P点对于x轴对称的点是,

与P点对于

y轴对称的点是

，与

P点对于原点对称的点是

.6．已知点P(a,1)和点Q(5,b)对于原点对称则（三）着手做，解一解

a=____,b=_____.如图，在直角坐标平面内，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-5，0），画出点A、点B对于原点的对称点，并写出对称点的坐标.yAyP1PoP(m,n)BO1xAAx8.如图，已知点P(m,n)是双曲线线与过Pˊ作y轴的垂线交于点

y=2/x上随意一点,点A,求△PAPˊ的面积.

P对于原点的对称为点

Pˊ,过

P作

x轴的垂参照答案一、选择题1.B2.C3.D二、填空题4.原点5.（5，3），（-5，-3），（-5，3）三、解答题7.延伸AO至A′，使OA′=OA，.B′为A，B对于原点的对称点此中8．因为P（m,n）与P′对于原点对称，因此△PAPˊ的面积S=1/2PA×PAˊ=4.

6.–5，1延伸BO至B′，使OB′=OB，则点A′，A′（2，-3）B′（5，0）P′（-m,-n），因此PA=2n,P′A=2m,因此快乐周周练二[每周必读]本周主要学习了中心对称及中心对称图形的相关观点及其性质，要点是经过详细实例认识中心对称，理解对于中心对称的两个图形的性质。并会利用这些性质解决问题。同时还要掌握简单平面图形中心对称图形的作法。（一）认真看，选一选（每题4分,共32分）1.以下图形中，中心对称的图形是().①线段②正方形③等边三角形④圆⑤梯形⑥正六边形A.①②③④⑤⑥B.②④⑤⑥C.①②④⑤⑥D.①②④⑥2.以下说法中错误的选项是（）.A.三角形必定不是中心对称图形B.假如对于中心对称的两个图形只有一个交点，那么这个点必定是对称中心C.假如一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形必定是平行四边形D.一个四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形，则这个四边形必定是矩形3.以下图形中，不是中心对称图形的是（）．A．菱形B．矩形C．五角星D．线段4.以下图形中，必定是轴对称图形，且必定不是中心对称图形的是（）．A．角B．射线C．三角形D．矩形用两个全等的三角形按不一样的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数是（）.A、1个B、2个C、3个D、4个6．既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等腰三角形B．平行四边形7．以下图形不是中心对称图形的是(

(C.菱形).

).

D.等腰梯形8.以下四张扑克牌中，属于中心对称的是( )（二）耐心想，填一填（每题4分,共24分）线段、等腰三角形、平行四边形、长方形、正方形此中是轴对称图形的有____________________________________，是中心对称图形的有________________________________________________.10．如图，随意三角形中，连结各边中点，则图中有_______此中心对称图.。11．以下中心对称图形中，面积相等的是______.A.①②③④B.①②C.①②④D.②③yP12.点P（2，3）对于原点的对称点是P′_________.13.A(3,a)和B(b,5)对于原点对称,则点(a,b)对于原点的对称点是________.过P作x轴的垂线与过Pˊ作y轴的垂线交于点A,求△PAPˊ的面积.为P(m,n)14..已知点P(a,b)是双曲线y=5/x上随意一点,点P对于原点的对称为点Pˊ,P′oA__________.xP/A（三）着手做，解一解（每题8分，共24分）15．作出以下图形的对称中心．①

②

③

④16．如图，已知：MN⊥PQ,交点为O,点A、A’是以MN为对称轴的对称点，点A、A’’是以PQ为对称轴的对称点，求证：点A’、A’’是以点O为对称中心的对称点。MA'AP

QA”N17．如下图的图形是由两个半圆构成的图形，已知点

B是

AC

的中点。画出此图形对于点B成中心对称的图形。ABC四、创新应用（18题8分，19题12分，共20分）18．有一矩形土地，其内有一口井（如图），现将这块地均分给甲、乙两个承包户栽种蔬菜，要求两家共用这口井，以便浇水，问应怎样分？作出这条线来。ADOBC19．世界上因为有了圆的图案，万物才显得富裕活力，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么漂亮与和睦，这正是因为圆拥有轴对称和中心对称性．(1)请问如下图的三个图形中是轴对称图形的有________________，是中心对称图形的有________________(用代号填)．a

b

c一石击起千层浪

汽车方向盘

铜钱(2)请按要求在以下图中的两个圆内画出与上边图案不重复的图案

(草图)，(用尺规画或徒手画均可，但要尽可能正确些、雅观些)a．中心对称图形但不是轴对称图形；既是中心对称图形又是轴对称图形．ab五、探究拓展（1小问5分，2小问15分，共20分）20.我们知道：因为圆是中心对称图形，因此过圆心的任何一条直线都能够将圆切割成面积相等的两部分（如图1）探究以下问题：1）在图2给出的四个正方形中，各画一条直线（挨次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和随意的直线），将每个正方形都切割成面积相等的两部分；图22）一条竖直方向的直线m以及随意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分红左右两部分，其面积分别记为S1与S2。①请在图3中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数目关系式（用“＜”，“＝”，“＞”连结）；∠3=∠4图3②请在图4中分别画出反应S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数目关系式（用“＜”，“＝”，“＞”连结）。图4③能否存在一条直线，将一个随意的平面图形（如图5）切割成面积相等的两部分？请简单说出原因.（图5）参照答案一、选择题图51.D2.D3.B4.C5.C6.C7.D8.D二、填空题19.线段，等腰三角形，长方形，正方形；线段，平行四边形，长方形，正方形10.311.①②④12.（-2，-3）13.（5，3）14.10三、解答题15①②③④证明：连结AA＇、AA〃、OA、OA＇、OA〃A、A＇是以MN为对称轴的对称点，∴MN是AA＇的垂直均分线，∴OA=OA＇，∠1=∠2。同理可证：OA=OA〃,〃OA＇=OA∴∠1+∠4=∠2+∠3=∠MOQ=90°∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°〃∴A＇、O、A在同向来线上，且OA＇=OA

〃∴点

A’、

A’’是以点

O为对称中心的对称点。17．A

Bc四、创新应用18.解：因为矩形圆心O，过O和

ABCD和⊙O都是中心对称图形，可先找出矩形O′作直线MN交AB于M，交CD于N，则

MN

ABCD的对称中心即为分界限。

和19.ab五、探究拓展20．

（1）由图

1获得经过圆心任一条直线均可将圆面积两均分；由图

2正方形及