化工传质分离工程课后习题答案

目录

第一章绪论...............................................1

第二章单级平衡过程.......................................6

第三章多组分精储和特殊精储..............................19

第四章气体吸收.........................................24

第五章液液萃取.........................................27

第六章多组分多级分离的严格计算.........................28

第七章吸附.............................................34

第八章结晶.............................................35

第九章膜分离...........................................36

第十章分离过程与设备的选择与放大.......................37

第一章绪论

1.列出5种使用ESA和5种使用MSA的分离操作。

答：属于ESA分离操作的有精微、萃取精微、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精微。

属于MSA分离操作的有萃取精储、液-液萃取、液-液萃取（双溶剂）、吸收、

吸附。

2.比较使用ESA与MSA分离方法的优缺点。

答：当被分离组分间相对挥发度很小，必须采用具有大量塔板数的精微塔才能分

离时，就要考虑采用萃取精饵（MSA）,但萃取精微需要加入大量萃取剂，

萃取剂的分离比较困难，需要消耗较多能量，因此，分离混合物优先选择能

量媒介（ESA）方法。

3.气体分离与渗透蒸发这两种膜分离过程有何区别？

1

答：气体分离与渗透蒸发式两种正在开发应用中的膜技术。气体分离更成熟些，

渗透蒸发是有相变的膜分离过程，利用混合液体中不同组分在膜中溶解与扩

散性能的差别而实现分离。

4.海水的渗透压由下式近似计算：n=RTC/M,式中C为溶解盐的浓度，g/cm3；

M为离子状态的各种溶剂的平均分子量。若从含盐0.035g/cn?的海水中制取

纯水，M=31.5,操作温度为298K。问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa?

答：渗透压TI=RTC/M=8.314X298X0.035/31.5=2.753kPa0

所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPao

5.假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。求：

(1)总变更量数Nv;

(2)有关变更量的独立方程数Nc；

(3)设计变量数Ni;

(4)固定和可调设计变量数Nx,

Na；

(5)对典型的绝热闪蒸过程，你

将推荐规定哪些变量？

思路1：

3股物流均视为单相物流，

总变量数Nv=3(C+2)=3c+6

独立方程数Nc

物料衡算式C个

热量衡算式1个

相平衡组成关系式C个

1个平衡温度等式

1个平衡压力等式共2c+3个

故设计变量Ni

=Nv-Ni=3C+6-(2C+3)=C+3

固定设计变量Nx=C+2,加上节流后的压力，共C+3个

可调设计变量Na=0

解：

(1)Nv=3(c+2)

(2)Nc物c

能1

相c

2

内在(P，T)2

Nc=2c+3

(3)Ni=Nv-Nc=c+3

(4)Nxu=(c+2)+1=c+3

(5)Nau=c+3-(c+3)=0

思路2：

输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数Nv=2(C+2)

独立方程数Nc：物料衡算式C个，热量衡算式1个，共C+1个

设计变量数Ni=Nv-Ni=2C+4-(C+1)=C+3

固定设计变量Nx:有C+2个加上节流后的压力共C+3个

可调设计变量Na：有0

6.满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图，求：

(1)设计变更量数是多少？-------------塔顶产物

(2)如果有，请指出哪些附加变进料,227K,2068kPa

如/

7

量需要规定？-Kmol/h

N

21.0

C

u154.4

解：Nx进料c+2C

C267.6

压力9C3141.1

C454.7

C556.0

c+11=7+11=18633.3

u

Na串级单元1

传热1

合计2

*塔底产物

uuu

Nv=Nx+Na=20

附加变量：总理论板数。

7.附图为热藕合精储系统，进料为三组分混合物，采出三个产品。确定该系统:

(1)设计变量数;

(2)指定一组合理的设计变量。

u

解：Nx压力N+M+1+1

进料c+2

合计N+M+c+4

(c=3)

u

Na串级6

分配器1

侧线3

传热2

习题7附图

3

10

u

Nv=N+M+3+4=N+M+19

8.利用如附图所示的系统将某混合物分离成三个产品。试确定:

（1）固定设计变量数和可调设计变量数;

（2）指定一组合理的设计变更量全凝器

u

解：Nx进料c+2

M宓

压力N+M+1+1+1

c+N+M+5

W串级4

分配1

侧线1

一热4

10

习题14附图

9.采用单个精饵塔分离一个三组分

混合物为三个产品（见附图），试问图中所注设计变量能否使问题有唯一解？如

果不,你认为还应规定哪个（些）设计变量？

U

解：NX进料c+2

压力40+1+1

c+44=47

Na113+1+1+2=7

u

Nv=54

4

设计变量：回流比，偏出液流率。

5

第二章单级平衡过程

1.计算在0.1013MPa和378.47K下苯(1)-甲苯(2)-对二甲苯⑶三元系，当

X1=0.3125,x2=0.2978,x3=0.3897时的K值。汽相为理想气体,液相为非

理想溶液。并与完全理想系的K值比较。已知三个二元系的Wilson方程参数。

丸口—41=-1035.33;412—422=977.83

几23—42=442.15;4”—九33=—460.05

213-2,,=1510.14;43一43=7642.81(单位：J/mol)

在T=378.47K时液相摩尔体积为：

=100.91xlO-3/n7^20/；片=117.55x1()3；片=136.69x10'

安托尼公式为：

苯：In斤=20.7936-2788.51/(7-52.36)；

甲苯：InP；=20.9065-3096.52/(T-53.67)；

对二甲苯:In号=20.9891-3346.65/(7—57.84)；(P、：Pa;T:K)

L

解1：由Wilson参数方程A广^-exp[-(2..-%)/RT]

A[？=-^exp[-(2)2-2,,)//??]

117.55x10-3

exp[-(-1035.33)/(8.314x378.47)]

100.91xlO-3

=1.619

L

42]=今eXp[-(%2]-几22)/&7]

匕

100.91x10-3

exp[-(977.83)/(8.314x378.47)]

117.55x10-3

=0.629

同理：Al3=0.838；A3I=1.244

A23=1.010；A32=0.995

由Wilson方程In%=l-lnZA/j-VJ^—X—

/,=0.9184；y2=0.9718；/3=0.9930

6

根据安托尼方程：

P；=0.2075MPa；=8.693xlO4Pa；P；=3.823xl04Po

由式(2-38)计算得:

K1=1.88；K2=0.834；降=0.375

如视为完全理想系，根据式(2-36)计算得：

K[=2.048；K2=0.858；勺=0.377

解2：在T=378.47K下

苯：InP：=20.7936-2788.57(378.47-52.36)；P1'=207.48Kpa

甲苯：InP2'=20.9065-3096.52/(378.47-53.67)；P；=86.93Kpa

对二甲苯：Ing=20.9891-3346.65/(378.47-57.84)；/y=38.23Kpa

Wilson方程参数求取

V-3

Alqvc/'12-41\100.91xlO,-1035.33、,

Ai2=/exp()：=--------------exp(------------------)=1.193

v\RT117.55xlO-38.314x378.47

匕z%12-几22、117.55xlO-3/977.83、八

A=\exp(L一)二=--------------exp(------------------)=0.854

21v[RT100.91xlO-38.314x378.47

口2/几23—^22\117.55xlO-3/442.15、

A23=；exp(〜=--------------exp(------------------)=0.7472

vfRT136.69x10-3卜8.314x378.47

136.69x10-3_460.05、…4

△32exp(-2333：=--------------exp(------------------)=1.346

vfRT117.55xlO-38.314x378.47

136.69x10'3/1510.14、…”

△13=—exp(-——-)=二----------exp(-----------------)=0.457

13尺RT100.91xlO-3r8.314x378.47

136.69x10-3,-1642.81、

A31=exp(13.)==--------------exp(------------------)=2.283

v：RT100.91x10-3F8.314x378.47

%_1A2I，2+八3环3

Inf\=l-ln(Xj+A12X2+ABX3)-(-

X)+A12X2+A13X3A21Xj+X2+A23X3A31X1+A32X2+X3

______________0.3125______________

=l-In(0.3125+1.193x0.2978+0.457x03897)-(

0.3125+1.193x0.2978+0.457x0.3897

0.854x0.29782.283x0.3897、

d-----------------------------------------------------------1-------------------------------------------------------)

0.854x().3125+0.2978+0.7472+0.38972.283x0.3125+1.346x0.2978+0.3897

=-0.09076

八二0.9132

7

八12£八32%3________)

In/;=1-ln(j|A?1+x2+x3A23)-(-4-

X|+A12X2+A13X3A21X1+x2+A23X3八31%十八32%2+”3

0.2125x1.193

=l-ln(0.3125x0.854+0.2978+0.7472x03897)-(

0.3125+1.193x0.2978+0.457x0.3897

0.29780.3897x1.346、

H----------------------------------------------------------------------------1------------------------------------------------------------------------)

0.854x0.3125+0.2978+0.7472+0.38972.283x0.3125+1.346x0.2978+0.3897

=0.0188

4=1.019

!

Inq=1-ln(XjA31+X2A,3+X3)-(---------------------+----------------------+-----------------------)

X\+Ai2X2+AI3X3八21玉+12+A23%3A31X1+A32X2+X3

___________0.3125x0.457___________

l-ln(0.3125x0.457+0.2987x1.346+0.3897)-(

0.3125+1.193x0.2978+0.457x0.3897

0.7472x0.29780.3897、

H--------------------------------------------------------------------------------1---------------------------------------------------------------------------)

0.854x0.3125+0.2978+0.7472+0.38972.283x0.3125+1.346x0.2978+0.3897

=0.2431

・•・q=1.2752

故

&=疗％=°.9132X207.4%OI3=1.87

K2="P%=L019x86.9%0]3=0,8744

K3JP%=12752x38.2%]3=0,4813

而完全理想系：

&=—=207.4%]§=2.048

3%=86.%]3=0.8581

a=尸％=38.2%0]§=0.3774

2.一液体混合物的组成为：苯0.50；甲苯0.25；对二甲苯0.25(摩尔分率)。分

别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在lOOkPa式的平衡温度和汽相

组成。假设为完全理想系。

解1：

(1)平衡常数法：

设T=368K

用安托尼公式得：

产；=156.24女尸。；P；=63.28kPa；=26.88kPa

由式(2-36)得：

K[=1.562；K?=0.633；K3=0.269

%=0.781；y2=0.158；y3=0.067；，=1.006

8

由于Zy>L0°i，表明所设温度偏高。

由题意知液相中含量最大的是苯，由式(2-62)得：

K；=&-=1.553可得T'=367.78K

重复上期版：

K\=1.553；月=0.6284；&=0.2667

%=0.7765；y2=0.1511；=0.066675；^yi=1.0003

在温度为367.78K时，存在与之平衡的汽相，组成为：苯0.7765、

甲苯0.1511、对二甲苯0.066675。

(2)用相对挥发度法：

设温度为368K,取对二甲苯为相对组分。计算相对挥发度的：

<zI3=5.807；%3=2.353；a33=1.000

组分i苯⑴甲苯(2)对二甲苯⑶X

巧0.500.250.251.000

%5.8072.3531.000

2.90350.58830.25003.7418

%,Xi

0.77600.15720.06681.0000

解2：

⑴平衡常数法。假设为完全理想系。设t=95℃

苯：In=20.7936-2788.5/(95+273.15-52.36)=11.96；

斤=1.569x1()54

甲苯：In尸；=20.9065-3096.52/(95+273.15-53.67)=11.06；

P；=6.358x1()4&

对二甲苯:In用=20.9891-3346.65/(95+273.15-57.84)=10.204；

P；=2.702xIO”为

K、=P%=1569x1%、=1.569；K[=0％=0.6358

K3=0%=0.2702

.IK,Xi=1.596x0.5+0.2702x0.25+0.6358x0.25=1.011

选苯为参考组分：A：*=L56%ou=1.552；解得丁2=94.61℃

InP；=11.05；P；=6.281x1()4Pa

=10.19；4=2.6654x1O4&

.•.降=0.6281K3=0.2665

9

XKiXj=1.552X0.5+0.6281x0.25+0.2665x0.25=0.9997«1

故泡点温度为94.6TC,且月=1.552x0.5=0.776；

为=0.6281x0.25=0.157；%=0.2665x0.25=0.067

(2)相对挥发度法

设t=95℃,同上求得K|=1.569,/C2=0.6358,/C3=0.2702

.<213=5.807a,3=2.353=1

.Xaixi=5.807x0.5+2.353x0.25+1x0.25=3.74

「„ax5.807x0.52.353x0.251x0.25.

—Lj-Li-=-----+------+----=io

'3.743.743.74

故泡点温度为95℃,且5.807)0.5=0776；

13.74

2.353x0.25=0.157%=a"=0.067

为

3.74.33.74

3.一燃类混合物含甲烷5%(mol),乙烷10%,丙烷30%及异丁烷55%,试求混

合物在25c时的泡点压力和露点压力。

解1：因为各组分都是烷烧，所以汽、液相均可以看成理想溶液，储值只取决于

温度和压力。可使用煌类的P-T-K图。

⑴泡点压力的计算：75348

假设P=2.0MPa,因T=25℃,查图求K,___________________

组分i甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)异丁烷⑷

X,0.050.100.300.551.00

(8.51.80.570.26

K="0.4250.180.1710.1430.919

£(巧=0.919<1,说明所设压力偏高，重设P=1.8MPa

组分i甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)异丁烷(4)

七0.050.100.300.551.00

9.41.950.620.28

X="0.470.1950.1860.1541.005

YKixi=1-005-1,故泡点压力为1.8MPa。

⑵露点压力的计算：

假设P=0.6MPa,因T=25℃,查图求K,

组分i甲烷⑴乙烷(2)丙烷(3)异丁烷(4)

X0.050.100.300.551.00

K,26.05.01.60.64

10

xi=%0.00190.020.18750.85941.0688

=1.0688>1.00,说明压力偏高，1苴设P=0.56MPao

,薪i

甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)异丁烷(4)

X0.050.100.300.551.00

K,27.85.381.690.68

X：=%

0.00180.01860.17750.80881.006

Z%=1.006-1,故露点压力为0.56MPa。

解2：(1)求泡点压力：

设Pi=1000KPa,由25℃,lOOOKPa,查P-T-K列线图得(

(=16.5K2=3.2%=1.00=043

所以Z兄=0.05x16.5+0.1x3.24-0.3x1.0+0.55x0.43=1.68>1

选异丁烷为参考组分

"%>=°3%.907=°.282,查得P=1771KPa

在此条件下求得Z%=1。2。1，继续调整

=828%02=0.279,查得P=1800KPa

求得：»=1.00121，故混合物在250c的泡点压力为1800KPa

序号组分XjlOOOKPa2000KPa1770KPa1800KPa

K,%K：%Kj%K：%

1甲烷0.0516.50.8258.40.429.60.489.40.47

2乙烷0.103.20.321.750.1751.950.1951.920.192

3丙烷0.301.00.300.570.1710.630.1890.620.186

4异「烷0.550.430.240.2560.1410.2850.1570.2790.153

y1.001.680.9071.001

(2)求露点压力

设P,=1000KPa,由25℃,lOOOKPa,查P-T-K列线图得&

(=16.5K2=3.2%=1.00=0.43

所以、，=Z%=0%.5+°」%.2+05%43=L614

选异丁烷为参考组分

K.,=K..-Yx,=0.43x1.614=0.694

由25℃,K42=0.694查得P=560KPa,查得各组分的K/直

11

求得»,•=0.990工1故混合物在25℃时的露点压力为560KPa

序号组成组成lOOOKPa560KPa

K,£Kj巧

1甲烷0.0516.50.00327.50.002

2乙烷0.103.20.0315.200.019

3丙烷0.301.00.301.700.176

4异丁烷0.550.431.280.6940.793

y1.6140.990

4.含有80%(mol)醋酸乙酯(A)和20%乙醇(E)的二元物系，液相活度系数用Van

Laar方程计算，A^=0.144,4广0.170。试计算在101.3kPa压力下的泡点温

度和露点温度。

安托尼方程为：

醋酸乙酯：InP；'=21.0444-2790.5%_57⑸

3803.9%、

/(T-41.68)

解1:⑴泡点温度

此时xA=0.8,xE=0.2

0.144

坨心=y=z

1AaeXa110.144x0.8A

++-....

,^-EAXEJI0.170x0.2；

yA=1.0075

0.170

Iny「=---------=—

1+[I0.170x0,2?

+0.144x0.8J

、^AEXA)I

YE=l1067

设T=350K

S

InPA=21.0444-279S5,Y-57.15)=1L516

S

PA=100271Pa

InPj=23.8047-3803.夕^-41.68)=11-4669

S

PE=95505P”

K==0.9972

A4P

12

yP

Krr=1.0434

FP

Kixi=KAXA+KEXE=0.9972x0.8+1.0434x0.2=1.0064

E"«i

所以泡点温度为350Ko

⑵露点温度

此时以=0.8,yE=0.2

设T=350K,

s

\nPA=21.0444-2790.5%_57⑸=11.516

S

PA=100271Pa

S

inPE=23.8047—3803.%,_©^=11.4669

S

PE=95505Pa

设7A=1，YE=1

K.==0.98984

AP

K.=^=0.94279

£P

x,='=0.8082

以

xF=2^=0.2121

KE

_A.f_0.144_CCCQC4

2r10.144X0.8082>

1+0.170x0.2121)

<^-EAXE>

)081

^EA0.170

2+0.170x0.2121)

j+^EAXE

1+0.144x0.8082J

、^AEXAy

1042

81X100271

_LOO=0QQ7R5

P101300

13

1.1042x95505

小=L041Q3

P101300

XA=^7+^7=0.8017+0.1921=0.9938

—K.KAKE

所以露点温度为350K。

解2：(1)计算活度系数:

0.144

0.0075

0.144x0.8/y

("A7b.i7x0.2)

%=1.0075

017

In%=1——=一―…-----------=0.10137

12(i_|_0.17x0.2/)2

(1+x}口十70.144x00

AA

%=1.107

(2)计算泡点温度

设T=353.15K(80℃)

lnP；=21,0444-2790.5^5ii5_57j5=11.617

...K=1.1097x1054

】*=23.8047-3808.9%3.15_4L68=lL5917

...P£=1.082x1()5尸。

5

rAP^_1.0075x1.1097xlO

1.1037

P1.013xl05

%以1.107x1.082x1()5

=1.1821

P1.013xl05

.Z"=1.1037x0.8+1.1821x0.2=1.1194

调整K,12=1103%][94=0.98597

P0.98597xl.013xl052790.5

=exp(21.0444-)

1.0075T-57.15

14

解得T2=349.65,即T2=76.50℃

In£=11.504P：=9.91x104反

In%11.453P；=9.4175xlO4Pa

降=0.9857/=1.0288

Z3=0.9857x0.8+1.0288x0.2=0.9943«1

故泡点温度为76.5℃

(3)计算露点温度

设T=353.15K(80℃)

=1.1037x0.894=0.9867

KA2

KP0.9867xl.013xIO52790.5

A2=exp(21.0444-

PM”-1.0075T-57.15

解得T2=349.67K(76.52℃)

，InU.505P1=9.92x1O'Pa

In%11.454P%=9.425x10"Pa

U3"0.9866

1.013

1.107x0.9425…

KE--------------=1.03

1.013

y=°%.9866+°%.O3=1005"1

故露点温度为76.52C

5.设有7个组分的混合物在规定温度和压力下进行闪蒸。用下面给定的K值和

进料组成画出Rachford-Rice闪蒸函数曲线图。

的叫，（1一储）

71tri+T（/C,-l）

弘的间隔取0.1,并由图中估计出P的正确根值。

组分1234567

Zi0.00790.13210.08490.26900.05890.13210.3151

Ki16.25.22.01.980.910.720.28

解：计算过程如下表所示:

12345672

15

T=0-0.12008-0.55482-0.08490-0.263620.005300.038990.22687-0.7543

T=0.1-0.04765-0.39072-0.07718-0.240090.005350.038050.24447-0.4678

T=0.2-0.02972-0.30153-0.07075-0.220420.005400.039180.26504-0.3128

%=0.3-0.02160-0.24550-0.06530-0.203730.005450.040380.28378-0.2009

%=0.4-0.01696-0.20702-0.06064-0.189380.005500.041650.31864-0.1082

5=0.5-0.01396-0.17897-0.05660-0.176930.005550.043010.35449-0.0234

¥=0.6-0.01187-0.15762-0.05306-0.166010.005600.044460.399420.0609

5=0.7-0.01031-0.14082-0.04994-0.156360.005660.046010.457400.1516

¥=0.8-0.00913-0.12725-0.04717-0.147770.005710.047670.535080.2571

5=0.9-0.00818-0.11607-0.04468-0.140070.005770.049450.644520.3907

T=1-0.00741-0.10670-0.04245-0.133140.005830.051370.810260.5778

根据上表所得数据画图：

由曲线图得：^=0.527

6.组成为60%(mol)苯,25%甲苯和

15%对二甲苯的lOOkmol液体混合

物，在10L3kPa和100℃下闪蒸。

试计算液体和气体产物的量和组

成。假设该物系为理想溶液。用安

托尼方程计算蒸气压。

解：在373K下

苯：

s

InPt=20.7936-2788.51/(T-52.36)P：=179.315kPa

K、=1.77

甲苯：In区=20.9065—3096.52/(7—53.67)P；=13.834kPa

K2=0.729

对二甲苯：In舄$=20.981—3346.65/(7—57.84)P/^3l.S95kPa

0=0.315

计算混合组分的泡点TBTB=364.076K

计算混合组分的露点TDTD=377.83K

373-364.076八公

1TT/.=-----------------------------=O.OJ

'377.83-364.076

/(T.)=Y-=0.040443

八"41+V(K,-1)

16

z,（K,T）2

=-0.414

[1+比（&-1）]2

/（笔）

=0.7477

%/,（%）

/（T2）=-0.0024»0

此时：x,=0.38,X2=0.3135,X3=0.3074,L=74.77kmol；

yi=0.6726,y2=0.2285,y3=0.0968,V=25.23kmol。

7.用图中所示系统冷却反应器出来的物料，并

从较重煌中分离轻质气体。计算离开闪蒸罐

的蒸汽组成和流率。从反应器出来的物料温

度811K,组成如下表。闪蒸罐操作条件下，

111畜

各组分的K值：氢-80；甲烷-10；苯-0.01；

甲苯-0.004

解：以氢为1，甲烷为2,苯为3,甲苯为4。

总进料量为F=460kmol/h,

幻=0.4348,Z2=04348,z3=0.1087?z4=0.0217

组分流率，mol/h

又Kl=80,K2=10,K3=0.01,K4=0.004

氢200

由式(2-72)试差可得：%=0.87,

甲烷200

由式(2-68)计算得：

茉50

y1=0.4988,y2=0.4924,y3=0.008,y4=0.0008；

甲苯