六年级奥数行程问题专题：追及问题的要点及解题技巧

六年级奥数专题:追及问题的要点及解题技巧一、多人相遇追及问题的概念及公式多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。所有行程问题都是围绕""这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式:多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解。二、多次相遇追及问题的解题思路所有行程问题都是围绕""这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．多次相遇与全程的关系1。两地相向出发:第1次相遇，共走1个全程；第2次相遇，共走3个全程；第3次相遇，共走5个全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N-1个全程；注意:除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N米。2。同地同向出发:第1次相遇，共走2个全程；第2次相遇，共走4个全程；第3次相遇，共走6个全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N个全程；3、多人多次相遇追及的解题关键多次相遇追及的解题关键几个全程多人相遇追及的解题关键路程差奥数行程:追及问题例题及答案（一）例1。一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？A。10 B。8 C。6 D。4【解答】我们知道这个题目出现了2个情况，就是（1）汽车与骑自行车的人的追击问题，（2）汽车与行人的追击问题追击问题中的一个显著的公式就是路程差=速度差X时间我们知道这里的2个追击情况的路程差都是汽车的间隔发车距离。是相等的。因为我们要求的是关于时间所以可以将汽车的间隔距离看作单位1。那么根据追击公式(1)(V汽车一V步行)=1/10(2)(V汽车一3V步行)=1/20(1)X3—(2)=2V汽车=3/10-1/20很快速的就能解得V汽车=1/8答案显而易见是8例2。小明在商场的一楼要乘扶梯到二楼。扶梯方向向上，小芳则从二楼到一楼。已知小明的速度是小芳的2倍。小明用了2分钟到达二楼，小芳用了8分钟到达一楼。如果我们把一个箱子放在一楼的第一个阶梯上问多长时间可以到达二楼？【解答】跟上面一题一样。这个题目也是2个行程问题的比较(1)小明跟扶梯之间是方向相同(1)(V小明+V扶梯)=1/2(2)小芳跟扶梯的方向相反(2)(V小芳一V扶梯)=1/8(1)-2X(2)=3V扶梯=1/4可见扶梯速度是1/12答案就显而易见了。总结:在多个行程问题模型存在的时候。我们利用其速度差，速度和的关系将未知的变量抵消。可以很轻松的一步求得结果！

奥数行程:追及问题例题及答案（二）例1。上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上小明。然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问这时是几点几分？原嫌照海淞的货5僦工瓶R--小明―浴1总总II □ □-D—7 -£■——7 E4千米 “日-好千米0 a a—b二—--- X-7 B取4千米 “日-4”千米.二原嫌照海淞的货5僦工瓶R--小明―浴1总总II □ □-D—7 -£■——7 E4千米 “日-好千米0 a a—b二—--- X-7 B取4千米 “日-4”千米.二察图37-1 图37-1由于小明从家出发8分钟后爸爸去追他，并且在A点追上，所以，小明从家到A点比爸爸多用8分钟。这样可以算出，小明从家到A所用的时间为8+(3-1)X3=12(分)8+(3-1)X3XX2=24(分)例2。A、B两地间有条公路，甲从A地出发，步行到B地，乙骑摩托车从B地出发，不停地往返于A、B两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问:当甲到达B地时，乙追上甲几次?【解答】由上图容易看出:在第一次相遇与第一次追上之间，乙在100-80=20（分钟）内所走的路程恰等于线段FA的长度再加上线段AE的长度，即等于甲在（80+100）分钟内所走的路程，因此，乙的速度是甲的9倍（=180・20）,则BF的长为AF的9倍，所以，甲从A到B,共需走80X（1+9）=800（分钟），乙第一次追上甲时，所用的时间为100分钟，且与甲的路程差为一个AB全程。