北师大版八年级上第四章四边形性质探索单元测试

共享百校千师教育资源助推教育信息化潮流联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社邮编450002电话0371—60952593第1-页共5页北师大版八年级上第四章四边形性质探索单元测试（满分：100分时间：90分钟）班级：______________姓名：______________得分：___________一、选择题（每小题3分，共24分）1.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图1），则图中全等三角形的对数为（）图1图1A.2 B.3 C.4 2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形 B.矩形C.菱形 D.正三角形3.在等腰梯形中，下列结论错误的是（）A.两条对角线相等B.上底中点到下底两端点的距离相等C.相邻的两个角相等D.过上、下底中点的直线是它的对称轴4.已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A.三角形 B.四边形C.五边形 D.六边形5.如图2，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）图2图2A.bc－ab+ac+c2 B.ab－bc－ac+c2C.a2+ab+bc－ac D.b2－bc+a2－ab6.菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A.4 B.6 C.8 7.如图3，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）图3图3A.98 B.196 C.280 8.在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）A.10 B.15 C.20 二、填空题（每小题3分，共24分）9.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______.10.用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________.11.平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6,则另一对角线a的长应为_______.12.在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB=2，那么△ACE的面积为_______.13.矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为_______.14.菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1∶2，则菱形的面积为_______.15.如图4，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______.图4图416.如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_______.图5图5三、解答题（17~22题每题6分，23、24小题每题8分，共52分）17.如图6，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由.图6图618.如图7，M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程.图7图719.如图8，在正方形ABCD中，分别过A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l2于M，DN⊥l2于N，直线MB、ND分别交l1于G、P.那么四边形PGMN也是正方形，请你说明理由.图8图820.如图9，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？图9图921.如图10，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程.图10图1022.如图11，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？图11图1123如图12，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=4cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积.图12图12参考答案：一、1.C2.D3.C4.B5.B6.B7.C8.B二、9.120°10.正多边形的一个内角度数能整除360°11.10<a<2212.112.5°213.5cm；14.50cm215.4+2+116.24cm2三、17.四边形DEBF是平行四边形，连接BD交AC于O，OB=OD，OE=OF.18.△AMB≌△DMC.∠A=∠D,∠A+∠D=180°∠A=∠D=90°.19.Rt△ABM≌Rt△DAN,AM=DN同理AN=DP，AM+A