配套K12（武汉专版）2023年秋九年级数学上册 第25章 概率初步检

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第25章单元检测题

(时间：120分钟总分值：120分)

一、选择题(每题3分，共30分)

1.(2023·武汉元调)事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖．则(C)

A．事件①是必然事件，事件②是随机事件B．事件①是随机事件，事件②是必然事件

C．事件①和②都是随机事件D．事件①和②都是必然事件2．以下说法正确的是(D)A．“任意画出一个圆，它是中心对称图形〞是随机事件B．为了解我省中学生的体能状况，应采用普查的方式C．天气预报明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨

D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定是5次

3．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是(C)

1223A.B.C.D.2355

4．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率为P1，是3的倍数的概率为P2，则(B)

A．P1＜P2B．P1＞P2C．P1＝P2D．不能确定

5．(株洲中考)三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为(D)

1111A.B.C.D.9642

6．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是(C)

1111A.B.C.D.36912

7．已知在一个不透明的口袋中有4个只有颜色不一致的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为(D)

3291A.B.C.D.43162

8．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有(C)

A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒

9．如图，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配K12小学初中高中

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成紫色(红与蓝)得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚(A)

A．公允B．对小明有利C．对小刚有利D．不可预计

10．已知一次函数y＝kx＋b，现分别从装有1，－2两张数字卡片的甲口袋和装有－1，2，3三张数字卡片的乙口袋中随机抽一张，甲口袋的卡片上的数字作k，乙口袋的卡片上的数字作b，则该一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率是(D)

1111A.B.C.D.2453

二、填空题(每题3分，共18分)

11．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为________．

12．某校九年级二班在体育测试中全班所有学生的得分状况如表所示：分数段(分)人数15～19120～24525～2993025从九年级二班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率为________．13．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，这两个骰子的点数一致的概率是________．14．(2023·武汉元调)一个不透明的口袋中有四个完全一致的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是________．

15．在一个不透明的布袋里放4个白球和m个黄球，它们除颜色不同外，其余均一致．从中随机摸一球，摸到黄球的概率是0.8.则m＝__16__．

16．如图，两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字．同时自由转动两个转盘，转盘中止后，指针都落在偶数上的概率是________．

三、解答题(共72分)

17．(8分)如图是一个转盘．转盘分成8个一致的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由中止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求以下事件的概率：

①指针指向绿色；②指针指向红色或黄色；③指针不指向红色．

转盘分成8个一致的图形，即共有8种等可能的结果．①∵绿色的有3部分，∴P(指针指向绿色)＝；②∵红色或黄色的共有5部分，∴P(指针指向红色或黄色)＝；③∵不指向红色的，即绿色或黄色的共有6部分，∴P(指针不指向红色)＝＝.

38586384K12小学初中高中

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18．(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，7个黑球，8个红球．

(1)求从袋中摸出的一个球是黄球的概率；

1

(2)现从袋中取出若干个红球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是红球的概率是，求从袋

3中取出红球的个数．

(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率为＝.(2)设从袋中取出x个红球，512048－x20－x＝，解得x＝2，经检验，x＝2是原分式方程的解，∴从袋中取出红球的个数为2个．

19．(8分)甲、乙两人都握有分别标记为A，B，C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌一致，则为平局．

(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；(2)求出现平局的概率．

(1)画图或列表略，共有9种等可能的结果．(2)∵出现平局的有3种状况，∴

1331P＝＝.93

20．(8分)在一个布袋中装有四个完全一致的小球，它们分别写有“美〞、“丽〞、“武〞、“汉〞的文字．

(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，求两次摸出的球上是写有“美丽〞二字的概率；

(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球．求两次摸出的球上写有“武汉〞二字的概率．

(1)所有等可能的状况有16种，∴P(美丽)＝＝.(2)所有等可能的状况有12种，∴P(武汉)＝＝.

21．(8分)小明和小亮两位同学做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下：

朝上的点数出现的次数1142153234165206122116821126(1)计算“2点朝上〞的频率和“4点朝上〞的频率．

(2)小明说：“根据试验，一次试验中出现3点朝上的概率最大〞．小亮说：“假使投掷1000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次．〞小明和小亮的说法正确吗？为什么？

(3)小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率．K12小学初中高中

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(1)“2点朝上〞的频率为

1516＝0.15；“4点朝上〞的频率为＝0.16.1001004263(2)小明的说法错误；由于只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小亮的判断是错误的；由于事件发生具有随机性；(3)P(不小于3)＝＝.

22．(10分)在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字－2，－1，1，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全一致，小强先从盒子里随机取出一个小球，记录下来数字为a；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记录下来数字为b.

(1)用列表法或画树状图法表示出(a，b)的所有可能出现的结果；

2

(2)求小强、小华各取一次小球所确定的点(a，b)落在二次函数y＝x的图象上的概率；(3)求小强、小华各取一次小球所确定的数a，b满足直线y＝ax＋b经过第一、二、三象限的概率．

(1)画树状图如下：

共有16种等可能的结果．

2(2)落在二次函数y＝x的图象上的点有(－2，4)，(－1，1)，(1，1)，所以落在二次函数y＝x的图象上的概率＝

23.(3)满足直线y＝ax＋b经过一、二、三象限的点有(1，1)，1641164(1，4)，(4，1)，(4，4)，所以满足直线y＝ax＋b经过一、二、三象限的概率＝＝.

23．(10分)近年来，各地广场舞噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15～65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对广场舞噪音干扰的态度有以下五种：A：没影响；B：影响不大；C：有影响，建议做无声运动；D：影响很大，建议取缔；E：不关心这个问题．将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息解答以下问题：

(1)填空m＝__32__，态度为C所对应的圆心角的度数为__115.2°__；(2)补全条形统计图；

(3)若全区15～65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞〞噪音干扰的态度为B的市民人数；

(4)若在这次调查的市民中，从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15～35K12小学初中高中

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岁的概率是多少？

(1)m＝100－10－5－20－33＝32；态度为C所对应的圆心角的度数为：32%×360＝115.2°.(2)500×20%－15－35－20－5＝25(人)，图略．(3)估计该地区对“广场舞〞噪音干扰的态度为B的市民人数为：20×33%＝6.6(万人)．(4)从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15～35岁的概率是：

15＋252＝.

15＋25＋35＋20＋5524．(12分)商场举办一次迎亚运抽大奖的活动，将五张亚运吉利物的图片都平均分成上、下两段，制成十张同样大小的卡片，然后将上、下两段分别混合均匀，放入两只密闭的盒子里，由顾客从两个盒子中各随机抽取一张，若两张卡片刚好拼成一个吉利物的图案，即可获得奖品．

(1)请用树状图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率；

(2)为加强活动的趣味性，商场在两个盒子中分别放入同样多的空白卡片若干张．小明对顾客抽取的结果中出现“至少一张空白卡片〞的次数做了大量的统计，统计数据如下表：抽取卡片次数出现“至少一张空白卡片〞的次数出现“至少一张空白卡片〞的频率302350388059100741501131801352401813002244003000.770.760.740.740.750.750.750.750.75假使试验继续进行下去，根据上表数据，出现“至少一张空白卡片〞的频率将稳定在它的概率附近，试估计抽取一次出现“至少一张空白卡片〞的概率(确切到0.01)；

(3)设商场在两个盒子中分别放入的空白卡片x张，根据(2)，求出x的值．

(1)设第一个盒子，五张卡片分别为A，B，C，D，E，其次个盒子，五张卡片分别为：a，b，c，d，e，∴得到Aa，Bb，Cc，Dd