北师大七上试卷第3章3.4合并同类项第四课时

第四课时●课题§合并同类项(一)●教学目标(一)教学知识点1.理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.项、系数的概念.(二)能力训练要求1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.在具体情景中，使学生初步了解项、系数的概念.(三)情感与价值观要求通过师生的共同活动，来提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步增强学生的数学素质.●教学重点1.用字母表示数的意义.2.对项的概念及系数概念的理解.●教学难点对项、系数概念的理解.●教学方法讲练相结合法●教具准备投影片二张第一张：娱乐场所图(记作§A)第二张：做一做(记作§B)●教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］前面我们学习了用字母表示数，知道用字母表示数可以把一般的数量或具有普遍意义的数量关系正确、简明地表达出来.如：若用a、b分别表示两个有理数，则加法的交换律可以表示为：a+b=b+a,当用字母表示数时，才有了数学符号体系，才使得数学问题易于表达，易于演算推理，易于进行深入研究，从而使数学学科得以飞速发展，所以说，用字母表示数是人类数学史上的一次大飞跃.今天，我们继续学习用字母表示数.Ⅱ.讲授新课［师］现在有一个公司要修建一个矩形娱乐场所，你能为其按要求设计方案吗？我们先来看一看小明为他们设计的方案.(出示投影片§A)小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地.(1)游泳区和休息区的面积各是多少？(2)绿地的面积是多少？［师生共析］(1)游泳区是矩形，矩形的面积是长乘以宽，图中已知矩形的长为m、宽为n，所以，游泳区的面积是：mn.休息区是半圆，半圆的面积是圆面积的一半，圆的面积是半径的平方乘以π,图中已知半圆的直径为n，所以，半圆的面积是:·(n)2π=πn2.(2)从图中知道，绿地的面积是整个矩形娱乐场的面积减去矩形游泳区的面积，再减去半圆休息区的面积.矩形娱乐场的长为a,宽为b，因此，它的面积是ab,所以，绿地的面积是:ab－mn－πn2.解：(1)游泳区的面积是mn休息区的面积是πn2(2)绿地的面积是：ab－mn－πn2［师］好，下面大家做一做，来进一步理解用字母表示数的意义.(出示投影片§B)做一做，肯定行(1)一辆火车以v千米/时的速度匀速行驶，时后火车行驶的路程是_____千米.(2)圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是_____.(3)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，这个箱子露在外面的表面积是_____.(4)全校学生的总数为x，其中初一学生占38%,初一学生的人数为_____.(5)温度由5℃上升t℃后是_____℃(学生讨论，书写)［师］哪位同学回答呢？［生］(1)v(2)πr2h(3)ab+bc+ac(4)38%x(5)(t+5)［师］很好，下面我们共同来看这几个代数式.代数式,是与v相乘得到的，这时我们把代数式看成是一项，字母v前的数字因数叫做这一项的系数(coefficient).πr2h也是数字、π和字母r2、h相乘得到的，它也是一项，π是πr2h的系数.代数式：ab+bc+ac是和的形式，但这三个加“数”又是两个字母相乘的形式，这时，我们说这个代数式有三项，即它是ab、bc、ca的和，每一项的系数都是1.代数式：ab－mn－πn2,看起来是差的形式，是减法运算，但我们知道：减法运算可以转化加法运算，所以，这个代数式可以看成是：ab、－mn、－πn2三项的和，ab项的系数为1,－mn项的系数是－1，－πn2项的系数是－π.项和系数的概念清楚了吗？哪位同学用自己的语言来叙述一下项和系数的概念.［生］数字与字母或字母与字母之间是乘积关系，这时我们可把它看成一项，在这一项中的数字因数就叫做此项的系数.［师］正确.这位同学叙述得很好，以后凡遇到：数字与字母的积的代数式，我们就可称为一项，单独的一个字母或一个数也是一项，单独的一项的数字因数就是该项的系数.注意：如果一项中只含有字母因数，它的系数就是1或－1，如：ab就是1·ab,系数是1；－n就是－1·n，系数是－1.下面我们看刚才写的其他n个代数式，说一说各代数式分别有几项及每项的系数.［生1］(4)38%x是一项，它的系数是38%.(5)(t+5)有2项，t的系数是1，5的系数是5.［师］很好，从回答中知道大家基本理解了项、系数的概念，接下来我们做一做，进一步理解系数项的概念.Ⅲ.课堂练习课本P103随堂练习1.写出下列各代数式的系数.－15a2bxya2b2－a解：－15a2b的系数是－15.xy的系数是1.a2b2的系数是.－a的系数是－1.2.下列代数式分别有几项？每一项的系数分别是多少？2x－3y4a2－4ab+b－x2y+2y－x解：2x－3y有2项，每一项的系数分别是2，－3；4a2－4ab+b2－x2y+2y－x有3项，每一项的系数分别是－，2，－1.Ⅳ.课时小结本节课在具体情景中，我们又一次体会到用字母表示数的意义，并且在研究代数式中初步了解了项、系数的概念.Ⅴ.课后作业(一)看课本P102~103(二)课本P103习题1、2(三)1.预习内容P104~1052.预习提纲(1)什么叫同类项？什么叫合并同类项呢？(2)如何进行合并同类项？Ⅵ.活动与探究1.上网费包括网络使用费(每月38元)和上网通信费(每小时2元)，某电信局对拨号上网用户实行优惠，具体优惠政策如下：上网时间优惠政策0~30小时无优惠30~50小时通信费优惠30%50~100小时通信费优惠40%100小时以上通信费优惠60%(1)若小明家四月份上网28小时，则应缴上网费多少元？(2)若小明家五月份上网80小时，则应缴上网费多少元？(3)如果用T表示每月的上网时间，M表示上网费，你能用代数式分别表示出各时间段的上网费用吗？过程：让学生认真分析题意，审清题意，在相互交流的基础上，得出结果.使学生进一步体会数学与实际生活的联系.结果：(1)小明家四月份上网28小时，属于第一时间段，即0~30小时这一段，没有优惠政策，所以，他家应缴上网费：38+2×28=94(元)(2)小明家五月份上网时间为80小时，属于第三时间段，即50~100小时，通信费优惠40%，因此他家五月份应缴上网费：38+2×(1－40%)×80=134(元)(3)若T在0~30小时之间时，M应等于38+2T.若T在30~50小时这个时间段，M应等于38+2(1－30%)T.若T在50~100小时这个时间段，M应等于38+2(1－40