上海市崇明区2018年中考数学二模试卷及答案

上海市崇明区2018年中考数学二模试卷及答案PAGE2018年崇明区初三数学二模试卷（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．考试中不能使用计算器．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．8的相反数是…………………（▲） (A)； (B)； (C)； (D)．2．下列计算正确的是…………（▲） (A)； (B)； (C)； (D)．3．今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：菱形； (D)正五边形．6．已知中，D、E分别是AB、AC边上的点，，点F是BC边上一点，联结AF交DE于点G，那么下列结论中一定正确的是………（▲） (A)； (B)； (C)； (D)．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．因式分解：▲．8．不等式组的解集是▲．9．函数的定义域是▲．10．方程的解是▲．11．已知率为，那么袋子中共有▲个球．12．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是▲．13．如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是（第14题图）▲（第14题图）14．某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为▲．15．已知梯形，，，如果，，那么▲．（用表示）．16．如图，正六边形的顶点、分别在正方形的边、上，如果，那么的长为▲．17．在矩形中，，，点是边上一点（不与重合），以点为圆心，为半径作，如果与外切，那么的半径的取值范围是▲．18．如图，中，，，，点D是BC的中点，将沿AD翻折得到，联结CE，那么线段CE的长等于▲．（第16（第16题图）HDCIFBAGE（第18题图）DCBAE三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：20．（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）已知圆O的直径，点C是圆上一点，且，点P是弦BC上一动点，过点P作交圆O于点D．（1）如图1，当时，求PD的长；（2）如图2，当BP平分时，求PC的长．（第21（第21题图2）OABDPC（第21题图1）ABOPCD22．（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：℉）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数（℃）…0…35…100…华氏度数（℉）…32…95…212…（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？23．（本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各6分）（第23题图）ABKMCDE如图，是的中线，点D是线段上一点（不与点重合）．交于点，，联结．（第23题图）ABKMCDE（1）求证：；（2）求证：．24．（本题满分12分，第(1)、(2)、(3)小题满分各4分）已知抛物线经过点、、．（1）求抛物线的解析式；（2）联结AC、BC、AB，求的正切值；（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作交轴于点，当点在点的上方，且与相似时，求点P的坐标．（第（第24题图）yxABCO

25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题6分）如图，已知中，，，，D是AC边上一点，且，联结BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），，AE与BD相交于点G．（1）求证：BD平分；（2）设，，求与之间的函数关系式；（3）联结FG，当是等腰三角形时，求BE的长度．（备用图）（备用图）ABCD2018年崇明区初三数学二模参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．D；2．B；3．B；4．A；5．C；6．D.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）解：原式……………………8分…………………2分20．（本题满分10分）解：由①得或………………1分由②得或………………1分∴原方程组可化为，，，……4分解得原方程组的解为，，，………4分21．（本题满分10分，每小题5分）（1）解：联结∵直径∴……1分∵∴∵∴∴……1分又∵，∴………………1分∵在中，……………1分∴∴……………1分（2）过点作，垂足为∵∴∵，∴，……2分∵在⊙中，∴……………………1分∵平分∴∴……………1分∴………1分22．（本题满分10分，每小题5分）（1）解：设………………1分把，；，代入，得……………1分解得……………………2分∴关于的函数解析式为……1分（2）由题意得：………………4分解得…………………1分∴在30摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大5623．（本题满分12分，每小题6分）（1）证明：∵∴……………………1分∵∴……………………1分∴……………………1分∴………1分∵是△的中线∴………1分∴………1分（2）证明：∵∴………2分又∵∴………2分又∵∴四边形是平行四边形…………1分∴………1分24．（本题满分12分，每小题4分）解：（1）设所求二次函数的解析式为，………1分将（,）、（，）、（,）代入，得解得………2分所以，这个二次函数的解析式为……………1分（2）∵（,）、（，）、（,）∴，，∴∴………2分∴……………2分（3）过点P作，垂足为H设，则∵（,）∴，∵∴当△APG与△ABC相似时，存在以下两种可能：1°则即∴解得………1分∴点的坐标为……………………1分2°则即∴解得…………1分∴点的坐标为……………………1分25．（满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）（1）∵，又∵∴∴……………1分∵∴又∵是公共角∴…………1分∴，∴∴∴………1分∴∴平分………1分（2）过点作交的延长线于点∵∴∵，∴∴……1分∵