一元一次方程活动课一教案新部编本

教师学科教案[20–20学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校一元一次方程活动课一教案长阳龙舟坪中学陈明喜教学目标明确多个数量关系，熟悉设未知数并建立方程解决问题的一般步骤。用表格法来解决应用问题。建立一元一次方程的模型思想。通过数学阅读和合作交流，将相关数量建立起恰当的联系。教学重难点重点是用表格法呈现题中各要素及相关的数量，建立方程模型，解决实际问题，这是一大难点，当然也是本节的重点，对繁杂的数据会用表格法来表达出各要素间的关系，这一难点的突破是解决重点问题的关健。教学过程1、问题情境引入师：同学们好，刚刚完成一元一次方程应用的学习，大家应当已感受到利用方程解应用题比小学的算术方法简单得多，不仅如此，一元一次方程还能帮我们轻松解决生活中的问题，今天我们可以去感受一下。（为妈妈解忧）问题：小明妈妈工资涨了10%，由于物价上涨，每月支出增加了10%，小明妈妈增资的部分每个月有没有节余。（这个问题不科学，因为不知道两项基数）学生读题后，交流观点（不科学）师：简单的试探，大家都能准确的诊断，相信大家有能力解决如下的问题。2、导入新课，自主探究小明妈妈今年工资上涨了10%，达到了3080元每月，但小明妈妈却没有一丝高兴的表情：因为今年蔬菜价格上涨了20%，现在每月买菜要240元，鱼肉类价格上涨了15%，每月此项开支要483元了，水电气费每月要多支付62元，若其它物价暂稳定在去年的价格不变，你认为妈妈实际收入是增加了，还是降低了，为什么？由学生示范读题后，谈感受，找出和常规应用题相比，其难点是什么？（数据多，思维杂乱）师：解决问题的关键语句是什么？师：你是怎样领悟这句话的含义的？（交流）生：（工资增加部分-支出增加部分=实际收入情况）师：题中没有直接给出，需我们从中去发现搜集，并能整理一下。（引导学生先找到收入情况，再找出支出情况。教师有计划性的版书整理，然后加表格）师：请同学们观察这个表格，谈感受。（其主要目标是让学生感受到应用表格整理数据的科学性）收入支出工资蔬菜鱼肉类水电气等去年今年增加数额3、深化应用，加深理解（帮妈妈理财）小红妈妈一个月有2400元工资收入，但妈妈却用这笔收入把一家人的生活开支安排得非常合理，她把一个月的支出计划分为三个部分：(一类）饮食生活支出，（二类）衣物设施添置支出，（三类）人际交往支出，其中一类支出占二类支出的4/5，三类支出比二类支出少40%。但今年由于物价上涨，生活开支也随之增长，且一类支出的增长率是二类支出增长率的2.5倍，三类支出的增长率达到一类支出的2倍。（1）妈妈计划中的三类支出各是多少元？（2）虽然今年妈妈工资也增长了，且增长的百分数刚好等于二类支出的增长率，但还是不够支出，经妈妈仔细测算，爸爸每月还要垫付360元才刚好持平。计算一下现在一家人一月的支出是多少。通过学生自主阅读，感受其难度后，（数据信息多，思维混乱，无头绪，）引导学生分步突破，看第一问后再找等量关系，通过数量关系的比较，设出恰当的未知数列方程。解：设二类支出为X元，依题意列方程。X+4/5X+40%X=2400元X=10004/5X=80040%X=600答：妈妈计划内的三类支出分别为：一类800元；二类1000元；三类600元。（2）对问题（2）的理解，引导学生抓住关键词，“刚好持平”的含义，找准等量关系。（3）比较各数量间关系，设出恰当的未知数，学习用表格借助问题（1）的结论，整理生活支出的各个量。计划支出增长率实际支出一类8002.5y800（1+2.5y）二类1000y1000（1+y）三类6005y600（1+5y）（4）列出方程，求出关键量。800（1+2.5y）+1000（1+y）+600（1+5y）=2400（1+y）+360Y=10%2400（1+y）+360=3000答：小红一家人现在的月支出为3000元归纳：运用表格，分类整理数据，有助于帮助我们分析比较，找准数量关系，恰当的设未知数。要善于抓住关键语句，找准等量关系，列出方程。4、小结归纳，交流体会为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获。设计意图：a、通过生活中的数学应用，感受方程模型的实用性；b、通过对大阅读量文字题的理解，提升阅读理解能力，在学习中做一个有耐心的人；c、学会对题中繁多的数据利用表格分类整理，有利于看出数量关系和等量关系，做一个细心的人。5、课外兴趣题：湖北荆宜高速公路是“国家高速公路规划”中的建设工程，该工程预算国拨总投资为24亿元，分土建、路面、设施三个建设项目，路面投资占土建投资的4/5，设施投资比土建投资少40%。由于物价的上涨，工程建设实际总投资随之增长，路面投资的增长率是土建投资增长率的2.5倍，设施投资的增长率达到路面投资增长率的2倍。（1）三个项目的预算投资分别是多少亿元？（2）由于合理施工，使公路提前半年