2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗七下数学期中综合测试模拟试题含解析

2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗七下数学期中综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角的度数是（）A．20°或55° B．20°或160° C．20°、20°或55°、125° D．20°、125°或20°、70°2．关于x的不等式组无解，则常数b的取值范围是（）A．b＞﹣3 B．b≥﹣3 C．b≤﹣3 D．b＜﹣33．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是（）A． B． C． D．4．将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．已知，则大小关系是（）A． B． C． D．6．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠1的邻补角是（）A．∠BOC B．∠BOC和∠AOFC．∠AOF D．∠BOE和∠AOF7．在实数－3、0、、3中，最小的实数是（）A．－3 B．0 C． D．38．如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（）A．82° B．84° C．97° D．90°9．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－)－2，d＝（－)0，则它们的大小关系是（）A．a<c<b<d B．b<a<d<c C．a<b<d<c D．b<a<c<d10．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算(2a－3)(4a＋1)＝____________．12．某机器零件的横截面如图所示，按要求线段和的延长线相交成直角才算合格.一工人测得，，，请你帮他判断该零件是否合格_______（填“合格”或“不合格”）.13．如图，将三角形纸片ABC沿着中线AD折叠，使点B落在点处，交BC于点E，若的面积为，的面积为，则______填““、““或“”14．如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG=________。15．已知﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是_____．16．写出二元一次方程x+2y=3的正整数解___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：（1x﹣y）（1x+y）﹣（4x﹣y）（x+y），其中x＝13，y＝﹣118．（8分）如图，利用尺规作∠CPE，使∠CPE=∠A，且PE∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）19．（8分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3cm，设运动的时间为t秒．（1）当t＝时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？（2）当t＝时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？（3）当t为何值时，△BCP的面积为18？20．（8分）如图，的三个顶点坐标为：，，，内有一点经过平移后的对应点为，将做同样平移得到．（1）写出、、三点的坐标；（2）求三角形的面积．21．（8分）推理填空．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：解：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（）所以∠=∠3（）又因为∠B=∠C（已知），所以∠3=∠B（）所以AB∥CD()22．（10分）解方程组.23．（10分）（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐.(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐；(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由．24．（12分）如图，已知，，，……（1）若，则的度数为______：（2）若，则的度数为______；（3）过做，若，求的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

首先从两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或者互补；然后设其中一个角是x°，由其中一个角比另一个角的3倍少40°来用含x°的式子表示出来这个角，之后根据前面的分析分情况讨论即可．【详解】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或者互补，设其中一个角是x°，∵其中一个角比另一个角的3倍少40°，∴另一个角是3x°-40°，若这两个角相等，则x=3x-40，解得x=20，∴这两个角的度数是20°和20°；若这两个角互补，则x+3x-40=180，解得x=55,∴这两个角的度数是55°和125°；∴这两个角的度数是20°和20°或55°和125°；故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质和一元一次方程的解法，解题的关键是掌握如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．2、B【解析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了和不等式组无解得出关于的不等式，即可解答．【详解】解：，则，由关于的不等式组无解，得，解得，则常数的取值范围是．故选：．【点睛】本题考查了不等式的解集，利用不等式组无解得出关于的不等式解题关键．3、C【解析】

根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，可以判定A、B、D选项不符合题意.【详解】解:A选项中，可判定，不符合题意；B选项中，可判定，不符合题意；C选项中，可判定，符合题意；D选项中，可判定，不符合题意；故答案为C.【点睛】此题主要考查平行线的判定方法，熟练掌握，即可解题.4、D【解析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故选：．【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.5、B【解析】

根据有理数的乘方，负整数指数幂：（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0）计算后，再比较大小．【详解】解：=8；；

=1，

∵-8＜1＜8，

∴b＜c＜a，

故选：B．【点睛】本题考查有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂，关键是掌握各计算公式．6、D【解析】

根据邻补角的定义解答，注意两直线相交，邻补角有两个．【详解】解：邻补角在两条直线相交的图形中产生，根据邻补角的定义得：

∠1的邻补角是∠AOF和∠BOE．

故选：D．【点睛】本题考查邻补角的定义，两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，它们的和是180°；是一个需要熟记的内容．7、A【解析】

解：因为1<2<4，∴1<<2，∴−1>>−2∵3>2，∴−3<−2∴−3<−2<<0<3∴其中最小的实数是−3故选：A8、B【解析】

过F作FH∥AB，依据平行线的性质，可设∠ABF＝∠EBF＝＝∠BFH，∠DCG＝∠ECG＝β＝∠CFH，根据四边形内角和以及∠E−∠F＝36°，即可得到∠E的度数．【详解】如图，过F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥AB∥CD，∵∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∴可设∠ABF＝∠EBF＝＝∠BFH，∠DCG＝∠ECG＝β＝∠CFH，∴∠ECF＝180°−β，∠BFC＝∠BFH−∠CFH＝−β，∴四边形BFCE中，∠E＋∠BFC＝360°−α−（180°−β）＝180°−（−β）＝180°−∠BFC，即∠E＋2∠BFC＝180°，①又∵∠E−∠BFC＝36°，∴∠BFC＝∠E−36°，②∴由①②可得，∠E＋2（∠E−36°）＝180°，解得∠E＝84°，故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．9、B【解析】

首先根据一个数的平方的计算方法，负整数指数幂的运算方法，以及零指数幂的运算方法，分别求出a、b、c、d的大小；然后根据实数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．【详解】∵,∴,∴b＜a＜d＜c．

故选：B．【点睛】考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a-p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．10、D【解析】

根据平行线的判定方法依次分析各选项即可作出判断.【详解】A.不符合平行线的判定方法，故错误；B.不符合平行线的判定方法，故错误；C.不符合平行线的判定方法，故错误；D.符合“内错角相等，两直线平行”，故正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8a2－10a－3【解析】

根据多项式乘多项式的乘法法则即可解答．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法，解题的关键是掌握多项式与多项式的乘法法则．12、不合格【解析】试题分析：延长AB、DC相交F，连接F、E并延长至G．根据三角形的外角的性质可得（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG，再根据∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D即可作出判断.延长AB、DC相交F，连接F、E并延长至G．则有（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°；∵∠A=23°，∠D=31°，∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°．所以零件不合格．考点：三角形的外角的性质点评：解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质：三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.13、=【解析】

根据三角形的中线的性质得到，由折叠的性质得到，结合图形证明即可．【详解】解：是的中线，，由折叠的性质可知，，，，故答案为：．【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．14、77°【解析】试题解析：

BC∥AD，

故答案为：15、1．【解析】

利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计算即可求出值．【详解】∵﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，∴②﹣①得：4m＝﹣4，解得：m＝﹣1，把m＝﹣1代入②得：n＝4，则mn＝（﹣1）4＝1，故答案为：1．【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16、【解析】

把y看做已知数求出x，即可确定出正整数解．【详解】解：方程x+2y=3，变形得：x=-2y+3，当y=1时，x=1，则方程的正整数解为，故答案为：.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1【解析】

原式利用平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝4x1﹣y1﹣4x1﹣3xy+y1＝﹣3xy，当x＝13，y＝﹣1时，原式＝1【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18、见解析【解析】

根据作一个角等于已知角的方法作∠CPE=∠A即可．【详解】如图所示：

∠CPE即为所求．【点睛】此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法．19、（1）4；（2）；（3）当或时，的面积为1．【解析】

（1）先根据CP把的周长分成相等的两部分可知，此时点P在边AB上，再根据线段的和差建立等式求解即可；（2）先根据三角形的中线的性质确定点P的位置，从而可得AP的长，再根据线段的和差求出的长，由此即可得出答案；（3）分点P在边AC上和点P在边AB上两种情况，然后分别利用三角形的面积公式列出等式求解即可．【详解】（1）由题意可知，只有当点P在边AB上，CP才能把的周长分成相等的两部分则点P的运动速度为每秒则有解得即当时，CP把的周长分成相等的两部分故答案为：4；（2）当点P为AB中点时，由三角形的中线性质可知，此时，即CP把的面积分成相等的两部分则由得：解得故答案为：；（3）点P运动至点A所需时间为秒，点P运动至点B所需时间为（秒）由题意，分以下两种情况：①当点P在边AC上，即时则，即解得，符合题设②当点P在边AB上，即时由（1）可知，如图，过点C作于点D由的面积得：，即解得则，即解得，符合题设综上，当或时，的面积为1．【点睛】本题考查了线段的中点、线段的和差、三角形的面积公式等知识点，较难的是题（3），依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．20、（1）；（2）的面积为．【解析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出对应点坐标；

（2）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案．【详解】（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图，经过三点作长方形．则的面积为：【点睛】此题考查平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．21、对顶角相等、同位角相等，两直线平行、C、两直线平行，同位角相等、等量代换、内错角相等，两直线平行【解析】

首先确定是对顶角，利用等量代换，求得，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：．【详解】解：（已知），且（对顶角相等）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（已知），（等量代换）（内错角相等，两直线平行）；故答案为：对顶角相等、同位角相等，两直线平行、C、两直线平行，同位角相等、等量代换、内错角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用是解答此题的关键．22、.【解析】

利用代入法求解即可.【详解】解：（1）

由①，可得：x=2y-1③，

把③代入②，解得y=1，

∴x=2×1-1=1，

∴原方程组的解是．【点睛】本题考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加