2022-2023学年江苏省淮安市朱坝中学七下数学期中复习检测试题含解析

2022-2023学年江苏省淮安市朱坝中学七下数学期中复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在，0，3.1415926，2.010010001…，，这6个数中，无理数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图所示，∠B与∠3是一对（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角4．已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．﹣15．如图，在阴影区域内的点可以是（）A．（1，2） B．（3，－2） C．（－3，2） D．（－3，－2）6．812﹣81肯定能被()整除．A．79 B．80 C．82 D．837．若方程组的解满足，则的值为（）A． B．﹣1 C． D．18．如图，下列能判定∥的条件的有（）①②；③；④.A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④9．下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）A．水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，万事如意10．如果x2mx1是完全平方式，则m的值为（）A．2 B．2 C． D．111．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A．AB＝2BF B．∠ACE＝12∠C．AE＝BE D．CD⊥BE12．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．4，4，9 B．2，6，8 C．3，4，5 D．1，2，3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.

14．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；15．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__________元.16．如图所示，的面积相等，的面积为1，则的面积是______．17．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝，5＝）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）两条直线相交，其中，求的度数.19．（5分）已知，化简求值：．20．（8分）（1）（2）（3）21．（10分）计算：（2019﹣π）0+（）﹣2﹣|﹣3|+（﹣1）322．（10分）求x的值：(1)(x+1)2＝64(2)8x3+27＝1．23．（12分）（）若、都是实数，且，求的立方根．（）若的整数部分为，小数部分为，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】，0，3.1415926是有理数；2.010010001…，，是无理数.故选B.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．2、C【解析】

根据平移的性质，结合图形可直接求解．【详解】观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE=AD=CF=1，又∵CE＝2∴EF=CE+CF=2+1=3.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是平移的性质，解题的关键是熟练的掌握平移的性质.3、C【解析】

同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；对顶角：有相同顶点，且两条边互为反向延长线的两个角．【详解】根据定义，知两个角是一对同旁内角．故选：C．【点睛】考查了同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4、A【解析】

将原式提取公因式xy,进而将已知代入求出即可.【详解】解:xy＝﹣3，x+y＝2,x2y+xy2=xy(x+y)=-32=-6.故答案：A.【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.5、A【解析】

根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【详解】解：A.（1，2）在阴影区域，符合题意；B.（3，－2）在第四象限，不符合题意；C.（－3，2）在第二象限，不符合题意；D.（－3，－2）在第三象限，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、B【解析】

原式提取公因式分解因式后，判断即可．【详解】解：原式=81×(81﹣1)=81×80，则812﹣81肯定能被80整除．故选：B．【点睛】本题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解题的关键．7、A【解析】

根据等式的性质，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【详解】，（1）﹣（2）得：可得：，因为，所以，解得：，故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，整体代入的出关于k的方程是解题关键．8、C【解析】

根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可．【详解】①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；正确，②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC；错误，

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；正确，

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD；正确，

故选C．【点睛】考查了平行线判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．9、D【解析】分析：直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．详解：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误；B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误；C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误；D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确．故选D．点睛：此题主要考查了随机事件以及必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．10、B【解析】

本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．【详解】解：∵x2mx1是完全平方式∴mx=±2×1•x，解得：m=±2.故选：B．【点睛】本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．11、C【解析】

试题分析:∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线∴CD⊥BE，∠ACE=12∠ACB，故选B考点：三角形的高，角平分线，中线..12、C【解析】

根据三角形三条边的关系求解即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A.4+4<9，故不可能是一个三角形的边长；B.2+6=8，故不可能是一个三角形的边长；C.3+4>5，故可能是一个三角形的边长；D.1+2=3，故不可能是一个三角形的边长；故选C.【点睛】题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（-2，-2）【解析】

先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．【详解】“卒”的坐标为（﹣2，﹣2），故答案是：（﹣2，﹣2）．【点睛】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．14、①②④【解析】①∵∠CAB=∠EAD=90°，∴∠1=∠CAB−∠2，∠3=∠EAD−∠2，∴∠1=∠3.∴①正确．②∵∠2=30°，∴∠1=90°−30°=60°，∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE.∴②正确．③∵∠2=30°，∴∠3=90°−30°=60°，∵∠B=45°，∴BC不平行于AD.∴③错误．④由②得AC∥DE.∴∠4=∠C.∴④正确．故答案为①②④．15、1．【解析】试题分析：根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.6米，2.4米，即可得地毯的长度为2.4+5.6=8米，地毯的面积为8×2=16平方米，故买地毯至少需要16×30=1元．故答案为1．考点：生活中的平移现象．16、6【解析】

根据的面积相等得出△BED和△AEC的关系以及D是BC中点，从而得出△ABD的面积，根据△ABD和△ACD的面积相等得出△ABC的面积.【详解】解:的面积相等，∴△BEC的面积是△AEC面积的2倍，D为BC中点，∴S△ABD=S△ACD，∵△BEC和△AEC高相等，∴BE=2AE，∵的面积为1，∴S△BED=2S△AED=2，∴S△ABD=3，∴S△ABC=6.【点睛】本题考查了三角形面积的计算；熟记三角形面积公式，找出三角形的面积关系是解决问题的关键．17、1．【解析】

根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=1【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，

归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．

∵，∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，

即为4×674=1．

故答案为：1．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、108°【解析】

由∠1与∠3是邻补角，则∠1+∠3=180°，结合，求得∠3=108°，由∠2与∠3是对顶角，则∠2=∠3=108°即可.【详解】解：根据题意，∠1与∠3是邻补角，∴∠1+∠3=180°，∵，∴，∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2=∠3=108°.【点睛】本题考查了邻补角的定义和对顶角的定义，解题的关键是正确求出∠3的度数.19、，－1．【解析】

先利用单项式乘多项式法则及平方差公式对原式化简，再根据非负数的性质求出a，b的值，然后代入化简后的式子求值即可．【详解】解：原式，，，∵，∴a－2＝0，b＋1＝0，∴a＝2，b＝－1，把a＝2，b＝－1代入得，原式．【点睛】本题考查了非负数的性质、整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则及乘法公式是解题的关键．20、（1）；（2）；（3）.【解析】

（1）原式第一项被开方数计算后，利用立方根的定义化简，第二项利用二次根式的性质进行化简后，再进行加减运算即可得解；（2）先计算立方根，再云绝对值符号，最后再合并同类二次根式即可得解；（3）直接合并同类二次根式即可得解.【详解】（1）==-=；（2）==；（3）==.【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21、1．【解析】

直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案