2022-2023学年江苏省海安市八校联考数学七下期中达标检测试题含解析

2022-2023学年江苏省海安市八校联考数学七下期中达标检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①、②的边线都平行C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D．纸带①、②的边线都不平行2．如图是小强画出的一张脸的简笔画，他对小刚说：“我用（0，2）表示左眼的位置，用（2，2）表示右眼的位置”，那么嘴的位置可表示成（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）3．估值+1的值（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间4．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A． B． C． D．5．若□·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是（）A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y36．4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．167．如果是a的相反数，那么a的值是（）A． B． C． D．8．下列计算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+m）（b+n）=ab+mn D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n29．将如图①的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=130°，则∠PFE的度数为（）A．60° B．65° C．70° D．75°10．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．2，3，4B．4，4，8C．5，4，10D．6，7，1411．下列各对数值中不是二元一次方程x＋2y=2的解是（）A． B． C． D．12．两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知2x﹣1的平方根是±3，则5x+2的立方根是_____．14．某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价为________元，售价_______元。15．把一个长方形纸片按照如图所示的长方形折叠后，的对应点，的对应点，若得到，则_________．16．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．17．若有意义，则____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,AB∥CD,点P在AB,CD内部,则∠B,∠D,∠BPD之间有何数量关系?证明你的结论19．（5分）先阅读下列解题过程，再回答问题：计算：＋.解：原式＝－①＝－②＝4－(x＋2)③＝2－x④(1)以上解答有错误，错误步骤的序号是_____，错误做法是_____；(2)请你给出正确的解答过程．20．（8分）已知x－2的平方根是±2,y＋7的立方根是2，求x+y的值.21．（10分）解二元一次方程组：．22．（10分）解方程组：（1）(2)23．（12分）已知关于、的方程组（1）当是的3倍时，求的值；（2）求代数式的值；（3）若，求的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．【详解】如图①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴纸带①的边线不平行；如图②所示：∵GD与GC重合，HF与HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴纸带②的边线平行．故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．2、A【解析】分析：根据(0，2)表示左眼确定原点的位置和单位长度，得到嘴的位置.详解：因为(0，2)表示左眼，所以原点在左眼的下方2个单位长度，则嘴的位置是(1，0).故选A.点睛：根据已知点的位置和坐标确定坐标系的原点和单位长度，从而得到目标点的坐标.3、B【解析】∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选B．4、D【解析】

由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【详解】A.在不等式a<b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a−1<b−1，故本选项错误；B.在不等式a<b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a<2b，故本选项错误；C.在不等式a<b的两边同时乘以,不等号的方向改变，即，故本选项错误；D.当a=−5,b=1时,不等式a2<b2不成立，故本选项正确；故选：D.【点睛】本题考查不等式的性质，在利用不等式的性质时需注意，在给不等式的两边同时乘以或除以某数（或式）时，需判断这个数（或式）的正负，从而判断改不改变不等号的方向.解决本题时还需注意，要判断一个结论错误，只需要举一个反例即可.5、D【解析】

根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【详解】因为9x2y3·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是9x2y3，故选：D．【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．【详解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选A．【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.7、A【解析】

只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数，则考点：相反数的定义8、D【解析】分析:根据完全平方公式和多项式乘多项式法则对各选项分析判断利用排除法求解.详解:A、应为（a+b）1=a1+1ab+b1，故本选项错误；B、应为（a﹣b）1=a1﹣1ab+b1，故本选项错误；C、应为（a+m）（b+n）=ab+an+bm+mn，故本选项错误；D、（m+n）（﹣m+n）=﹣m1+n1，故本选项正确．故选D．点睛:本题主要考查完全平方公式的变形和多项式乘多项式法则，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．9、B【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AEP，再根据翻折的性质和平角等于180°列式计算即可得∠PEF的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠PFE的度数即可．【详解】∵长方形ABCD对边AD∥BC，

∴∠AEP=180°-∠BPE=180°-130°=50°，

由翻折的性质得，∠PEF=（180°-∠AEP）=（180°-50°）=65°∴∠AEF=∠AEP+∠PEF=115°∴∠PFE=180°-∠AEF=180°-115°=65°故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换，翻折前后对应角相等，熟记性质是解题的关键．10、A【解析】

根据三角形的三边关系即可判断.【详解】A.2+3＞4，可构成三角形；B.4+4=8，不能构成三角形；C.5+4＜10，不能构成三角形；D.6+7＜14，不能构成三角形；故选A.【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知两边之和大于第三边.11、D【解析】

将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项．【详解】解：A、将x=2，y=0代入方程左边得：x＋2y=2+2×0=2，右边为2，故本选项是方程的解，不符合题意，本选项错误；B、将x=-2，y=2代入方程左边得：x＋2y=-2+2×2=2，右边为2，故本选项是方程的解，不符合题意，本选项错误；C、将x=0，y=1代入方程左边得：x＋2y=0+1×2=2，右边为2，故本选项是方程的解，不符合题意，本选项错误；D、将x=-1，y=0代入方程左边得：x＋2y=-1+2×0=-1，右边为2，故本选项不是方程的解，符合题意，本选项正确；故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12、C【解析】分析：先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．解答：解：设这两个角分别是7x，3x，根据题意，得7x-3x=72°，∴x=18°，∴7x+3x=126°+54°=180°，∴这两个角的数量关系是互补．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【解析】

先根据平方根定义得出2x﹣1＝9，求出x＝5，求出5x+2的值，最后根据立方根定义求出即可．【详解】∵2x﹣1的平方根是±3，∴2x﹣1＝9，∴x＝5，∴5x+2＝27，∴5x+2的立方根是3，故答案为：3【点睛】本题考查了立方根和平方根的定义的应用，解此题的关键是求出x的值，难度不是很大．14、200300【解析】设这批衬衫进价为x元，标价为y元，依题意得解得：；故答案是：200，300。15、【解析】

根据平角的定义求出，根据折叠的性质求出，再根据平行线的性质求．【详解】∵∴根据折叠∴又∵四边形是长方形∴∴故答案为：【点睛】折叠的角度不变性是解决本题的关键．16、45°【解析】

根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．17、a≠2【解析】

根据(a≠0)求解即可.【详解】∵(a≠0)∴要使原式有意义，则a-2≠0解得：a≠2故答案为：a≠2【点睛】本题考查零指数幂的性质，需要注意，除0外，任何数的0次幂均为1三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠B+∠D=∠BPD【解析】

作PE∥AB，则PE∥AB∥CD，根据平行线的性质即可求解.【详解】∠B+∠D=∠BPD，证明如下：作PE∥AB，则PE∥AB∥CD，∴∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，∵∠BPD=∠BPE+∠DPE∴∠B+∠D=∠BPD【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线.19、(1)③；去分母；（2）.【解析】

（1）观察解题过程找出出错的步骤序号，并找出原因即可；（2）写出正确的解题过程即可．【详解】（1）以上解答有错误，错误步骤的序号是③，错误做法是去分母，

故答案为：③；去分母；(2)正确解法：原式＝＝＝＝－＝－.【点睛】本题考查分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、7【解析】

先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值；【详解】∵x－2的平方根是±2,y＋7的立方根是2，∴x-2=4,y+7=8,∴x=6,y=1,∴x+y=7.【点睛】考查了立方根和平方根的知识，解答本题的关键在于根据平方根和立方根的定义求出x和y的值．21、（1）（2）【解析】

（1）用代入消元法直接将②式代入①式即可；（2）利用加减消元法将①×3与②相减，求得y的值，然后代入②式即可求解.【详解】，将②代入①得，3x+x+4=12，解得：x=2，把x=2代入②，得y=3，因此原方程组的解为：；，①×3得，3x+6y=24③，③-②得，7y=14，解得：y=2，把y=2代入②，得x=4，因此原方程组的解为：.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法是关键.22、（1）；（2）【解析】

（1），由①得2x-y=3③，②-③可求得x，将x值代入①可得y值，即可求得方程组的解．（2），先将①×12去分母，将分式方程化为整式方程，得3x+4y=84③，将②×6，由分式方程化为整式方程，得2x+3y=48④，③和④再利用加减消元法即可求解方程组的解．【详解】（1）由①，得2x-y=3③②-③，得x=5将x=5代入①，得2×5-y=3∴y=7故方程组的解为：故答案为：（2）①×12，得3x+4y=84③②×6，得2x+3y=48④③×2，得6x+8y=168⑤④×3，得6x+9y=144⑥⑤-⑥，得y=-24将y=-24代入①，得∴x=60故方程组的解为：故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解法—加减消元法，将方程组中的各个方程化简成标准形式，方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既