2022-2023学年济宁市高中学段学校七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年济宁市高中学段学校七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是()A．x2+5x－1=x(x+5)－1 B．x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3xC．(x+2)(x－2)=x2－4 D．x2－9=(x+3)(x－3)2．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是()A．距点O4km处 B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处 D．在点O北偏东40°方向上4km处3．一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y(m3)与放水时间t(分)有如下关系：放水时间(分)1234...水池中水量(m)38363432...下列结论中正确的是A．y随t的增加而增大 B．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3C．每分钟的放水量是2m3 D．y与t之间的关系式为y=38-2t4．﹣的倒数的相反数等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．25．若单项式amb3与-2a2bn的和仍是单项式，则方程x-n＝1的解为（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．66．若满足方程组的与互为相反数，则的值为（）A．11 B．-1 C．1 D．-117．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．8．下列各式中，正确的是A． B． C． D．=-49．如图，下列条件中，能判断AB//CD的是()A．∠BAC=∠ACD B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠BAD=∠BCD10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018,2） B．（2019,0）C．（2019,1） D．（2019,2）11．若x﹣y＝2，x2+y2＝4，则x2020+y2020＝()A．4 B．20202 C．22020 D．4202012．已知，则（）A． B． C． D．52二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_______________cm．14．一个角的余角等于这个角的，这个角的度数为________.15．若是一个完全平方式，则的值为________；16．如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最短路线，画在图中，理由是______．17．某种细菌的直径是0.00000058厘米，用科学记数法表示为______________厘米．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）x2-6=1419．（5分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠1．(1)求证：AB∥CD；(1)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=111°，求∠1的度数．20．（8分）如图，中，，把沿BC方向平移到的位置，若，，，求图中阴影部分的面积．21．（10分）列方程（或方程组）解应用题：（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？（2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？22．（10分）计算：（1）﹣（2）23．（12分）某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，请问每个小组原先每天生产多少件产品．(结果取整数)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．【详解】解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、x2－9=(x+3)(x－3)，属于因式分解．故选D．【点睛】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．2、D【解析】

解：根据方位角的概念可得点A位于O点北偏东40°方向上4km处，故选：D3、C【解析】

根据表格内的数据，利用待定系数法求出y与t之间的函数关系式，由此可得出D选项错误；由-2＜0可得出y随t的增大而减小，A选项错误；代入t=15求出y值，由此可得出：放水时间为15分钟时，水池中水量为10m3，B选项错误；由k=-2可得出每分钟的放水量是2m3，C选项正确．综上即可得出结论．【详解】解：设y与t之间的函数关系式为y=kt+b，

将（1，38）、（2，36）代入y=kt+b，，解得：∴y与t之间的函数关系式为y=-2t+40，D选项错误；

∵-2＜0，

∴y随t的增大而减小，A选项错误；

当t=15时，y=-2×15+40=10，

∴放水时间为15分钟时，水池中水量为10m3，B选项错误；

∵k=-2，

∴每分钟的放水量是2m3，C选项正确．

故选：C．【点睛】本题考查一次函数的应用，利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键．4、D【解析】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－的倒数为－1，－1的相反数为1．考点：倒数；相反数5、D【解析】

根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项的定义求出的值，然后代入方程计算即可求出解．【详解】解：∵单项式amb3与-2a2bn的和仍是单项式，∴amb3与-2a2bn为同类项，∴m＝2，n＝3，代入方程得：x-3＝1，去分母得：2x-9＝3，移项合并得：2x＝12，解得：x＝6，故选：D．【点睛】本题考查了同类项的性质，一元一次方程的解法，数量掌握同类项的定义以及解方程的步骤是解决本题的关键．6、A【解析】

由x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组计算即可求出m的值．【详解】解：由题意得：y=-x，

代入方程组得：，

消去x得：，即3m+9=4m-2，

解得：m=1．

故选A．【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7、D【解析】

根据对顶角的定义进行选择即可.【详解】解：4个选项中，A、B、C选项中的∠1与∠2不是对顶角，选项D中的∠1与∠2是对顶角，故选D．【点睛】本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．8、C【解析】

根据算术平方根、平方根与立方根的定义进行开方运算即可.【详解】A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C正确；D、=4，故D错误，故选C．【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、立方根，开方运算是解题关键，注意负数没有平方根．9、A【解析】

根据直线平行的判定：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行进行判断即可．【详解】解：A.∠BAC=∠ACD能判断AB//CD（内错角相等，两直线平行），故A正确；B.∠1=∠2得到AD∥BC，不能判断AB//CD，故B错误；C.∠3=∠4得到AD∥BC，不能判断AB//CD，故C错误；D.∠BAD=∠BCD，不能判断AB//CD，故D错误；故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行．10、D【解析】

分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【详解】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次纵坐标循环一次，横坐标等于运动的次数，∴2019=4×504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：D．【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．11、C【解析】

把x-y=2两边平方，将代入得到xy=0，进而确定x,y的值，即可进行求解.【详解】∵∴()²=-2xy=4，∵，∴xy=0∴x=0或y=0,即x=2时，y=0，x=0时，y=-2，∴=故选C.【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.12、A【解析】

直接利用同底数幂的除法和幂的乘方运算法则将原式变形得出答案．【详解】∵xa=3，xb=5，

∴x3a-2b=（xa）3÷（xb）2

=33÷52=.故选A.【点睛】考查了同底数幂的乘除运算和幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、26或1【解析】

因为等腰三角形的底边和腰不确定，6cm可以为底边也可以为腰长，故分两种情况：当6cm为腰时，底边为10cm，先判断三边能否构成三角形，若能，求出此时的周长；当6cm为底边时，10cm为腰长，先判断三边能否构成三角形，若能，求出此时的周长．【详解】解：若6cm为等腰三角形的腰长，则10cm为底边的长，

6cm，6cm，10cm可以构成三角形，此时等腰三角形的周长=6+6+10=1（cm）；

若10cm为等腰三角形的腰长，则6cm为底边的长，

10cm，10cm，6cm可以构成三角形，此时等腰三角形的周长=10+6+10=26（cm）；

则等腰三角形的周长为26cm或1cm．

故答案为：26或1．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义和三角形的三边关系．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键．14、【解析】

设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.15、【解析】

利用完全平方公式的特征判断即可得到结果．【详解】∵是一个完全平方式，∴k=故答案为．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16、垂线段最短【解析】

过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【详解】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴过点A作河岸的垂线段，理由是垂线段最短．故答案为垂线段最短．【点睛】本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用．17、5.8×10-7.【解析】试题解析：0.00000058=5.8×10-7.考点：科学记数法—表示较小的数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=±52（2）x=5【解析】

（1）先移项，然后直接开方即可；（2）把（x-1）看作一个整体，利用立方根的定义求出（x-1），然后求解即可．【详解】解：（1）x∴x2=6+1∴x2=25∴x=±52（2）(x-1)∴x－1=4∴x=5.【点睛】本题考查了利用立方根和平方根的定义求未知数的值，熟记平方根和立方根的定义是解题的关键．19、(1)见解析；(1)56°【解析】

（1）先证∠1=∠CGF即可，然后根据平行线的判定定理证明即可；（1）先根据平行线的性质、角平分线的性质以及垂直的性质得到∠1+∠4=90°，再求出∠4即可．【详解】(1)证明：∵FG∥AE，∴∠1=∠3，∵∠1=∠1，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．(1)解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D=180°，∵∠D=111°，∴∠ABD=180°﹣∠D=68°，∵BC平分∠ABD，∴∠4=∠ABD=34°，∵FG⊥BC，∴∠1+∠4=90°，∴∠1=90°﹣34°=56°．【点睛】本题考查三角形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练应用相关性质和定理．20、9.【解析】

根据平移的性质得到，则利用得到，然后根据梯形的面积公式求解．【详解】沿BC方向平移到的位置，，．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等．21、（1）甲乙两种服装每件价格相差1元；（2