2022-2023学年吉林省通化市数学七下期中经典模拟试题含解析

2022-2023学年吉林省通化市数学七下期中经典模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（）A．25cm长的木棒 B．20cm长的木棒 C．5cm长的木棒 D．4cm长的木棒2．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是()A．30° B．45° C．60° D．65°3．方程3x+y＝6的一个解与方程组x+2y=3k2x-y=9k的解相同，则kA．12 B．-12 C．24．不等式-4x-k≤0的负整数解是-1，-2，那么k的取值范围是（）A． B． C． D．5．对于任意有理数a,b,c,d，规定acbdA．x>-3 B．x<-3 C．x<5 D．x>-56．如图所示，已知直线AB、CD相较于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A．20 B．25° C．30° D．70°7．9x2-mxyA．12B．-12C．±12D．±248．若，，则的值是（）A．9 B．11 C．7 D．39．（2017四川省凉山州）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A． B． C． D．810．已知关于x的不等式组

整数解有4个，则b的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD=____.12．比较大小：________（“>”“<”或“=”)．13．若(3x+4y﹣1)2+|2y﹣x﹣5|＝0，则2x+y的值为_____．14．如图，∠的内错角是_______________.15．如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫做光的折射，在图中，AB与直线CD相交于水平面点交于水平点F，一束光线沿CD射入水面，在点F处发生折射，沿FE射入水内．如果，，则光的传播方向改变了____度．16．不等式组x>-1x<m有3个整数解，则m的取值范围是_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为打造苏州古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天，求A、B两工程队分别整治河道多少米？18．（8分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；(2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；(3)如图3,在(2)问的条件下,点E.F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.19．（8分）计算：（1）x2⋅(2x+1)；（2）（2x+1）2；（3）（2a+b）（b﹣2a）；（4）（a20．（8分）八年级A班同学50人，为参加学校举办的迎国庆文艺活动，做一批道具，每人每天平均做花18朵，面具16个，如果一个面具配两朵花，应分配多少学生做面具，多少学生做花，才能使面具和花刚好配套21．（8分）试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.22．（10分）解下列方程组：（）（）23．（10分）已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．(1)如图1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，则∠AED=°；(2)如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；(3)如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD的度数．24．（12分）已知，如图，求证：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据三角形的三边关系可得第三根木棒的取值范围为：5cm＜第三根木棒的长度＜25cm，符合条件的只有选项B，故选B.2、C【解析】试题分析：先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．考点：平行线的性质3、A【解析】

将k看做已知数求出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出k的值．【详解】x+2y=3k①2x-y=9k②①+②×2得，x=21代入①得，y＝﹣35k∴x=21代入方程3x+y＝6，∴3×21解得，k＝12故选：A．【点睛】考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、A【解析】

解不等式得出x≥-，根据不等式的负整数解是-1，-2，知-3＜-≤-2，解之可得．【详解】解：∵-4x-k≤0，∴x≥-，∵不等式的负整数解是-1，-2，∴-3＜-≤-2，解得：8≤k＜12，故选：A．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的能力，根据一元一次不等式的整数解确定k的取值范围是解题的关键．5、A【解析】

根据规定运算，将不等式左边转化为多项式，再解不等式即可.【详解】解：根据规定运算，不等式2x-12-1<8可化为－2x+2＜8故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法和对规定运算的理解与运用，正确理解规定运算的法则从而列出不等式是求解的关键.6、D【解析】

由角平分线的定义可求出∠COB的度数，根据邻补角的定义求出∠BOD的度数即可.【详解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠COB=2∠EOB=110°，∵∠BOD与∠COB是邻补角，∴∠BOD=180°-∠COB=70°，故选D.【点睛】本题考查了角平分线的定义及邻补角的概念，掌握角平分线的定义和邻补角之和为180°是解题的关键．7、D【解析】试题分析：根据（3x±4y）2=9x2±1xy+16y2可以求出m的值．解：∵（3x±4y）2=9x2±1xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±1．故选答案D．8、D【解析】

利用完全平方公式找出2a+b的平方与2a-b的平方的关系，即可求出所求式子的值．【详解】∵（2a+b）2=4a2+4ab+b2=11，ab=1，∴4a2+b2=7，则（2a-b）2=4a2-4ab+b2=1．故选：D．【点睛】此题是一道有关代数式求值的题目，关键是熟练掌握完全平方公式．9、A【解析】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，∵8是有理数，∴结果为无理数，∴y==．故选A．10、C【解析】解不等式组得，因不等式组

有解，所以，再由不等式组

整数解有4个可得8≤b<9，故选C.点睛：本题考查了解一元一次不等式组的整数解：先确定不等式组的解集，根据已知不等式组只有4个正整数解，即可确定出b的范围．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、40°【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补解答即可.【详解】解：平分，故答案为【点睛】此题重点考察学生对两直线平行的性质的理解，熟练掌握两直线平行的性质是解题的关键.12、＜【解析】

先根据的取值范围去将的差与2比大小，即可解答本题．【详解】解：，，，；故答案为：＜．【点睛】本题考查的是无理数的计算，要注意到4＜7＜9，掌握常见的平方数是解题的关键．13、-2.【解析】

根据平方与绝对值的非负性即可列出方程进行求解.【详解】依题意得3x+4y-1=0解得x=-95，∴2x+y=2×（-95）+【点睛】此题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟知平方与绝对值的非负性.14、；【解析】

根据内错角的概念，在截线两侧，且在两被截线之间的角是内错角．【详解】解：由图知，∠B和∠DAB是直线CB和DC被BE所截形成的，在截线两侧，且在两被截线之间，所以∠B的内错角是∠DAB．

故答案为：∠DAB．【点睛】本题考查了内错角的概念，记准在截线两侧，且在两被截线之间的角是内错角．注意分清截线和被截线．15、1【解析】分析：利用对顶角相等求解．详解：若光路不发生改变，则∠BFD=∠1=42°，光路改变后，∠2=29°，则∠DFE=∠BFD﹣∠2=42°﹣29°=1°，所以光的传播方向改变了1°．故答案为1．点睛：本题考查了对顶角的性质，注意结合图形．16、2＜m≤3【解析】

根据不等式组x＞-1x＜m【详解】根据不等式组x＞2<m≤3.故答案为:2<m≤3.【点睛】本题主要考查不等式组整数解问题,解决本题的关键是要熟练掌握不等式组的解法.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、A.B两个工程队分别整治河道60米、120米.【解析】

根据河道总长为180米和两个工程队共用时20天这两个等量关系设A共整治x米，B共整治y米组成方程组即可求解；【详解】设A整治河道x米，B整治河道y米，列方程组得：解得：答：A.B两个工程队分别整治河道60米、120米.【点睛】考查二元一次方程组的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系列出方程是解题的关键.18、（1）∠A+∠C=90°；（2）见解析；（3）105°.【解析】

（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行解答即可；（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根据AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程组即可得到∠ABE=15°，进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【详解】（1）如图1,∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°，故答案为∠A+∠C=90°；(2)如图2,过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；(3)如图3,过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由(2)可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°,∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，在△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得(2α+β)+3α+(3α+β)=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组,解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，余角和补角，解题关键在于作出辅助线，灵活运用所学知识进行求解.19、（1）1x3+x1；（1）4x1+4x+1；（3）b1﹣4a1；（4）a1﹣6ab+9b1.【解析】

（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可求出值；（1）原式利用完全平方公式化简即可求出值；（3）原式利用平方差公式计算即可求出值；（4）原式利用完全平方公式化简即可求出值．【详解】解：（1）x1•（1x+1）＝1x3+x1；（1）（1x+1）1＝4x1+4x+1；（3）（1a+b）（b﹣1a）＝b1﹣4a1；（4）（a﹣3b）1＝a1﹣6ab+9b1．【点睛】此题考查了整式的运算，熟练掌握单项式的乘法法则、平方差公式、完全平方公式是解本题的关键．20、应分配18学生做面具，32学生做花，才能使面具和花刚好配套．【解析】

设分配x个学生做面具，则（50-x）个学生做花，根据“每人每天平均做花18朵，面具16个，如果一个面具配两朵花”可列方程求解．【详解】解：设分配x个学生做面具，则（50-x）个学生做花，

依题意得：2×16x=18（50-x），

解得x=18，且符合题意．

则50-x=50-18=32（人），

答：应分配18学生做面具，32学生做花，才能使面具和花刚好配套．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．需要学生具备理解题意的能力，关键是以总人数和配套比例列方程求解．21、(1)150；1；（2）11根.【解析】

（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；

（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；

一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=1（元）；

故答案为：150；1．

（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，

25x×0.8=25（x-2）-5，

解得：

x=11；小明购买了：11-2=9根.

答：小红购买11根跳绳．【点睛】解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．22、（1）；（2）【解析】

（1）先将第一个方程去分母，然后利用加减消元法即可解方程组；（2）利用加减消元法即可解方程组；．【详解】（1）原方程组可变形为整理得②×2-①得，，解得，将代入②中，解得，∴原方程组的解是；（2）①-②×2得，，解得，将代入①中，解得，∴原方程组的解是【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．23、（1）70；（2）∠EAF=∠AED+∠EDG，理由见解析；(3)142°【解析】分析：（1）延长DE交AB于H，由两直线平行内错角相等，得到∠D=∠AHE=40°，再由三角形外角的性质即可求得∠AED度数；（2）根据∠EHG是△DEH的外角，即可得出∠EHG=∠AED+∠EDG，进而得到∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）设∠EAI=α，则∠BAE=3α，由三角形内角和定理得∠EDK=α﹣2°，由角平分线定义，得∠CDE=2α﹣4°，再由两直线平行，同位角相等得3α=22°+2α-4°，从而解得∠EDK=16°，在△DKE中，由三角形内角和定理可求得∠EKD=14