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文档简介
2022-2023学年吉林省农安县三宝中学数学七下期中监测模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.不等式组的整数解的个数为()A.3 B.4 C.5 D.62.已知关于x的方程的解是x=2,那么a的值为()A.2 B.4 C. D.3.2019年,中国少年岑小林在第六届上海国际交互绳大赛上,破“30秒内单脚单摇轮换跳次数最多”吉尼斯世界纪录!实践证明1分钟跳绳的最佳状态是前20秒频率匀速增加,最后10秒冲刺,中间频率保持不变,则跳绳频率(次/秒)与时间(秒)之间的关系可以用下列哪幅图来近似地刻画()A. B.C. D.4.下列计算正确的有()①②③④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.a表示有理数,则下列说法正确的是()A.a表示正数 B.-a表示负数 C.|a|表示正数 D.-a表示a的相反数6.已知关于x的不等式组的整数解共有4个,则a的最小值为()A.2 B.2.1 C.3 D.17.如图,将长方形纸片ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠GHC=110°,则∠AGE等于()A.55° B.45° C.40° D.25°8.下列命题中,正确的是()A.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;B.相等的角是对顶角;C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等;D.和为180°的两个角叫做邻补角.9.用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积是121,小正方形的面积是9,若用a,b分别表示矩形的长和宽(a>b),则下列关系中不正确的是()A.a+b=11 B.a−b=3 C.ab=28 D.a2+b2=12110.生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.00000032mm,将数据0.00000032用科学记数法表示为()A.-3.2×107 B.3.2×108 C.3.2×10-7 D.3.2×10-811.已知点A的坐标是(3,-1),则把点A在直角坐标系中先向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点A’的坐标是()A.(6,1) B.(0,1) C.(0,-3) D.(6,-3)12.如图,已知,平分,,则()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.分解因式:=______.14.如图,中,AB=a,BC=2a,∠B=90°,将沿BC方向平移b个单位得(其中A,B,C的对应点分别是D,E,F),设DE交AC于点G,若的面积比的大8,则代数式的值为__________.15.在3x+4y=9中,如果2y=6,那么x=________.16.如图,A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积为____.17.如图,是小刚画的一张脸,他对妹妹说:“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成________”三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知如图,在中,三个顶点的坐标分别为,将沿轴负方向平移个单位长度,再沿轴负方向平移个单位长度,得到,其中点的对应点为点,点的对应点为点,点的对应点为点直接写出平移后的的顶点坐标:在坐标系中画出平移后的求出的面积.19.(5分)如图,已知:,,且,试说明:.解:因为,(________)所以_______,_______(___________)即,又因为(已知)所以(_________)所以______________(内错角相等,两直线平行).20.(8分)如图,在中,是边上的高,平分交于点,交于点,若,.(1)求的度数;(2)求的度数.21.(10分)被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁,其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km,隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km.求隧道累计长度与桥梁累计长度.22.(10分)已知:.求代数式:的值.23.(12分)已知二次三项式x2+px+q的常数项与(x-1)(x-9)的常数项相同,而它的一次项与(x-2)(x-4)的一次项相同,试将此多项式因式分解.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】
分别求出两个不等式的解,然后求其解集,最后找出整数解的个数.【详解】解不等式3-(3x-2)≥1得:x≤,解不等式2+x<3x+8得:x>-3,故不等式的解集为:-3<x≤,则整数解为-2,-1,0,1,共4个.故选:B.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.2、D【解析】分析:把x=2代入方程计算即可求出a的值.详解:把x=2代入方程得:,解得:a=1.故选D.点睛:本题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.3、C【解析】
根据前20秒频率匀速增加,最后10秒冲刺,中间频率保持不变判断图象即可.【详解】解:根据题意可知,中间秒频率保持不变,排除选项A和D,再根据最后10秒冲刺,频率是增加的,排除选项B,因此,选项C正确.故选:C.【点睛】本题考查的知识点是一次函数的实际应用,理解题意是解此题的关键.4、B【解析】
根据零指数幂,负指数幂的运算法则即可解答.【详解】①,故错误;②,故错误;③,正确;④,正确故选:B.【点睛】主要考查了零指数幂,负指数幂的运算.负指数为正指数的倒数;任何非0数的0次幂等于1.5、D【解析】
根据用字母表示数的意义对各选项逐一判断即可.【详解】A.a可以表示正数,0,负数.故A错误;B.-a表示正数,0,负数.故B错误;C.当a=0时,|a|=0,0既不是正数也不是负数,当a≠0时,|a|>0,故|a|≥0,即|a|表示非负数,故C错误;D.-a表示a的相反数,故D正确.故选D.【点睛】本题考查了用字母表示数的意义,正确理解字的含义是解题的关键.6、A【解析】分析:首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围.解答:解:解不等式组得-1<x≤a,因为不等式有整数解共有4个,则这四个值是-1,0,1,1,所以1≤a<3,则a的最小值是1.故选A.7、C【解析】
由平行线的性质和折叠的性质可求∠DGH=∠EGH=70°,可得∠AGE的度数.【详解】解:∵AD∥BC∴∠DGH+∠GHC=180°,且∠GHC=110°∴∠DGH=70°∵将长方形纸片ABCD沿GH折叠,∴∠DGH=∠EGH=70°∴∠AGE=180°﹣∠DGH﹣∠EGH=40°故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质,折叠的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.8、A【解析】
分别根据垂直于同一平面内同一条直线的两条直线的关系、对顶角、同位角及邻补角的性质判断各个选项即可.【详解】解:A、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,故本选项正确;
B、对顶角虽然相等,相等的角是不一定是对顶角,故本选项错误;
C、两条平行的直线被第三条直线所截,同位角相等,故本选项错误;
D、和为180°的两个角叫做补角,但不一定是邻补角,故本选项错误.
故选A.【点睛】本题考查命题与定理的知识,解题关键是对各种定理的掌握,并注意定理成立的条件,是一道小的综合题,难度适中.9、D【解析】
根据大正方形及小正方形的面积,分别求出大正方形及小正方形的边长,然后解出a、b的值,即可判断各选项.【详解】解:由题意得,大正方形的边长为11,小正方形的边长为3
∴a+b=11,a-b=3,
则,
解得:.
a2+b2=65,ab=28故可得D选项的关系式不正确.
故选D.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是根据大正方形的边长及小正方形的边长,结合图形建立方程组,进一步解决问题.10、C【解析】
绝对值小于1的正数利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.00000032=;故选:C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.11、B【解析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.【详解】解:原来A点的横坐标是3,纵坐标是-1,向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到新点A’的横坐标是3-3=0,纵坐标为-1+2=1,即为A’(0,1).
故选:B.【点睛】本题考查了坐标与图形的平移变换,关键是要懂得左右移动改变点的横坐标,左减,右加;上下移动改变点的纵坐标,下减,上加.12、B【解析】
求出,根据平行线的性质求出,根据角平分线的定义求出,再根据平行线的性质求出即可.【详解】解:,,,,平分,,,,,故选:.【点睛】本题考查了邻补角,平行线的性质,角平分线定义的应用,解此题的关键是求出的度数和得出,注意:①两直线平行,同旁内角互补,②两直线平行,内错角相等.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、x(x+2)(x﹣2).【解析】试题分析:==x(x+2)(x﹣2).故答案为x(x+2)(x﹣2).考点:提公因式法与公式法的综合运用;因式分解.14、-1【解析】
由平移的性质可得AD=BE=b,然后根据已知条件可得,再根据长方形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论.【详解】解:∵AB=a,BC=2a,∠B=90°,将沿BC方向平移b个单位得∴AD=BE=b,AB=DE=a∵的面积比的大1,即∴∴∴BE·AB-BC·AB=1∴ab-×2a·a=1∴ab-a2=1∴a(b-a)=1∴=-1故答案为:-1.【点睛】此题考查的是平移的性质、因式分解、长方形的面积公式和三角形的面积公式,根据得到是解决此题的关键.15、﹣1.【解析】试题分析:先由2y=6求出y=2,然后把y=2代入2x+4y=9中求得x=﹣1.解:∵2y=6,∴y=2.∴2x+4×2=9,即x=﹣1.故答案为﹣1.考点:解二元一次方程.16、7【解析】
连接AB1,BC1,CA1,根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1,△A1AB1的面积,从而求出△A1BB1的面积,同理可求△B1CC1的面积,△A1AC1的面积,然后相加即可得解.【详解】如下图,连接A1C,B1A,C1B,,因B是线段B1C的中点,所以B1B=BC.△A1B1A和△AB1B等底同高,根据等底同高的两个三角形面积相等可得S△B1AB=S△ABC=1;同理可得S△A1B1A=S△AB1B=1;所以=S△A1B1A+S△AB1B=1+1=2;同理可得S△C1CB1=2,S△C1AA1=2.S△A1B1C1=S△A1BB1+S△C1CB1+S△C1AA1+S△ABC=2+2+2+1=7.【点睛】本题考查了三角形的面积,主要利用了等底等高的三角形的面积相等,作辅助线把三角形进行分割是解题的关键.17、(2,1)【解析】分析:由(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置,从而可以确定嘴的位置.解答:解:根据(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,可得嘴的坐标是(2,1),故答案为(2,1).点评:此题考查了坐标确定位置,由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1);;;(1)详见解析;(3)5【解析】
(1)已知,将沿轴负方向平移个单位长度,再沿轴负方向平移个单位长度,得到,根据直角坐标系中坐标平移特点,A点横坐标减去4,纵坐标减1.即可得到D点坐标,同理得到E、F点坐标.(1)已知D(-1,1),E(1,-3),F(-3,-1),在直角坐标系中标注出D、E、F三点坐标,再连接DF,DE,EF,即可得到△DEF.(3)由已知,,S△DEF=S矩形CGHE-S△DFG-S△DCE,即可求解.【详解】(1)∵,将A沿轴负方向平移个单位长度,再沿轴负方向平移个单位长度得到点D∵1-4=-1,3-1=1∴点坐标为(-1,1)∵,将A沿轴负方向平移个单位长度,再沿轴负方向平移个单位长度得到点E∵5-4=1,-1-1=-3∴点坐标为(1,-3)∵,将A沿轴负方向平移个单位长度,再沿轴负方向平移个单位长度得到点F∵1-4=-3,1-1=-1∴点坐标为(-3,-1)∴D(-1,1),E(1,-3),F(-3,-1)故答案为:D(-1,1),E(1,-3),F(-3,-1)(1)已知D(-1,1),E(1,-3),F(-3,-1),在直角坐标系中标注出D、E、F三点坐标,再连接DF,DE,EF,如图所示得到△DEF.(3)∵∴S△DEF=S矩形CGHE-S△DFG-S△HFE-S△DCE故答案为:5【点睛】本题考查了直角坐标系中,坐标平移的特点,向左平移横坐标减,向右平移横坐标加,向上平移纵坐标加,向下平移纵坐标减.19、已知,垂直的意义等角的余角相等.【解析】
根据平行线的性质和判定以及垂直的定义一一判断即可.【详解】因为,(已知)所以,(垂直的意义)即,又因为(已知)所以(等角的余角相等)所以(内错角相等,两直线平行).【点睛】本题考查平行线的性质和判定,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.20、,【解析】
(1)根据三角形内角和等于180°求出,由B平分可求;(2)由是的高可求出,进而求出,然后根据两直线平行,内错角相等即可求出的度数.【详解】(1)∵在中,,,∴.又∵平分,∴.(2)∵是的高,∴.又∵,
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