2022-2023学年吉林省农安县三宝中学数学七下期中监测模拟试题含解析

2022-2023学年吉林省农安县三宝中学数学七下期中监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式组的整数解的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．62．已知关于x的方程的解是x=2，那么a的值为（）A．2 B．4 C． D．3．2019年，中国少年岑小林在第六届上海国际交互绳大赛上，破“30秒内单脚单摇轮换跳次数最多”吉尼斯世界纪录！实践证明1分钟跳绳的最佳状态是前20秒频率匀速增加，最后10秒冲刺，中间频率保持不变，则跳绳频率（次/秒）与时间（秒）之间的关系可以用下列哪幅图来近似地刻画（）A． B．C． D．4．下列计算正确的有（）①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．a表示有理数，则下列说法正确的是()A．a表示正数 B．-a表示负数 C．|a|表示正数 D．-a表示a的相反数6．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A．2 B．2.1 C．3 D．17．如图，将长方形纸片ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC＝110°，则∠AGE等于（）A．55° B．45° C．40° D．25°8．下列命题中，正确的是（）A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；B．相等的角是对顶角；C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D．和为180°的两个角叫做邻补角.9．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a＞b)，则下列关系中不正确的是（）A．a+b＝11 B．a−b＝3 C．ab＝28 D．a2+b2＝12110．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，将数据0.00000032用科学记数法表示为（）A．-3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10-7 D．3.2×10-811．已知点A的坐标是（3，-1），则把点A在直角坐标系中先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A’的坐标是()A．(6，1) B．(0，1) C．(0，-3) D．(6，-3)12．如图，已知，平分，，则（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分解因式：=______．14．如图，中，AB=a，BC=2a，∠B=90°，将沿BC方向平移b个单位得（其中A，B，C的对应点分别是D，E，F），设DE交AC于点G，若的面积比的大8，则代数式的值为__________．15．在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=________.16．如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积为____.17．如图，是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________”三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知如图，在中，三个顶点的坐标分别为，将沿轴负方向平移个单位长度，再沿轴负方向平移个单位长度，得到，其中点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点直接写出平移后的的顶点坐标：在坐标系中画出平移后的求出的面积．19．（5分）如图，已知：，，且，试说明：．解：因为，（________）所以_______,_______（___________）即，又因为（已知）所以（_________）所以______________（内错角相等，两直线平行）．20．（8分）如图，在中，是边上的高，平分交于点，交于点，若，.（1）求的度数；（2）求的度数.21．（10分）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．22．（10分）已知：．求代数式：的值．23．（12分）已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

分别求出两个不等式的解，然后求其解集，最后找出整数解的个数．【详解】解不等式3-（3x-2）≥1得：x≤，解不等式2+x＜3x+8得：x＞-3，故不等式的解集为：-3＜x≤，则整数解为-2，-1，0，1，共4个．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．2、D【解析】分析：把x=2代入方程计算即可求出a的值．详解：把x=2代入方程得：，解得：a=1．故选D．点睛：本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3、C【解析】

根据前20秒频率匀速增加，最后10秒冲刺，中间频率保持不变判断图象即可．【详解】解：根据题意可知，中间秒频率保持不变，排除选项A和D，再根据最后10秒冲刺，频率是增加的，排除选项B，因此，选项C正确．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是一次函数的实际应用，理解题意是解此题的关键．4、B【解析】

根据零指数幂，负指数幂的运算法则即可解答．【详解】①，故错误；②，故错误；③，正确；④，正确故选：B．【点睛】主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．5、D【解析】

根据用字母表示数的意义对各选项逐一判断即可.【详解】A.a可以表示正数，0，负数.故A错误；B.-a表示正数，0，负数.故B错误；C.当a=0时，|a|=0，0既不是正数也不是负数，当a≠0时，|a|>0，故|a|≥0，即|a|表示非负数，故C错误；D.-a表示a的相反数，故D正确.故选D.【点睛】本题考查了用字母表示数的意义，正确理解字的含义是解题的关键.6、A【解析】分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．解答：解：解不等式组得-1＜x≤a，因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是-1，0，1，1，所以1≤a＜3，则a的最小值是1．故选A．7、C【解析】

由平行线的性质和折叠的性质可求∠DGH=∠EGH=70°，可得∠AGE的度数．【详解】解：∵AD∥BC∴∠DGH+∠GHC＝180°，且∠GHC＝110°∴∠DGH＝70°∵将长方形纸片ABCD沿GH折叠，∴∠DGH＝∠EGH＝70°∴∠AGE＝180°﹣∠DGH﹣∠EGH＝40°故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．8、A【解析】

分别根据垂直于同一平面内同一条直线的两条直线的关系、对顶角、同位角及邻补角的性质判断各个选项即可．【详解】解：A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故本选项正确；

B、对顶角虽然相等，相等的角是不一定是对顶角，故本选项错误；

C、两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项错误；

D、和为180°的两个角叫做补角，但不一定是邻补角，故本选项错误．

故选A．【点睛】本题考查命题与定理的知识，解题关键是对各种定理的掌握，并注意定理成立的条件，是一道小的综合题，难度适中．9、D【解析】

根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出a、b的值，即可判断各选项．【详解】解：由题意得，大正方形的边长为11，小正方形的边长为3

∴a+b=11，a-b=3，

则，

解得：．

a2+b2＝65,ab＝28故可得D选项的关系式不正确．

故选D．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据大正方形的边长及小正方形的边长，结合图形建立方程组，进一步解决问题．10、C【解析】

绝对值小于1的正数利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000032=；故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11、B【解析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：原来A点的横坐标是3，纵坐标是-1，向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到新点A’的横坐标是3-3=0，纵坐标为-1+2=1，即为A’（0，1）．

故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．12、B【解析】

求出，根据平行线的性质求出，根据角平分线的定义求出，再根据平行线的性质求出即可．【详解】解：，，，，平分，，，，，故选：．【点睛】本题考查了邻补角，平行线的性质，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出的度数和得出，注意：①两直线平行，同旁内角互补，②两直线平行，内错角相等．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x（x+2）（x﹣2）．【解析】试题分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案为x（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解．14、-1【解析】

由平移的性质可得AD=BE=b，然后根据已知条件可得，再根据长方形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论．【详解】解：∵AB=a，BC=2a，∠B=90°，将沿BC方向平移b个单位得∴AD=BE=b，AB=DE=a∵的面积比的大1，即∴∴∴BE·AB－BC·AB=1∴ab－×2a·a=1∴ab－a2=1∴a（b－a）=1∴=-1故答案为：-1．【点睛】此题考查的是平移的性质、因式分解、长方形的面积公式和三角形的面积公式，根据得到是解决此题的关键．15、﹣1．【解析】试题分析：先由2y=6求出y=2，然后把y=2代入2x+4y=9中求得x=﹣1．解：∵2y=6，∴y=2．∴2x+4×2=9，即x=﹣1．故答案为﹣1．考点：解二元一次方程．16、7【解析】

连接AB1，BC1，CA1，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1，△A1AB1的面积，从而求出△A1BB1的面积，同理可求△B1CC1的面积，△A1AC1的面积，然后相加即可得解．【详解】如下图，连接A1C，B1A，C1B，，因B是线段B1C的中点，所以B1B=BC.△A1B1A和△AB1B等底同高，根据等底同高的两个三角形面积相等可得S△B1AB=S△ABC=1；同理可得S△A1B1A=S△AB1B=1；所以=S△A1B1A+S△AB1B=1+1=2；同理可得S△C1CB1=2，S△C1AA1=2.S△A1B1C1=S△A1BB1+S△C1CB1+S△C1AA1+S△ABC=2+2+2+1=7.【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键．17、（2,1）【解析】分析：由（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，从而可以确定嘴的位置．解答：解：根据（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可得嘴的坐标是（2，1），故答案为（2，1）．点评：此题考查了坐标确定位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；；；（1）详见解析；（3）5【解析】

（1）已知，将沿轴负方向平移个单位长度，再沿轴负方向平移个单位长度，得到，根据直角坐标系中坐标平移特点，A点横坐标减去4，纵坐标减1．即可得到D点坐标，同理得到E、F点坐标．（1）已知D(-1,1)，E(1,-3)，F(-3,-1)，在直角坐标系中标注出D、E、F三点坐标，再连接DF，DE，EF，即可得到△DEF．（3）由已知，，S△DEF=S矩形CGHE-S△DFG-S△DCE，即可求解．【详解】（1）∵，将A沿轴负方向平移个单位长度，再沿轴负方向平移个单位长度得到点D∵1-4=-1，3-1=1∴点坐标为(-1,1)∵，将A沿轴负方向平移个单位长度，再沿轴负方向平移个单位长度得到点E∵5-4=1，-1-1=-3∴点坐标为(1,-3)∵，将A沿轴负方向平移个单位长度，再沿轴负方向平移个单位长度得到点F∵1-4=-3，1-1=-1∴点坐标为(-3,-1)∴D(-1,1)，E(1,-3)，F(-3,-1)故答案为：D(-1,1)，E(1,-3)，F(-3,-1)（1）已知D(-1,1)，E(1,-3)，F(-3,-1)，在直角坐标系中标注出D、E、F三点坐标，再连接DF，DE，EF，如图所示得到△DEF．（3）∵∴S△DEF=S矩形CGHE-S△DFG-S△HFE-S△DCE故答案为：5【点睛】本题考查了直角坐标系中，坐标平移的特点，向左平移横坐标减，向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减．19、已知，垂直的意义等角的余角相等．【解析】

根据平行线的性质和判定以及垂直的定义一一判断即可．【详解】因为，（已知）所以，（垂直的意义）即，又因为（已知）所以（等角的余角相等）所以（内错角相等，两直线平行）.【点睛】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20、，【解析】

（1）根据三角形内角和等于180°求出，由B平分可求；（2）由是的高可求出，进而求出，然后根据两直线平行，内错角相等即可求出的度数.【详解】（1）∵在中，，，∴.又∵平分，∴.（2）∵是的高，∴.又∵，