第八章土压力和挡土墙

土力学

王晓鹏

土木学院2010年——2011年第一学期现在是1页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙现在是2页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙第一节

挡土墙上的土压力及工程应用挡土墙是防止土体（天然土坡或人工斜坡）坍塌的构筑物。如：支撑建筑物周围填土的挡土墙，地下室侧墙，桥台以及贮藏粒状材料的挡墙等。土压力：挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。土压力按挡土墙可能位移的方向及墙后填土所处应力状态又分为主动土压力，被动土压力和静止土压力。土压力是进行挡土墙断面设计和稳定验算的重要荷载。现在是3页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙现在是4页\一共有52页\编辑于星期四现在是5页\一共有52页\编辑于星期四现在是6页\一共有52页\编辑于星期四现在是7页\一共有52页\编辑于星期四一、土压力的类型第八章土压力和挡土墙

土压力的大小和分布规律不仅与挡土墙的高度、填土的性质有关，还与挡土墙的刚度及其位移密切相关。1.静止土压力当挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。现在是8页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙2.主动土压力在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力减至最小，称为主动土压力。3.被动土压力（墙推土）在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力增至最大，称为被动土压力。现在是9页\一共有52页\编辑于星期四4.三种土压力之间的关系

-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：1.Ea

＜Eo

＜＜Ep2.△p

＞＞△a现在是10页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙二、影响土压力的因素1.挡土墙的位移挡土墙的位移的方向和大小决定了土压力的性质2.挡土墙形状挡土墙形状：（墙背为直立或倾斜、墙背为光滑或粗糙），将影响土压力的大小3.填土的性质4.挡土墙的材料影响墙背的光滑程度现在是11页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙第二节

静止土压力静止土压力发生在挡土墙为刚性、墙体不发生任何位移的情况下填土表面下任意深度处的静止土压力——静止土压力系数；砂土：0.25~0.42粘性土：0.5~0.8或现在是12页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙沿墙长度方向取1延米，作用在挡土墙上的总静止土压力合力作用点位于静止土压力三角形分布图的重心，即H/3处，方向水平。现在是13页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙第三节

朗肯土压力理论一、基本假定和基本原理1.基本假设（1）假设土体是半无限空间体（2）墙背直立光滑2.基本原理朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。现在是14页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙半空间在距地表z处取一单位微体M，当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。竖向应力水平向应力由于土体内每一竖直面都是对称面，因此竖直截面和水平截面上的剪应力都等于零，和都是主应力现在是15页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙此时的应力状态用莫尔圆表示为如图所示的圆I，由于该点处于弹性平衡状态，故莫尔圆没有和抗剪强度包线相切。设想由于某种原因将使整个土体在水平方向均匀地伸展或压缩，使土体由弹性平衡状态转为极限平衡状态。现在是16页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙如果土体在水平方向伸展，则M单元在水平截面上的法向应力不变而竖直截面上的法向应力却逐渐减少，直至满足极限平衡条件为止(称为主动朗肯状态)，此时达最低限值，因此，是小主应力，而是大主应力，并且莫尔圆与抗剪强度包线相切，如图4-5(b)圆Ⅱ所示。现在是17页\一共有52页\编辑于星期四朗肯设想用墙背直立光滑的挡土墙代替半空间左边的土，如果墙背与土的接触面上满足剪应力为零的边界应力条件以及产生主动或被动朗肯状态的边界变形条件，则墙后土体的应力状态不变．由此可以推导出主动和被动土压力计算公式。如果土体在水平方向压缩，不断增加而却仍保持不变，直到满足极限平衡条件(称为被动朗肯状态)时达最大限值，这时是大主应力而是小主应力，莫尔圆为图4—5(b)中的圆Ⅲ。现在是18页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙二、主动土压力主动土压力强度或无粘性土：粘性土：或无粘性土的主动土压力强度与z成正比，沿墙高的压力分布为三角形，如图所示，如取单位墙长计算，则主动土压力为：——主动土压力系数现在是19页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙通过三角形的形心，即作用在离墙底H／3处。现在是20页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙粘性土的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土自重引起的土压力，另一部分是由粘聚力c，引起的负侧压力，这两部分土压力叠加的结果如图所示，其中ade部分是负侧压力，对墙背是拉力，但实际上墙与土在很小的拉力作用下就会分离，故在计算土压力时，这部分应略去不计，因此粘性土的土压力分布仅是abc部分。a点离填土面的深度常称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可令公式为零求得值，即：得如取单位墙长计算，则主动土压力为：现在是21页\一共有52页\编辑于星期四粘性土的主动土压力通过在三角形压力分布图abc的形心，即作用在离墙底处．三、被动土压力现在是22页\一共有52页\编辑于星期四被动土压力强度无粘性土：或第八章土压力和挡土墙粘性土：或——被动土压力系数无粘性土的被动土压力强度呈三角形分布，粘性土的被动土压力强度则呈梯形分布。如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算：现在是23页\一共有52页\编辑于星期四无粘性土:粘性土：被动土压力，通过三角形或梯形压力分布图的形心。现在是24页\一共有52页\编辑于星期四五、常见情况的土压力计算1.填土表面作用均布荷载是将均布荷载换算成当量的土重，即用假想的土重代替均布荷载。当填土面水平时，当量的土层厚度为以无粘性土为例，则填土面A点的主动土压力强度第八章土压力和挡土墙现在是25页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙墙底B点的土压力强度2.墙后填土中有地下水当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和水压力两部分，计算土压力时假设地下水位上下土的内摩擦角和墙与土之间的摩擦角相同。现在是26页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙以无粘性土为例水压力3.成层填土情况图示挡土墙，墙后有几层不同种类的水平土层，在计算土压力时，第一层的土压力按均质土计算，计算第二层土压力时，将第一层土按重度换算成与第二层土相同的当量土层，即其当量土层厚度为，然后以为墙高现在是27页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙按均质土计算土压力，但只在第二层土层厚度范围内有效。由于各土层的性质不同，主动土压力系数也不同。A点B点上界面B点下界面C点上界面C点下界面D点现在是28页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙某点的主动土压力强度等于该点的竖向应力×相应土层的主动土压力系数，若为粘性土减去有均布荷载下的临界深度现在是29页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙第四节

库仑土压力理论库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。一、基本假定1.墙后的填土是理想的散粒体(无粘聚力)；2.滑动破坏面为通过墙踵的平面。二、主动土压力现在是30页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面BC破坏时，土楔ABC向下滑动而处于主动极限平衡状态。此时，作用于土楔ABC上的力有：现在是31页\一共有52页\编辑于星期四（1）重力W由土楔体ABC引起，根据几何关系可得利用正弦定理现在是32页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙（2）反力为破裂面BC上土楔体重力的法向分力与该面土体间的摩擦力的合力，其作用于BC面上，与BC面法线的夹角等于土的内摩擦角。当楔体下滑时，位于法线的下侧。（3）墙背反力其与墙背AB法线的夹角为土楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态，因此必构成一闭合的力矢三角形，按正弦定律可得现在是33页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙其中：是的函数。最大值即为墙背上的主动土压力库伦主动土压力的一般表达式——库伦主动土压力系数（式8.5.5）当墙背直立（）、光滑（）、填土面水平（）时可见，朗肯理论是库仑理论的特殊情况现在是34页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙沿墙高的土压力分布强度，可通过对求导可见，主动土压力分布强度沿墙高成三角形分布，土压力合力的作用点离墙底h/3，方向与墙面的法线成角三、被动土压力当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破裂面BC破坏时，土楔ABC向上滑动，并处于被动极限平衡状态。现在是35页\一共有52页\编辑于星期四此时土楔ABC在其自重W和反力R和E的作用下平衡，R和E的方向都分别在BC和AB面法线的上方。按上述求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：现在是36页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙——库伦被动土压力系数（式8.5.7）当墙背直立（）、光滑（）、填土面水（）可见，朗肯理论是库仑理论的特殊情况沿墙高的土压力分布强度，可通过对求导现在是37页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙可见，被动土压力分布强度沿墙高成三角形分布，土压力合力的作用点离墙底h/3，方向与墙面的法线成角四、粘性土的库仑土压力理论库仑土压力理论只适用于无粘性填土。近年来许多学者在库仑理论的基础上，计入了墙后填土面超载、填土粘聚力、填土与墙背间的粘结力以及填土表面附近的裂缝深度等因素的影响，提出了所谓“广义库仑理论”。——主动土压力系数现在是38页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙五、《地基规范》推荐公式规范推荐采用“广义库仑理论”解答。但不计表面裂缝深度及填土与墙背间的粘结力。——主动土压力系数例题现在是39页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙第五节

挡土墙设计一、挡土墙的类型常用的挡土墙型式有重力式、悬臂式、扶壁式、锚杆及锚定板式和加筋土挡墙等。1.重力式挡土墙墙顶墙基墙趾墙面墙背由块石砌筑或素混凝土浇筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于小型挡土墙。现在是40页\一共有52页\编辑于星期四第八章土压力和挡土墙2.悬臂式挡土墙墙趾墙踵立壁钢筋采用钢筋混凝土，由立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，多用于市政工程及储料仓库3.扶壁式挡土墙当墙高大于10m时，挡土墙立壁挠度较大，为了增强立壁的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离（0.3~0.6）h现在是41页\一共有52页\编辑于星期四设置一道扶壁，墙体稳定靠扶壁间填土重维持，一般用于重要的大型工程。墙趾墙踵扶壁4.锚定板式与锚杆式挡土墙由预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，依靠填土与结构的相互作用力维持自身稳定墙板锚定板为了维持锚定板挡土结构的内力平衡，必须保证锚定板挡土结构周边的整体稳定和土的摩擦阻力大于由土自重和超载引起的土压力现在是42页\一共有52页\编辑于星期四基岩锚杆锚杆式挡土墙是利用嵌入坚实岩层的灌浆锚杆作为拉杆的一种挡土结构。5.其他型式的挡土结构混合式挡土墙构架式挡土墙板桩墙加筋土挡土墙土工合成材料挡土墙第八章土压力和挡土墙现在是43页\一共有52页\编辑于星期四二、挡土墙的计算挡土墙计算内容（1）稳定性验算：包括抗倾覆和抗滑移稳定验算；（2）地基的承载力验算；（3）墙身强度验算：应根据墙身材料分别按砌体结构、混凝土结构的有关计算方法进行。1.抗倾覆稳定性验算挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆，要求抗倾覆安全系数不小于1.6第八章土压力和挡土墙现在是44页\一共有52页\编辑于星期四其中验算结果不满足公式要求，可按以下措施处理o现在是45页\一共有52页\编辑于星期四（1）增大挡土墙断面尺寸，使自重G增大，以增大抗倾覆力矩。这一方法增加较多的工程量，不经济。（2）伸长墙趾，如墙趾过长，需配置钢筋。（3）将墙背做成仰斜，可减小土压力，但施工不方便。（4）做卸荷台，如图所示，位于挡土墙竖向墙背上，形如牛腿。卸荷台以上的土压力，不能传到卸荷台以下。土压力呈两个小三角形，因而减小了总的土压力，减小了倾覆力矩。第八章土压力和挡土墙现在是46页\一共有52页\编辑于星期四2.抗滑稳定性验算挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动在滑动稳定性验算中，将G和都分解为垂直和平行于基底的分力，抗滑力与滑动力之比称为抗滑安全系数应符合下式要求：第八章土压力和挡土墙现在是47页\一共有52页\编辑于星期四若验算不满足公式要求，则应采取以下措施来解决：（1）修改挡土墙断面尺寸，增加墙自重G，以增大抗滑力；（2）在挡土墙基底铺砂、碎石垫层，提高μ值，增大抗滑力；（3）将挡土墙基底做成逆坡，利用滑