2022-2023学年湖北省襄阳市第三十四中学七下数学期中统考模拟试题含解析

2022-2023学年湖北省襄阳市第三十四中学七下数学期中统考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在数轴上与原点距离是53的点表示的实数是()A．53 B．-53 C．53和-53 D．52．如果方程有公共解，则的值是()A．6 B．-6 C．3 D．-33．下列语句中，不是命题的是()A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．同位角相等 D．作∠A的平分线4．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）.将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（）A．（1，－1），（－1，－3）B．（1，1），（3，3）C．（－1，3），（3，1）D．（3，2），（1，4）5．下面计算正确的是()A． B． C． D．6．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A．80° B．85° C．90° D．95°7．下列说法不正确的是()A．实数包括正实数、零、负实数 B．正整数和负整数统称为整数C．无理数一定是无限小数 D．2是4的平方根.8．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，，则为A． B． C． D．9．下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．其中真命题的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．已知是方程组的解，则(m+n)2018的值为()A．22018 B．﹣1 C．1 D．011．如图，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠512．如图，下列条件中，能判定a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=120°，则∠BOD=__________°．14．的立方根是_____________．15．如图，△ABC的面积为40cm2，AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于______cm2.16．如果关于的方程和的解相同，那么m=________．17．方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，，，．（1）试说明；（2）AF与DC的位置关系如何？为什么？下面是本题的解答过程，请补充完整。解：（1），（已知）DEC（_____________________）又，（已知）_______，（_____________________）ABDE（_____________________）（2）与DC的位置关系是：_______________理由如下：，（已知）AGD（_____________________）又，（已知）AGD等量代换_________（_____________________）19．（5分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．20．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示解集：（1）；（2）．21．（10分）解方程（组）（1）2x2﹣18＝0（2）（3）（4）22．（10分）计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）23．（12分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人:他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？(2)如果工厂招聘新工人若干名(新工人人数少于10人)和抽调的熟练工合作,刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据数轴上点对应的实数以及表示数轴上与原点的距离的方法即可求解．【详解】解：在数轴上与原点的距离是53的点，就是绝对值是53的实数点，

即−53和53，

故选：C．【点睛】题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时注意：与数轴原点距离相等的点有两个，一个在左，一个在右，它们是一对相反数．2、C【解析】

先利用已知的两个方程进行组合求出相应的x、y，然后再代入第三个式子即可求出k的值.【详解】根据题意x+2y=-4，2x-y=7构成方程组，解得，由于三个方程有公共解，所以满足y-kx+9=0，代入得-3-2k+9=0解得k=3故正确答案为C【点睛】此题主要考查了用消元法解二元一次方程组，根据同解列出方程组是解题的关键.3、D【解析】

判断一件事情的语句叫命题，以此进行判断．【详解】A.两点确定一条直线,是一个真命题；B.垂线段最短,是一个真命题；C.同位角相等，是一个假命题；D.作∠A的平分线，没有判断的意义，不是命题.故选D．【点睛】本题考核知识点：命题.解题关键点：理解命题的意义.4、B【解析】试题分析：根据平移的性质，平移过程中，点的横纵坐标做相同的变化，由此可知：第一个中点横坐标没变，第二个发生了改变，故A不正确；第一个点的横坐标没变，纵坐标增加1，第二个横坐标也没变，做坐标加1，故符合平移的条件，故B正确；第一个横坐标减少1，第二个点的横坐标没变化，故C不正确；第一个横坐标加2，第二个横坐标减2，不符合平移的条件，故不正确.故选B考点：坐标的平移5、C【解析】

利用平方根，算术平方根的定义解答即可．【详解】A.，所以此选项错误；B.，所以此选项错误；C.，所以此选项正确；D.，所以此选项错误.故选:C.【点睛】考查平方根，算术平方根的定义，比较基础，难度不大.6、B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．7、B【解析】

根据实数的概念解答即可．【详解】解：A、实数包括正实数、零、负实数，正确；B、正整数、0和负整数统称为整数，错误；C、无限不循环小数叫做无理数，所以无理数一定是无限小数，正确；D、2是4的平方根，正确；故选：B．【点睛】此题考查实数的问题，关键是根据实数的概念解答．8、B【解析】

由平行四边形的性质和折叠的性质，得出，由三角形的外角性质求出，再由三角形内角和定理求出，即可得到结果．【详解】，，由折叠可得，，又，，又，中，，，故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出的度数是解决问题的关键．9、B【解析】

根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数，进行判断即可.【详解】①正确；

②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误；

③正确；

④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；

故选：B．【点睛】本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键．10、C【解析】

根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得m，n的值，再根据1的任何次幂都等于1，可得答案．【详解】解：把代入方程组得：，解得：，则（m+n）2018＝12018＝1，故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组得出关于m，n的方程组是解题关键．11、B【解析】

根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案．【详解】A、∠B+∠BCD=180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；所以A选项不符；

B、∠1=∠2，则AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以B选项符合；

C、∠3=∠4，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以C选项不符；

D、∠B=∠5，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以D选项不符．

故选：B．【点睛】此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行．12、C【解析】解：A．∠1=∠2不能判定a∥b，故本选项错误；B．∠1=∠4不能判定a∥b，故本选项错误；C．∵∠1+∠3=180°，∴a∥b，故本选项正确；D．∠3+∠4=180°不能判定a∥b，故本选项错误．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1°【解析】

先利用补角的定义求出∠EOC=60°，再根据角平分线的性质计算．【详解】解：∵∠EOD=120°，∴∠EOC=60°（邻补角定义）．∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=1°（角平分线定义），∴∠BOD=1°（对顶角相等）．故答案为：1．【点睛】本题考查由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数．14、【解析】

根据立方根的定义即可求解.【详解】的立方根为【点睛】此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.15、【解析】

连接DF，根据AE=ED，BD=3DC，可知S△AEF=S△EFD，S△ABE=S△BED，S△BDF=3S△FDC，S△ABD=3S△ADC，从而求得S△BDE＝15，设△AEF面积为x，根据△ABC的面积等于40cm2即可列方程x+x+S△BDE+S△BDE+（x+S△BDE）=40，解方程即可．【详解】如图，连接DF，

∵AE=ED，BD=3DC，

∴S△AEF=S△EFD，S△ABE=S△BED，S△BDF=3S△FDC，S△ABD=3S△ADC,又∵△ABC的面积为40cm2，∴S△ABD=3S△ADC=30,又∵AE＝ED，∴S△BDE＝15，设△AEF面积为x，

则x+x+S△BDE+S△BDE+（x+S△BDE）=40，

解得x＝．

故答案是：．【点睛】考查的是同底等高的三角形面积相等，灵活分割三角形面积进行计算是解答此题的关键．16、【解析】

首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，∵两方程同解，那么将代入方程，得，移项，得，系数化为1，得．故．【点睛】本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键．17、0、1、2、1【解析】

将代入方程组，得，解之得出a、b的值，代入不等式可得关于x的不等式，解之即可得．【详解】解：将代入方程组，得：，解得：，∴不等式为-2x+6≥0，解得：x≤1，∴该不等式的非负整数解为0、1、2、1，故答案为：0、1、2、1．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，熟练掌握解方程组和不等式的基本步骤和方法是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析（2）见解析【解析】

（1）根据平行线的性质等量代换得到DEC，根据平行线的判定可得结论；（2）根据平行线的性质等量代换得到，根据平行线的判定可得结论．【详解】解：，已知

，DEC，

两直线平行，内错角相等

，又，已知

，DEC，等量代换，DE，同位角相等，两直线平行；与DC的位置关系是：；理由如下：，已知，AGD，两直线平行，内错角相等，又，已知，，等量代换，DC

，内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．19、（1）a=2，b=﹣3；（2）．【解析】

（1）甲把字母a看错了，而方程②中没有a，故可以将甲的答案代入②中求出b；乙把字母b看错了，而方程①中没有b，故可将乙的答案代入①中求出a；（2）将所求得的a、b的值代入原方程组后，解方程组求解．【详解】（1）根据题意得：，解得：a＝2，b＝﹣3，（2）方程组为，解得．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是明确方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20、（1），数轴表示见解析；（2），数轴表示见解析【解析】

（1）去分母，移项并合并同类项，把x的系数化为1，即可得答案；（2）分别解每一个不等式，取其公共解即可．【详解】解：（1），，，，在数轴上表示如下图；（2）①，②，解不等式①得，，解不等式②得，，所以不等式组的解集为，在数轴上表示如下图．【点睛】本题考查解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集，熟练掌握其运算步骤是解题的关键．21、（1）x＝±3；（2）；（3）；（4）．【解析】

（1）方程整理后，利用直接开平方法即可求出解；（2）方程组由得代入，利用代入消元法，即可求解；（3）方程组由，利用加减消元法求出解即可；（4）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【详解】解：（1）方程整理得：，开方得：；（2），由得：，把代入得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为；（3），得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，把代入得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22、（1）-5；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】

（1）根据绝对值的性质，零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案；（2）根据整式的运算法则即可求出答案；（3）根据整式的运算法则即可求出答案；（4）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案；（5）根据整式的运算法则即