2022-2023学年河北省邢台市名校七下数学期中检测模拟试题含解析

2022-2023学年河北省邢台市名校七下数学期中检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列变形正确的是（）A．若x+3＝y﹣7，则x+y＝3﹣7 B．若m﹣2＝n+1，则m﹣n＝1+2C．若0.25x＝﹣4，则x＝﹣1 D．若y＝﹣1，则y＝﹣2．已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣8，则当x2﹣2x﹣5＝0时，d的值为（）A．22 B．20 C．38 D．303．如果将电影院的8排3号简记为，那么3排8号可以简记为（）A． B． C． D．4．某科研小组在网上获取了音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)之间有如下关系：y=x+331，下列说法错误的是()A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速.B．温度越高，声速越快.C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m.D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s.5．下列问题中是必然事件的有（）个（1）太阳从西边落山；（2）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（3）（其中、都是实数）；（4）水往低处流．A．1 B．2 C．3 D．46．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．如图，AC⊥BC，DE⊥AB，点A到直线BC的距离为线段（）A．AD B．DE C．AB D．AC8．下列平移作图错误的是()A． B． C． D．9．计算（）2013×1.52012×（﹣1）2014的结果是（）A． B． C． D．10．若∠A和∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的2倍少30∘,则∠B的度数为()A．30∘ B．30∘或70∘ C．20∘二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DE⊥AC，AE∥BD，若BC=4，AE=5，则四边形ACBE的周长是_________.12．已知，则的余角为__________．13．对有理数x，y定义运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数．例如：3*4=3a+4b，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a的取值范围是_______．14．“两直线平行，同旁内角互补”是___命题（真、假）15．若直线y＝ax+7经过一次函数y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交点，则a的值是_____．16．如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为三角形ACE的面积为则与的关系式为_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE．18．（8分）如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE,试说明∠B=∠C;19．（8分）填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEG＝∠HFD，求证：∠G＝∠H．解：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）．∴AB//（）．∴＝∠EFD（）．又∵∠AEG＝∠HFD，∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝．∴//FH（）．∴∠G＝∠H．（）．20．（8分）小丽想在一块面积为640cm2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420cm2的长方形的纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由．21．（8分）化简求值：(a+b)(2a-2b)-2(a+2b)²，其中a=2，b=-1.22．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．23．（10分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1______，B1______，C1______．24．（12分）计算．（1）+（2）+

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

解答本题时，将字母移到等号的左边，数字移到等号的右边，即得结果．【详解】解：A，若x+3＝y﹣7，则x﹣y＝﹣3﹣7，故A错误；B，若m﹣2＝n+1，则m﹣n＝2+1，故B正确；C，若0.25x＝﹣4，则x＝﹣16，故C错误；D，若，则y＝﹣2，故D错误；故选：B．【点睛】此题主要考查运用等式基本性质解一元一次方程的基本步骤：移项、系数化一，必须熟练掌握．2、A【解析】

根据x2-2x-5=0，可得：x2-2x=5，把x2-2x=5代入d=x4-2x3+x2-12x-8，求出d的值是多少即可．【详解】解：∵x2-2x-5=0，

∴x2-2x=5，

∴d=x4-2x3+x2-12x-8

=x2（x2-2x）+x2-12x-8

=5x2+x2-12x-8

=6x2-12x-8

=6（x2-2x）-8

=6×5-8

=22

故选A．【点睛】此题主要考查了代数式求值和因式分解，要熟练掌握，注意根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入．3、B【解析】

根据有序数对表示位置：前排后号，可得答案；【详解】解：如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是3排8号，

故选：B．【点睛】此题考查坐标确定位置，利用有序数对确定位置：前排后号是解题关键．4、C【解析】

根据自变量与因变量的意义可判断A；根据一次函数的性质可判断B；根据解析式求出速度，即可求出5s可以传播的路程；利用关系式计算求解即可判断D.【详解】A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，正确；B.∵>0，∴温度越高，声速越快，正确；C.当x=20℃时，y=×20+331=343，343×5=1715m.，故不正确；D.∵×（20+10）+331-（×20+331）=6℃，∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，正确.故选C.【点睛】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握自变量、因变量的定义及一次函数的性质是解答本题的关键.5、B【解析】

先分析（1）（2）（3）（4）中有那个必然事件，再数出必要事件的个数，即可得到答案.【详解】(1)太阳从西边落山，东边升起，故为必然事件；(2)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯绿灯都有可能，故为随机事件；(3)（其中、都是实数），故为不可能事件；(4)水往低处流是必然事件；因此，（1）（4）为必然事件，故答案为A.【点睛】本题的主要关键是理解必然事件的概念，再根据必然事件的概念进行判断；需要掌握：必然事件：事先肯定它一定会发生的事件；不确定事件：无法确定它会不会发生的事件；不可能事件：一定不会发生的事件.6、B【解析】①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°；②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；③因为∠A=∠B=∠C，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；④因为∠A=∠B=2∠C，设∠C=x，则x+2x+2x=180，x=36，∠B=∠A=36°×2=72°；⑤因为∠A=2∠B=3∠C，设∠A=6x，则∠B=3x，∠C=2x，6x+3x+2x=180，解得x=，∠A=；所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个．故选B．点睛：本题要能够结合已知条件和三角形的内角和定理求得角的度数，根据直角三角形的定义进行判定．7、D【解析】

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离.【详解】A.AD不是点A到直线BC的距离，故错误；B.DE是点D到直线AB的距离，故错误；C.AB不是点A到直线BC的距离，故错误；D.AC是点A到直线BC的距离，故正确；故选D.【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线距离的概念是解答本题的关键.8、C【解析】

根据平移变换的性质，“经过平移，对应线段平行且相等”即可解答此题.【详解】观察图形中的四个选项，由平移的基本概念即可判断A.B.

D符合平移变换，C是旋转变换.故选C.【点睛】本题考查平移变换的性质，平移后对应线段平行且相等是解题的关键.9、A【解析】

由积的乘方与同底数幂的乘法可得：原式=×（）2012×﹙1.5﹚2012×1，继而求得答案即可．【详解】（）2013×1.52012×（﹣1）2014=×（）2012×﹙1.5﹚2012×1=，故选A.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法等，熟练掌握相关公式的逆运算是解题的关键．10、B【解析】

由∠A和∠B的两边分别平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，又由∠A比∠B的2倍少30°，即可求得∠B的度数．【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A比∠B的两倍少30°，即∠A=2∠B−30°，∴∠B=30°或∠B=70°.故选：B.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于得到∠A=∠B或∠A+∠B=180°.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、18【解析】求出∠CDB=∠DAE，∠C=∠ADE=90°，AD=DC，证△ADE≌△DCB，推出DE=BC，得出平行四边形DEBC，推出BE=DC，根据勾股定理求出DC，即可得出答案．12、【解析】

根据互为余角的定义作答即可.【详解】的余角故答案为.【点睛】此题考查互为余角的定义，解题关键在于掌握其定义.13、a＞﹣1【解析】

根据新运算法则可得关于a、b的方程与不等式：2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，于是由①可用含a的代数式表示出b，所得的式子代入②即得关于a的不等式，解不等式即得答案．【详解】解：∵2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，∴2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，由①得，b=2a+4③，把③代入②，得3a+2(2a+4)＞1，解得：a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．【点睛】本题是新运算题型，主要考查了一元一次不等式的解法，正确理解运算法则、熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．14、真【解析】分析：根据平行线的性质即可得出答案．详解：平行线的性质定理中有一条：两直线平行，同旁内角互补．故这个是真命题．点睛：本题主要考查的是平行线的性质，属于基础题型．平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．15、-2【解析】根据题意，得4﹣3x=2x﹣1，解得x=1，∴y=1．把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=﹣2．故答案为﹣2．16、y=12-2x.【解析】

根据三角形的面积公式即可求解.【详解】S△ACE=CE×AD=（6-x）×4=12-2x.故填：y=12-2x.【点睛】此题主要考查函数关系式的求解，解题的关键是熟知三角形的面积公式.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析．【解析】

先通过∠A=∠F得到AC∥DF，然后利用两直线平行内错角相等证得∠C=∠CEF，进而得到∠CEF=∠D，最后利用同位角相等、两直线平行即可证明．【详解】∵∠A=∠F∴AC∥DF∴∠C=∠CEF∵∠C=∠D∴∠CEF=∠D∴BD∥CE【点睛】本题考查了平行的判定与性质，灵活运用平行线的性质和判定定理是解答本题的关键．18、见解析【解析】试题分析：首先根据条件AB=AC，AD=AE，再加上公共角∠A=∠A可利用SAS定理证明△ABE≌△ACD，进而得到∠B=∠C．试题解析：在△ABE和△ACD中,所以△ABE≌△ACD(SAS).所以∠B=∠C.19、CD；同旁内角互补，两直线平行；∠AEF；两直线平行，内错角相等；∠EFH；GE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】

根据平行线的性质与判定定理即可作出解决．【详解】解：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）．∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠AEF＝∠EFD（两直线平行，内错角相等）．又∵∠AEG＝∠HFD，∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝∠EFH．∴GE//FH（内错角相等，两直线平行）．∴∠G＝∠H．（两直线平行，内错角相等）．故答案为：CD；同旁内角互补，两直线平行；∠AEF；两直线平行，内错角相等；∠EFH；GE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，关键性质定理与判定定理二者之间的区别以及正确掌握同位角、内错角、同旁内角的定义．20、小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片，理由见解析【解析】

先设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，根据长方形的面积公式有3x•2x＝420，解得x＝，易求长方形纸片的长是3cm，再去比较3cm与正方形的边长大小即可．【详解】设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm．由题意，得3x•2x＝420，解得x＝±（负数舍去），3x＝3，因此，长方形纸片的长为3cm．因为，即3＜8，所以小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片．【点睛】此题考查一元二次方程的应用，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长．21、-10b²-8ab，6.【解析】分析：第一项先提公因式再利用平方差公式计算，第二项利用完全平方公式展开，得到最简结果后，将a与b的值代入计算即可求详解：原式=2(a+b)(a-b)-2(a²+4ab+4b²)=2a²-2b²-2a²-8ab-8b²=-10b²-8ab∴当a=2，b=-1时，原式=-10b²-8ab=-10×(-1)²-8×2×(-1)=6点睛：本题考查了整式的混合运算-化简求值,涉及的知识有:完全平方公式,平方差公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解