2022-2023学年广东省珠海市名校数学七下期中考试模拟试题含解析

2022-2023学年广东省珠海市名校数学七下期中考试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB2．在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）A． B． C． D．3．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点；第二次接着运动到点；第三次接着运动到点，按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点P的坐标为（）A． B． C． D．4．已知代数式与是同类项，那么m，n的值分别是（）A． B． C． D．5．在算式□中的□处填上运算符号，使结果为负实数，则填的运算符号为（）A．加 B．减 C．乘 D．除6．下列等式：①2；②3xy=7；③；④，二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列各式的变形中，属于因式分解的是（）A． B． C． D．8．如图，下列条件：中能判断直线的有()A．5个 B．4个 C．3个 D．2个9．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（）A． B． C． D．10．春节前夕，唐狮服装专卖店按标价打折销售．茗茗去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给茗茗40元，则这两件衣服的原标价各是A．100元，300元 B．100元，200元 C．200元，300元 D．150元，200元11．某产品的生产流水线每小时生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3h后安排工人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y是时间t的函数,那么,这个函数的大致图象只能是下图中的()A． B．C． D．12．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，若////，则∠，∠，∠三者之间的等量关系是________.14．把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有__________本．15．如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝_____．16．下列各数中：﹣，，﹣，0，﹣，，，，3.14，有理数有_____；无理数有_____．17．81的四次方根是______三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分线，点D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度数．19．（5分）完成推理填空：如图，已知AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，请说明GH⊥MN的理由．解：因为AB∥CD（已知），所以∠AGF+＝180°（），因为GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（），所以∠1＝∠AGF，∠2＝∠CMG（），得∠1+∠2＝（∠AGF+∠CMG）＝，所以GH⊥MN（）．20．（8分）对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax=N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN，例如：32=9，则log39=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，loga(M•N)=logaM+logaN．(I)解方程：logx4=2；(Ⅱ)log28=(Ⅲ)计算：(lg2)2+lg2•1g5+1g5﹣2018=(直接写答案)21．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥OC，∠BOC∶∠BOE＝1∶3，∠AOF＝2∠COE.求：（1）∠COE的度数；（2）∠AOD的度数.22．（10分）解下列方程（组）.（1）（2）（3）（4）23．（12分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①20.2×19.8；②．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】解：在图中，A、B、C选项都可以确定OC平分∠AOB，D选项不能确定．故选D．2、C【解析】

结合图形平移规律，分析题干，找出能够通过单一图形平移得到的图形，即可.【详解】用图形平移的意思是通过一个单一图像，然后平移得到这个图形.A选项是单一图形，不是通过图形平移得到；B选项是轴对称图形，不是通过图形平移得到；D选项不是通过图形平移得到；C选项是由左边的一个环连续平移得到这个图形.故选C.【点睛】本题考查图形平移，考查了和轴对称图形的区别，难度较小.3、C【解析】

分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【详解】解：从图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019=4×504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：C．【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．4、A【解析】

根据同类项的定义得出关于m、n的方程组，然后利用代入消元法求解即可．【详解】解：根据题意得，，将代入得：，解得：，∴，故选：A．【点睛】本题考查的是同类项的定义、二元一次方程组的解法，根据同类项的定义列出方程组是解题的关键．5、B【解析】

分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．【详解】A．，不符合题意B．，因为9<12，所以，可得，符合题意C．不符合题意D．不符合题意故选：B【点睛】本题考查了实数的运算和比较大小．6、A【解析】

根据二元一次方程的定义解答，即可得到答案．【详解】解：是二元一次方程，故①正确；3xy=7，，不是二元一次方程，故②③④错误；故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握定义，分别进行判断．7、C【解析】

根据因式分解的定义即可判断.【详解】A.，是整式的运算；B.，为单项式，不是因式分解；C.，属于因式分解；D.，不是因式分解.故选C.【点睛】此题主要考查因式分解的定义，把一个单项式化为几个整式的乘积形式.8、B【解析】

根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．9、C【解析】

利用加减消元法消去y即可．【详解】用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×3，

故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10、A【解析】【分析】设这两件衣服的原标价各是x元，y元，根据题意可得：第一件打七折，第二件打五折，共计260元，第二件打七折，第一件打五折，共计260-40元，据此列方程组求解即可．【详解】设这两件衣服的原标价各是x元，y元，由题意得，，解得：，即这两件衣服的原标价各是300元，100元，故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．11、A【解析】试题分析：根据题意中的生产流程，发现前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的，后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，所以未装箱的产品数量是下降的，直至减为零．由题意，得前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的，∵3小时后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，∴3小时后，未装箱的产品数量是下降的，直至减至为零．表现在图象上为随着时间的增加，图象是先上升后下降至0的．故选A．考点：本题考查的是实际生活中函数的图形变化点评：解决本题的主要方法是根据题意判断函数图形的大致走势，然后再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖．12、B【解析】

先根据∠1＝50°，∠FEG＝90°，求得∠3的度数，再根据平行线的性质，求得∠2的度数即可．【详解】解：如图，∵∠1＝50°，∠FEG＝90°，∴∠3＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝40°．故选：B．【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、；【解析】

根据平行线性质得出∠α+∠γ+∠CEF=180°，∠β+∠CEF=180°，两式相减即可得出答案．【详解】解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠α+∠γ+∠CEF=180°，∠β+∠CEF=180°，∴∠α+∠γ+∠CEF=∠β+∠CEF∴∠α+∠γ=∠β．故答案为：∠α+∠γ=∠β．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．14、1【解析】

设小朋友有x人，则书本的数量为本，根据题意解出不等式组的整数解，即可求出这批书的本数．【详解】设小朋友有x人，则书本的数量为本即解得∵x为正数∴∴即这批书有1本故答案为：1．【点睛】本题考查了不等式组的问题，掌握解不等式组的整数解的方法是解题的关键．15、115°．【解析】

根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵∠B和∠C的平分线交于点O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝×（∠ABC+∠ACB）＝×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝115°，故答案为：115°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出∠OBC+∠OCB的度数．16、﹣，﹣，0，，，3.14；，﹣，【解析】

根据整数和分数（有限小数和无限循环小数）是有理数，无限不循环小数是无理数（常见形式：开方开不尽的数，化简后含π的数等）进行解答即可．【详解】解：有理数有：﹣，﹣，0，，，3.14；无理数有：，﹣，．故答案为﹣，﹣，0，，，3.14；，﹣，．【点睛】本题主要考查了实数的分类，熟知有理数和无理数的概念及常见形式是解决此题的关键．17、±1【解析】

根据（±1）4=81可得答案．【详解】81的四次方根是±1，故答案为±1．【点睛】此题主要考查了分数指数幂，解答此类题目时要注意一个正数的偶次方根有两个，这两个数互为相反数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠DEB=40°．【解析】

依据三角形内角和定理即可得到∠ABC=80°，再根据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得出∠DEB的度数．【详解】解：∵∠C=45°，∠A=55°，∴∠ABC=80°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=40°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=40°．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理以及平行线的性质的运用，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．19、∠CMG；两直线平行，同旁内角互补；已知；角平分线的定义；90°；垂直的定义．【解析】

根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）、以及角平分线的定义去转化角度即可．【详解】解：因为AB∥CD（已知），所以∠AGF+∠CMG＝180°（两直线平行，同旁内角互补），因为GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（已知），所以∠1＝∠AGF，∠2＝∠CMG（角平分线的定义），得∠1+∠2＝（∠AGF+∠CMG）＝90°，所以GH⊥MN（垂直的定义）．【点睛】本题考查平行线的性质以及角平分线的定义．掌握两直线平行，同旁内角互补是解题关键．20、(I)x=2；(Ⅱ)3；(Ⅲ)-2017.【解析】

(I)根据对数的定义，得出x2=4，求解即可；

(Ⅱ)根据对数的定义求解即；；

(Ⅲ)根据loga(M•N)=logaM+logaN求解即可．【详解】(I)解：∵logx4=2，∴x2=4,∴x=2或x=-2(舍去)(Ⅱ)解：∵8=23，

∴log28=3,

故答案为3；

(Ⅲ)解：(lg2)2+lg2•1g5+1g5﹣2018=lg2•(lg2+1g5)+1g5﹣2018=lg2+1g5﹣2018=1-2018=-2017故答案为-2017.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，有理数的乘方，是一道关于新定义运算的题目，解答本题的关键是理解给出的对数的定义．21、（1）36°；（2）18°.【解析】分析：（1）设∠BOC=x，根据已知条件得到∠COE=2x，求得∠COF=4x，由垂直的定义得到∠COF=90°,从而∠BOC+∠AOF=90°，据此列出方程即可得到结论；（2）由（1）的结论即可得到结果．详解：（1）设∠BOC＝x,∵∠BOC∶∠BOE＝1∶3,∴∠COE＝2x.∵∠AOF＝2∠COE,∴∠AOF＝4x.∵OF⊥CD,∴∠COF=90°.∴∠BOC＋∠AOF＝90°，∴x+4x=90°即5x＝90°,解得x＝18°,∴∠COE=2x＝36°.(2)由（1）得∠AOD＝∠BOC＝18°.点睛：本题考查了对顶角、垂直的定义，角的和差及见比设参的数学思想，根据角的和差列出一元一次方程求出∠BOC的度数是解答本题的关键．22、（1）x=1;（2）;（3）;（4）【解析】

（1）（2）根据一元一次方程的解法进行去分母，去括号，移项合并，未知数系数化为1即可求解；（3）（4）根据加减消元法进行进行求解.【详解】（3）解：由①×2得：4x+6y=16③x=1由②×3得