复数的乘除 学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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第七章复数7.2.2复数的乘除运算【学习目标】1.复数的乘除法运算法则2.能应用复数的乘除法运算法则进行简单的复数计算【重点、难点】1. 掌握复数的乘除法运算法则2. 共轭复数的应用及复数除法的运算【学习过程】一、自主学习阅读教材P77-78，回答下列问题1.复数的乘法的定义：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝．2.复数的乘法满足的运算律有哪些？交换律结合律乘法对加法的分配律3.设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)(a，b，c，d∈R)，则eq\f(z1,z2)＝eq\f(a＋bi,c＋di)＝(c＋di≠0)．二、能力提升例1：计算：(1－2i)(3＋4i)(－2＋i)变式1：=1\*GB3①(3＋4i)(3－4i)；=2\*GB3②(1＋i)2.例2：eq\f(1＋2i,1－2i)＝A．－eq\f(4,5)－eq\f(3,5)i B．－eq\f(4,5)＋eq\f(3,5)iC．－eq\f(3,5)－eq\f(4,5)i D．－eq\f(3,5)＋eq\f(4,5)i变式2：复数z满足方程eq\o(z,\s\up6(－))i＝1－i，则z＝________．例3：在复数范围内解方程：(1)x2＋2＝0；(2)ax2＋bx＋c＝0.其中a三、当堂检测基础达标1．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a－i与2＋bi互为共轭复数，则(a＋bi)2＝()A．5－4i B．5＋4iC．3－4i D．3＋4i2．如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是eq\o(OA,\s\up14(→))，eq\o(OB,\s\up14(→))，则复数eq\f(z1,z2)对应的点位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．已知复数z＝eq\f(i＋i2＋i3＋…＋i2021,1＋i)，则复数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知3＋2i是关于x的方程2x2＋px＋q＝0的一个根，求实数p，q的值．5．已知x＝－1＋i是方程x2＋ax＋b＝0(a

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