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PAGE1-万有引力定律4．牛顿同一时代的科学家，如胡克、哈雷等对这一问题的认识则更进一步，他们认为，行星围绕太阳运动因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了在圆形轨道下，引力跟行星到太阳的距离的平方成反比。5．牛顿在前人的基础上，凭借他超凡的数学能力，证明出来了椭圆轨道下引力跟行星到太阳的距离的平方也成反比，并且，还发现了万有引力定律。（二）公式推导把椭圆轨道简化为圆轨道，使复杂问题简单化。既然是圆周运动，那么，它就需要一个向心力，这就说明：在太阳与行星之间，必然存在着某种吸引力，正是这种力，给行星提供圆周运动所需要的向心力。用数学语言来描述这句话，就是①又 ②将②式代入①式，得由此可见即：太阳和行星之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星和太阳之间的距离的二次方成反比。又根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力，是一对相互作用力，大小相等且方向相反，由此可知，既然这个力与行星质量成正比，当然也应和太阳质量成正比，因此即：写成等式就是（G是一个常量，对任何行星都一样）（三）内容自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟他们的距离的二次方成反比。设和为两个物体的质量，为他们之间的距离，则说明：1、质量的单位用kg;距离的单位用m，力的单位用N。2、G为引力常量，大小为。表示两个质量为1kg的物体相距1m时之间的万有引力。3、为两物体质心的距离，如：两质点间的距离，两匀质球球心间的距离。理解：1、普遍性2、相互性（四）意义万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一，揭示了自然界中一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。万有引力定律的发现在文化发展史上也有种要的意义，使人们建立了信心，解放了人们的思想，起到了积极的推动作用。三、课后小结本节课主要学习了万有引力定律，重点是万有引力定律的内容、表达式及推导，难点就是其理解和应用。四、当堂训练1：两艘轮船，质量分别是5.0×107kg和1.0×10将这个力与它们所受的重力相比较，看看相差多少倍。[分析]本题是对万有引力定律的直接应用。万有引力定律具有普遍性。[解]由于万有引力公式代入数据，则答：…………。2：一个质子由两个u夸克，一个d夸克组成。一个夸克的质量是，求两个夸克相距时的相互引力（质子半径为）。[解]万有引力定律不但适用于宏观世界，且适用于微观世界，因此有 将已知条件代入上式，有答：…………。五、作业1、复习本节内容2、完成课后P96（2）、（3）题六、板书设计万有引力定律一、公式推导=牛顿第三定律

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