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第四章热门1:抛体运动1.(单项选择)(2014年四川卷)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河,去程时船头指向一直与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小同样,则小船在静水中的速度大小为()A.kvB.vk2-11-k2C.kvD.v221-kk-1【答案】B【分析】设小船相对静水的速度为vc,去程时过河的时间为t1=d,回程的时间t2=vcd,由题意知t1=k,解得vc=v,应选项B正确.v2c-v2t21-k22.(多项选择)(2011年广东卷)如图4-1所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直于球网的方向击出,球恰好落在底线上.已知底线到网的距离为L,重力加快度取g,将球的运动视作平抛运动,以下表达正确的选项是()图4-1A.球的速度v等于Lg2HB.球从击出至落地所用时间为2HgC.球从击球点至落地址的位移等于L.球从击球点至落地址的位移与球的质量相关【答案】ABH=122H【分析】由平抛运动规律,知2gt,得t=g,选项B正确;球在水平方向做匀速直线运动,由
s=vt,得
v=s=t
L2H
=L
g2H
,选项
A正确;击球点到落地址的位移大g于L且与球的质量没关,选项
C、D
错误.热门
2:圆周运动3.(单项选择)(2014
年安徽卷
)如图
4-2
所示,一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度
ω转动,盘面上离转轴距离
2.5m
处有一小物体与圆盘一直保持相对静止,物体与盘面间的动摩擦因数为23.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面间的夹角为30°,g取10m/s2.则ω的最大值是( )图4-2A.5rad/sC.1.0rad/s
B.3rad/sD.0.5rad/s【答案】C【分析】跟着角速度的增大,小物体最初相关于圆盘发生相对滑动的地点为转到最低点时,此时对小物体有μmgcosθ-mgsinθ=mω2r,解得ω=1.0rad/s,此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度,应选C.4.(多项选择)(2014年全国卷Ⅰ)如图4-3,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加快度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴迟缓加快转动,用表示圆盘转动的角速度,以下说法正确的选项是( )A.b必定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力一直相等
ωC.ω=
kg2l是
b开始滑动的临界角速度D.当ω=
2kg时,a所受摩擦力的大小为3l
kmg【答案】AC【分析】小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时,在发生相对滑动以前,角速度相等,静摩擦力供给向心力即2b的静f静=mωR,因为木块b的半径大,因此发生相对滑动前木块摩擦力大,选项B错误.跟着角速度的增大,当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动,则有f静=mω2a=kg,木R=kmg,代入两个木块的半径,小木块a开始滑动时的角速度ωl块b开始滑动时的角速度ωb=kg,选项C正确.依据ωa>ωb,因此木块b先开始滑动,2l选项A正确.当角速度ω=2kg已经滑动,可是2kg,木块b3l<ωa,因此木块a未达来临3l界状态,静摩擦力还没有达到最大值,因此选项D错误.图4-3
图4-45.(单项选择)(2013
年江苏卷
)如图
4-4所示,“旋转秋千”装置中的两个座椅
A、B质量相等,经过同样长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆环绕竖直的中心轴匀速转动时,以下说法正确的选项是( )A.A的速度比B的大B.A与B的向心加快度大小相等C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂
A的缆绳所受的拉力比悬挂
B的小【答案】
D【分析】当旋转圆环绕竖直的中心轴匀速转动时,
二者的角速度ω相等,由
v=ωr可知,A的速度比
B的小,A
错误.由
a=ω2r
可知,
B错误,因为二者加快度不相等,悬挂
A、B的缆绳与竖直方向的夹角不相等,
C错误.悬挂
A的缆绳所受的拉力比悬挂
B的小,D
正确.热门3:万有引力与航天6.(单项选择)(2014年福建卷)如有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的围绕速度是地球卫星围绕速度的( )A.pq倍B.q倍C.p倍D.pq3倍pq【答案】C2v行卫【分析】依据万有引力供给向心力GMmvv=GM,可得卫星的围绕速度,故R2=mRRv地卫M行Rp,选项C正确.地=·=M地Rq行7.(单项选择)(2013年广东卷)如图4-5,甲、乙两颗卫星以同样的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,以下说法正确的选项是( )图4-5.甲的向心加快度比乙的小.甲的运转周期比乙的小.甲的线速度比乙大【答案】A【分析】由万有引力供给向心力得Mm=ma,解得a=GMG22,甲的向心加快度比乙的小,rrMm2GMMm2vA正确.由Gr2=mr解得v=r,甲的线速度比乙小,D错误.由Gr2=mωr解得ωGMMm2r34π=r3,甲的角速度比乙小,C错误.由Gr2=mT2r解得T=2πGM,甲的运转周期比乙的大,B错误.8.(多项选择)(2014年广东卷)如图4-6所示,飞翔器P绕某星球做匀速圆周运动.星球相对飞翔器的张角为θ.以下说法正确的选项是( )图4-6.轨道半径越大,周期越长.轨道半径越大,速度越大.若测得周期和轨道半径,可获得星球的均匀密度【答案】ACMm22R3GM【分析】依据G4πmvR2=mRT2=R可得:T=2πGM,v=R,故半径越大,周期234π越大,速度越小,选项A正确;假如丈量出周期,则有M=.假如知道张角θ,则该星GT2θ23434θ34πR球半径为:r=Rsin2,因此M=GT2=3πrρ=3π(Rsin2)ρ,应选项C正确,而选项D没法计算星球半径,则没法求出星球密度,选项D错误.9.(多项选择)(2012年广东卷)如图4-7所示,飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动,不考虑质量变化,相关于在轨道1上,飞船在轨道2上的()图4-7.动能大.向心加快度大C.运转周期长.角速度小【答案】CD【分析】此题目考察的是描绘天体的运动参量随轨道半径的变化规律.由题图知轨道2Mm2GMv的半径大于轨道1的半径,由Gr2=mr,得v=r,可知飞船在轨道2上的运转速率12MmGM小,由动能Ek=2m
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