三角形面积的计算说课稿

第第页三角形面积的计算说课稿

三角形面积的计算说课稿1

［教学要求］

１.使同学理解并掌控三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。

２.通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思索方法，并培育同学的操作技能。

［教学预备］

投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个同学预备剪拼的图表、剪刀等。

一.导入新课

１.出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。〔长120厘米，宽90厘米〕

２.接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。

二.出示课题

师：我们已经学过长方形和平行四边形的面积的计算，这堂课学习“三角形面积的计算”〔板书〕。你们先想一下，这堂课要学习哪些内容？〔通过争论，使同学明确这堂课的教学要求〕争论后投影片映出：

１.三角形面积的计算公式。

２.三角形面积的计算公式是怎样推导的。

３.怎样运用公式计算三角形面积。

三.教学三角形面积公式的推导

１.用数方格的方法求三角形面积。

要求同学按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导同学观测，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发同学猜想。

底高面积

６厘米４厘米－－１２厘米〔同学可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半〕

２.尝试操作

师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。

老师依据同学的回答，在投影机上演示：

〔图形〕Ｐ213

生：用割补的方法，把平行四边形转化成长方形，然后推导出计算平形四边形面积的公式

师：那么三角形能不能通过剪拼的方法转化成长方形呢，我们大家来做个试验。

〔１〕请同学们拿出预先预备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽〔长１０厘米、宽６厘米〕，并计算出它的面积。然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、外形相同的三角形，并计算出它的面积。〔图形〕P214

〔这个试验，让同学清晰地看出这个三角形是原来长方形的一半〕

〔２〕让同学再拿出预先预备的平行四边形的纸片，量出它的底和高〔底１０厘米、高６厘米〕，算出它的面积。然后沿对角线剪开，分成两个大小、外形相同的三角形，再计算出它的面积。

〔图形〕P214

〔要求同学认真观测平行四边形的底和高剪开的三角形底和高是全都的，充分相信剪开的一个三角形是原来平行四边形的一半〕〔３〕引导同学得出结论

通过上面两个试验，组织同学争论，让同学尝试说出计算三角形面积的公式：

三角形的面积＝底*高／２

师：通过刚才的试验，证明我们的猜想是正确的。

３。自学课本

师：刚才我们是用“分”的方法证明，计算三角形面积的公式，课本是用“合”的方法证明，把两个大小，外形相同的三角形拼成一个长方形或一个平行四边形。〔指导同学仔细阅读课本，同桌二人互读，相互争论〕

４。老师小结

求平行四边形面积的公式，是通过把平行四边形割补成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。这说明图形是可以变换的。

四、教学三角形面积公式的应用

１。出示尝试题

老师：上课开始时，我们提出计算红领巾的面积,这个问题能解决吗?计算红领巾的面积先要量什么?然后编出尝试题.

同学到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约33厘米，编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？

2.同学边看课本边尝试练习。

3.老师讲评。

针对同学尝试练习状况评讲。特别指出：应用三角形的面积计算公式要留意什么？〔不要忘却除以2〕假如只有底*高，忘了除以2，算出来是什么图形？〔平行四边形或长方形〕

五、巩固练习

1.课本练习十九第1、2题。

2.竞赛题。

计算少先队中队旗的面积〔只要列式〕。看谁想得最快，解法最简便。〔同桌二人可以相互争论〕

〔图形〕P216

解法有：

1.60*60+20*30/2*2

一个正方形加两个三角形

2.60*80-60*20/2

一个长方形减去一个三角形

3.60*60+20*30

一个正方形加一个长方形

以第三种解法构思奇妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。

六、课堂小结

这堂课我们学会了什么？

〔要求同学联系上课开始时提出的三条目标回答〕同学回答后，师生共同总结：

１.三角形的面积的计算公式是：底*高/2

２.三角形的底和高决断以后，三角形的面积也就确定了。

３.计算时不要忘却除以2，否那么算得结果不是三角形的面积，而是与它等底等高的平行四边形的面积了。

三角形面积的计算说课稿2

三角形的面积计算是人教版学校数学第九册84至87页的内容。这个内容是在会计算长方形和平行四边形面积的基础上进行教学的。同时，与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先提出问题能不能把三角形也转化成学过的图形计算面积，再运用拼摆、旋转、平移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我依据教材的编排特点及五班级同学的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。

教学目标：

1、使同学掌控三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

2、通过图形拼摆、旋转、平移的方法渗透图形变换等教学手段，培育同学的操作技能，空间想象技能和规律思维技能。

教学重点：掌控三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学关键：引导同学理解三角形面积计算公式中除以2的意义。

本节课，我依据五班级同学的知识面较广，学习自觉性较强的特点，采纳尝试教学法、试验法、练习法等教学方法进行教学。让同学带着老师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，相互争论和巩固练习，去尝试解决问题，老师再依据同学尝试练习中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥同学的主体作用和老师的主导作用，有利于培育同学的探究精神和操作技能。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练习、课堂总结这六个环节进行。

一、导入新课

新课的导入是为了引导同学快速进入学习状态的行为方式。好的导入，可以点燃同学思维的火花，活跃同学的思维。我先让同学观测两个完全一样的三角形，同学们很简单就能说出它们的面积相等。再拿出底和高不相等但面积相等的两个三角形，让同学观测说说哪个三角形的面积大，同学们的答案会有许多种。通过这节课的学习，盼望你们能告知我一个正确的答案。带着问题将同学引入到新知内容上，求三角形的面积。情景的创设激发了同学剧烈的求知欲望和深厚的学习爱好，使同学进入一个良好的学习境界，为整个教学过程制造良好的开端。

二、揭示课题

我根据同学的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起同学的留意和爱好，调动同学的学习积极性，起承上启下、开宗明义的作用。径直板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学习哪些内容？”让同学相互争论，说出三个问题。

〔1〕三角形面积的计算公式是什么？

〔2〕三角形面积的计算公式是怎样推导的？

这样，奇妙地让同学自己提出本课的学习目标，把目标变成自身学习的需要，使同学由“要我学数学”变成“我要学数学”。

三、推导公式

公式的推导过程是同学知识的形成过程。我依据同学的认知规律让同学有目的、有步骤地动眼观测，动脑思索，动手操作，动口讲解并描述，以试验法推导三角形面积的计算公式。教学时，带着三个问题进行。

〔1〕拼一拼。用你手中的两个完全相同的三角形，试试能否拼成一个平行四边形？让同学初步尝试只要是完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。

〔2〕拼成的平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？引导同学观测其中的一个三角形是平行四边形的一半，同学们在拼摆的过程中再次认证。

〔3〕拼成的平行四边形的底和三角形的底有什么关系？平行四边形的高和三角形的高有什么关系？课前让同学们把每一个三角形的底和高标出来，拼成平行四边形后同学会发觉三角形的底就是平行四边的底，三角形的高就是平行四边的高。通过三次拼摆、观测、同学争论答疑，归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积需要要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘却除以2，让同学的知识更系统完善。

四、实际应用

同学推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道课本例题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让同学独立解答，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发觉所估量涌现的两种状况：

〔1〕100×32÷2=1600平方厘米；

〔2〕100×32=3200平方厘米，并按反馈信息组织同学争论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘却除以2，否那么会计算了长方形或平行四边形的面积，以确保同学系统地掌控知识。

五、巩固练习

练习是同学掌控知识，形成技能的须要途径，是检查教学目标落实状况的重要手段。为了提高练习的效率，我合理地设计了四道练习题。

第1、2题：计算图形的面积。属单一性练习，用于巩固新知识。

第3题：选用正确的条件计算三角形的面积。要选好正确的底和高，提高同学的判断力。

第4题：判断题。加深推导公式的理解。

六、课堂总结

总结是课堂教学的重要环节，可以使同学更进一步明确详细的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让同学联系本课初提出的同学目标，总结本课所学内容，得出：

〔1〕三角形面积计算公式是底×高÷2；

〔2〕三角形的底和高决断以后，三角形的面积也就决断了；

〔3〕计算时把底和高相乘后不要忘却除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。

三角形面积的计算说课稿3

一、说教材

首先其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也特别广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

二、说教学目标及重难点

依据三维目标的要求，本节课的目标确定为三个：

1、引导同学经受三角形面积公式的探究过程，掌控三角形面积公式，并会用字母表示，会用公式计算三角形面积。

2、通过探究，培育同学实际操作技能、自主探究技能、与他人合作沟通技能以及运用数学知识解决实际问题的技能。

3、在同学经受动手操作、争论、归纳等探究学习中，体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法，并获得积极的、胜利的情感体验。

教学重点：探究并推导三角形的面积公式，会依据公式计算三角形的面积。

教学难点：同学理解面积公式的推导过程，弄清晰为什么除以2.

三、说教法、学法：

教法：由于学校生的认知规律是从详细到抽象，他们有新奇好动的特点。在教学中我采纳情境教学法、探究法、试验法等教学方法充分调动同学的主观能动性，力求表达自主性教学原则。

学法：依据本课可操作性的特点，以及同学为主体，老师为主导的教学原则，在学法指导上以同学动手操作为主，配以小组合作学习法，争论法进行自主探究式学习。

四、教学预备

多媒体课件；小黑板；学具〔两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，任意三角形3个〕，剪刀一把。

五、说教学流程

为了能更好凸显"自主探究"的教学理念，我设计了五个环节：〔一〕创设情境，激趣引入〔二〕合作探究，查找方法〔三〕实践应运，拓展延伸〔四〕归纳总结，畅谈收获

〔一〕创设情境，激趣引入

我通过创设故事情境来引入新课。课件演示：秋天来了，森林的小动物可兴奋了，这一天，小狗、小猫、和大公鸡聚到了一起。，它们都认为自己的三角形最大，可是谁也劝服不了对方。同学们，你们情愿帮他们解决这个问题吗？那么"要比较三角形的大小就是比较什么呢？"同学会很轻松地回答"要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。"今日我们就一起来探究如何计算三角形的面积。〔从而揭示课题：三角形面积计算，并板书课题。〕让同学猜想三角形的面积可能和我们学过的什么图形有关系？同学独立思索后得出：可能与长方形和平行四边形的面积有关系。由此复习长方形和平行四边形的面积公式以及平行四边形面积公式的推导方法。引导同学思索：能不能把三角形转化成我们学过的图形来计算呢？此方法不仅很好的复习了旧知识，为新知识学习做好铺垫，还调动了同学学习的积极性，激发了同学的探究欲望。

〔二〕合作探究，查找方法

这一环节我安排了4个小环节：

第一个环节合作探究奥苏伯尔说过：只有同学亲身经受、感受的东西才能真正理解和掌控。这里，我没有采纳传统"省时高效"径直告知同学答案的方法，而是让同学利用手中两个完全一样的直角三角形和长方形材料小组合作想方法解决。

第二环节汇报沟通在小组充分操作、争论、沟通后，出示课件，与同学一起总结出：用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，或者一个长方形可以剪成两个完全一样的直角三角形。从而得出每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；拼成的平行四边形的底等于直角三角形的底，平行四边形的高等于直角三角形的高。并对表现超卓的小组予以表扬。

第三环节精讲，再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与平行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发同学的探究欲望。此环节采纳小组合作，自由发挥，自主探究，使同学成为课堂的主人。最末每个小组选代表边演示边汇报探究结果。我出示多媒体课件，引导同学得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

通过同学动手操作和学习，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，能清晰的认识到由于三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要除以2从而突破难点。然后引导同学说出：用字母表示三角形面积的计算公式。

在同学拼摆过程中进行转化很自然地渗透"旋转""平移"的思想。同时我还留意引导同学用多种方法探究三角形面积计算公式，我用课件演示方法，通过演示，使同学的思维开阔了，他们会觉得学习数学是一件很有趣的事，会感到数学问题的解决，往往有多种方法和途径。这样同学在今后解决数学问题时，主动探究的积极性也会渐渐加强。同学动手操作，不仅仅是理解三角形面积计算公式这一数学知识的需要，而且也是探究型学习方式的需要。组织同学进行小组合作沟通，让同学间相互共享各自的学习成果，达到自我教育，相互学习的目的。

第四环节质疑，在这节课的学习中你还有什么地方不明白？在学习中你遇到了什么困难？你是怎样克服的？学习中你发觉了什么数学问题？这样设计的目的是使同学突破难点对这部分的知识理解的更加的透彻。

〔三〕实践应运，拓展延伸

数学是为生活服务的，在推导出平行四边形的面积公式之后，为了了解同学的掌控程度，检验他们能否学以致用，通过练习，使同学加深对公式的理解与应用达到娴熟敏捷掌控的目的，实现了学习数学的价值。让同学在运用知识解决问题的过程中，加强数学的应用意识，提高解决问题的技能。我设计下面几组练习：

〔1〕基本练习，检测同学径直运用公式进行计算的状况，并适时进行品德教育。

〔2〕综合练习，深化对推导原理的理解，加深同学对公式特征的认识。

〔3〕拓展练习，培育同学解决问题的技能。

设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使同学所学的知识进一步深化，而且使同学在练习中思维得以进展，探究技能得到提高，创新素养得到锤炼。

〔四〕归纳总结，畅谈收获

回想这节课所学内容，说说自己有哪些收获？

这一环节主要是再次把学习的主动权交给同学，让同学在愉悦的氛围中谈收获谈体会，实时评价，同学间相互补充，共同完善，既整理了本课所学知识，又有利于同学学习技能的培育。

六、说板书设计

板书设计力求简约明白重点清楚，能让同学一目了然。突出了教学的重点，有利于同学更好地掌控和巩固本节课所学的内容。

三角形面积的计算说课稿4

一、说教材

〔一〕、教学内容

本课是九年义务教育六年制学校数学第九册三角形的面积计算，是在同学已经学习了平行四边形的计算基础上安排的。所以，要想使同学理解掌控好三角形面积计算公式，需要以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高相应的知识为基础，运用迁移和转化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到同学原有知识体系中，也为今后进一步学好梯形面积、圆面积和立体图形的表面积打下基础。在实际生活中，三角形面积计算有着广泛的作用，因此，同学需要学会这一内容。

〔二〕、教学目标：新课程标准中指出：动手实践、自主探究、合作沟通是同学学习数学的重要方式。这节课的重点是让同学动手自主探究、总结出三角形的面积公式。因此，我把教学目标定位为

1、知识与技能：

〔1〕让同学主动探究并掌控三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简约的实际问题。

〔2〕培育同学应用已有知识解决新问题的技能。

2、过程与方法：使同学经受操作、观测、争论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，进展同学的空间观念和初步的推理技能。

3、情感、立场与价值观：让同学在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培育同学学习数学的爱好。

〔三〕、教材重点、难点

探究并掌控三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积是本课的教学重点。教学难点是三角形面积公式的探究过程。

〔四〕、教学预备

课前要求预备3组三角形〔每组三角形是完全一样的〕，以及多媒体教学课件。

二、说教法和学法

1、教法

新课标基本理念之一就是让同学动手实践，学有价值的数学。本着这一理念，我将从同学已有生活阅历出发，创设问题情景，提供学习材料〔两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形〕让同学自主选择、拼摆成学过的图形，通过主动探究、合作沟通、实践操作，经受知识形成过程。并借助多媒体教学，课件演示与实物演示协作讲解，使同学加深对三角形面积公式推导过程的理解。教法上总体表达提出问题————探究问题————概括总结————应用拓展。

2、学法

依据本课可操作性的特点，以及同学为主体，老师为主导的教学原则，在学法指导上应以同学动手操作为主，配以小组合作学习法，争论法进行自主探究式学习。

三、教学过程

〔一〕、创设问题情境，引入探究

利用同学熟识的事例：我们学校一班级有一批小伙伴加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？屏幕出示红领巾图。这样激起了同学的学习欲望，从而将“教”的目标转化为同学“学”的目标。

再从红领巾的外形揭示本节课讨论、探究的课题。板书：三角形的面积。

〔二〕、探究沟通、归纳新知

1、查找思路：

首先让同学温习以前学习的三角形的有关知识，然后通过回顾平行四边形面积的计算，并观测沿平行四边形对角线剪开成两个三角形的大小、外形，以及与原平行四边形的面积之间的关系，让同学直觉感知三角形面积计算规律，加强了整体意识。

同学由于有了平行四边形面积公式的推导阅历，必定会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让同学自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。

2、分组试验，合作学习。

〔1〕提出操作和探究要求。

依据同学“学”的需要设计了一个合作学习的程序，首先出示争论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？让同学分组试验，合作学习，为同学创设了一个自己解疑释惑的机会。

〔2〕同学以小组为单位进行操作和争论。

老师巡察，实时了解同学在操作和争论中存在的问题，让同学说说你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？并针对性地进行指导学困生怎样对图形进行平移旋转〔如下列图〕：使同学正确掌控操作方法，形成操作技能。

在探究操作中使同学找到了新旧知识的连接点与转化方式。

〔3〕展示同学的剪拼过程，沟通汇报。

首先让同学进行汇报演示，然后老师再利用课件进行演示，〔课件演示3次试验：分别是两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形〕在每一次的试验演示后都进行一次归纳总结：引导同学得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。使同学更详细、清楚的弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间究竟有什么关系，这样突破了教学难点，表达了“转化”方法的价值。

3个试验演示后再进行一个剧烈的对比，拿出两个外形相同但是大小不同的三角形进行操作演示，更加深突出了只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，提高了课堂教学效率。

3、归纳公式

让同学根据显示的提纲争论、沟通、归纳推导过程，老师进行如下板书，加深对三角形的面积计算公式的理解。

由于：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

〔平行四边形面积=底×高〕

所以：三角形面积=底×高÷2

然后用字母表示三角形面积计算公式：板书S=ah÷2

从而启发同学依靠自己的思维去得出计算公式，培育同学的抽象概括技能。接着让同学从书本85页的“你知道吗”中了解中华民族相关的知识，激发同学的学习爱好，加强民族的骄傲感。

〔三〕、实践应用

〔1〕应用新知，解决问题。进行课本例题的教学，并板书。例题的板书让同学从中知道解决问题时的书写格式。在教学环节上做到了前呼后应。紧接着问同学：你认为计算三角形的面积，需要知道什么条件？什么地方简单出错？强调“÷2”这一关键环节，完成小练笔后沟通、讲评。

〔2〕、深化理解、应用拓展

练习分四个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、娴熟公式；第二层设计判断练习，同学在思索中，从正、反两方面强化对公式的理解；第三层次，主要通过实际问题的解决，通过计算三角形交通警示牌及计算三角形菜地的面积，让同学把数学回来生活；第四层次变题练习，训练同学思维的敏捷性与逆向思维技能，同时深化三角形面积公式。

〔四〕、回顾总结，深化提高：

本课结束前问同学：这节课我们探究了什么？是怎样探究的呢？

通过这两问引导同学从学习内容及学习方法根据示意图，对本课作出总结，引导同学回顾和反思自己猎取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让同学在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培育同学勇于探究，擅长探究的精神。

附：板书

例1……

三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2S=ah÷2

三角形面积=底×高÷2=100×33÷2

S=ah÷2=1650〔cm〕

答：做一条红领巾需要1650平方厘米的布料。

三角形面积的计算说课稿5

一、说教材、学情分析

我说课的内容是《三角形面积计算》。它位于义务教育课程标准试验教科书五班级上册第84--86页。本节内容是在同学充分认识了三角形的特征以及掌控了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也特别广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

学情分析

是在同学掌控图形的特征和长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上学习的。同学由于有平行四边形面积公式的推导阅历，必定会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让同学自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。

二、教学目标：

1、使同学理解和掌控三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；并能应用公式解决简约的实际问题。培育同学应用已有知识解决新问题的技能。

2、经受探究三角形面积计算方法的过程，培育同学抽象概括的技能。

3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培育学习数学的爱好。通过学习例2，使同学认识红领巾的意义，接受爱国教育。

三、教学重点难点：

重点：探究并掌控三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

难点：理解三角形面积是同底〔长〕等高〔宽〕长方形面积的一半。

四、说教法、学法：

教法：由于学校生的认知规律是从详细到抽象，他们有新奇好动的特点。在教学中我采纳情境教学法、探究法、试验法、以及多媒体帮助教学等方法充分调动同学的主观能动性，力求表达自主性教学原则。

学法：依据本课可操作性的特点，以及同学为主体，老师为主导的教学原则，在学法指导上以同学动手操作为主，配以小组合作学习法，争论法进行自主探究式学习。

五、教学预备

多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，任意三角形3个),剪刀一把。

六、教学过程

仔细讨论分析教材,从同学的生活阅历和已有知识背景出发，设计了以下教学环节：

(一)、创设情境，揭示课题

1、我们学校一班级有一批小伙伴加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？同学们，红领巾是什么外形的？〔三角形〕你会算三角形的面积吗？我利用同学熟识的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了同学想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为同学“学”的目标。还调动了同学学习的积极性，激发了同学的探究欲望。

〔二〕主动探究，猎取新知。

假如同学会说我知道底乘高除以二，其实同学在没有师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是师要继续追问下去为什么是底×高÷2，这才是我们这节课要解决的重点问题，所以我们在同学预习的基础上调整了教学的顺次，教学的要求由师的教变成了同学自主验证，让同学充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发同学的求知欲。只有同学亲身经受、感受的东西才能真正理解和掌控。这里，我没有采纳传统“省时高效”径直告知同学答案的方法，而是让同学利用手中学具，动手操作，拼一拼，剪一剪，有的同学依据上节课学的知识，在学习平行四边形面积计算时同学做过这样的题，同学把平行四边形沿对角线剪成两个相等的三角形，同学很快说出平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2。有的同学用两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，将三角形转化成我们已经学习的平长方形进行计算，还有的用锐角三角形拼成平行四边形。这个时候师的作用就是要引导同学观测一个三角形与拼成的平行四边形之间的关系，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于直角三角形的高。再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与平行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发同学的探究欲望。此环节采纳小组合作，自由发挥，自主探究，使同学成为课堂的主人。最末每个小组选代表边演示边汇报探究结果。此时我再次提出疑问，三角形只能拼成平行四边形、长方形吗，还能拼成别的图形吗？同学想到了直角等腰三角形，立刻拼成了正方形。通过同学动手操作和学习，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，然后引导同学说出：用字母表示三角形面积的计算公式。

〔三〕实践运用、拓展创新

在练习部分我安排了四方面的内容：

1、基础练习

引导同学径直运用所学知识来解决红领巾的问题。

2、解决问题

请同学们说一说你们认识下面这些道路警示标识吗？

假如制作一个这样的道路警示标识需要多少铁皮？从而使同学感受到数学源于生活。又对同学进行安全教育。

3、变相练习

我设计了常常出的判断题让同学练习，加深同学的认识，巩固所学的知识

〔四〕、回顾总结，深化提高：

通过这节课的学习你有哪些收获？再次把学习的主动权交给同学，培育同学综合概括技能和语言表达技能。

板书设计：

三角形的面积

由于：平行四边形的面积=底×高，

三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2例1……

所以：三角形面积=底×高÷2S=ah÷2

S=ah÷2=100×33÷2

课后反思：

通过本节课的学习，落实了“以同学为本”，重视同学的自主探究、创新精神和实践技能的培育。教学的各个层次做到了生生互动。充分利用同学动手剪一剪、拼一拼、议一议，同学验证两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，借助已有的知识来发觉自己的创新，从而得出结论：三角形的面积=底×高÷2。在实践的过程中把知识点突破、解决、掌控，并培育了同学的思维技能，也博得了同学的较兴奋趣，课堂氛围也活了起来。课堂中渗透“新课标”精神，真正表达同学是学习的主人。在实际的练习中发觉有个别同学对三角形的面积公式中的“÷2”总是忘却，还有的同学弄不清晰三角形的高。

三角形面积的计算说课稿6

一、设计理念

我总的教学设想是以现代教学理论为指导，引导同学开展操作、争论、沟通、观测、归纳、分析等活动进行探究和实现问题的解决。在本节教学中我有意识地引导同学进行探究型学习是我的基本出发点，我着重渗透“转化”思想，坚持以“同学的进展为本”，并充分发挥多媒体技术的作用，变静为动，从多个角度去推导三角形的面积公式，为同学提供生动、形象的观测材料，激发同学的学习爱好，加强同学学习的主动性，从而完成新知建构，达到培育同学技能的目的

二、教材和学情分析

三角形面积的计算，是在同学掌控了长方形、正方形的面积的基础上安排的，并且在这之前同学已经学习了平行四边形面积的计算。所以假设想使同学理解掌控好三角形面积公式，需要以平行四边形的面积、长正方形的面积以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和转化的思想，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到同学原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。

三、教学目标和重难点

〔一〕教学目标

1、引导同学经受三角形面积计算的探究过程，精确理解三角形面积的计算公式。

2、能够运用所学知识解决简约的实际问题；感受数学就在身边。

3、在探究学习过程中，培育同学多角度地思索问题，渗透转化思想；使同学获得良好的情感体验。

〔二〕教学重难点：

重点：引导同学参加三角形面积计算公式推导的全过程。

难点：引导同学在实践过程中发觉图形之间的内在联系与推导说理。

四、教法和学法

〔一〕教法

1、试验法。依据同学心理进展的规律，同学通过自己动手操作学习新知识，比听老师讲解新知识记忆更加深刻，爱好更加深厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让同学动手操作、争论、沟通汇报，表达了以同学为主体，老师为主导的教学原则。

2、多媒体帮助教学。在教学三角形面积计算的过程中，采纳多媒体课件可以激发同学的学习爱好，使同学精确地理解三角形的面积公式，并会运用公式进行三角形面积的计算。

3、进展迁移法。运用迁移规律，留意从旧到新、引导同学在整理旧知的基础上学习新知，表达“温故知新”的教学思想。

〔二〕学法

依据本课可操作性的特点，以及同学为主体，老师为主导的教学原则，在学法指导上应以同学动手操作为主，配以小组合作学习法，争论法进行自主探究式学习。

五、教学过程

〔一〕借助信息技术，创设了一个工厂加工红领巾和流淌红旗的生活情境，激发同学的学习爱好。

〔二〕合作探究、解决问题

给同学充分的时间，让同学自己去探究求三角形面积的方法。

〔三〕汇报沟通

借助多媒体信息技术突出重点，突破难点。〔把抽象的知识详细化；把静止的知识动态化；拓展时空，进展技能〕

依据同学的汇报演示：演示转化成平行四边形的过程，两个完全一样的锐角三角形通过“旋转、平移”可以拼成一个平行四边形；同样的方法，两个直角三角形、钝角三角形也能拼成一个平行四边形。接着引导同学发觉平行四边形与原来三角形之间的关系，通过对媒体帮助演示，使同学发觉平行四边形的底等于原来三角形的底，平行四边形的高等于原来三角形的高，以及三角形的面积等于所拼成的平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积等于底乘高，那么三角形的面积就等于底乘高除以二。

依据同学的汇报，演示直角三角形转化乘长方形、正方形的过程，是同学发觉每个三角形与长正方形的关系，从而也能推出三角形的面积等于底乘高除以二。

后面的三种方法是学有余力的同学所能想出来的，对想出来的同学予以充分的确定。

演示三个内角折向底边，折成两个完全重合的长方形，这两个长方形的面积等于三角形的面积，长方形的长是三角形底的一半，高是三角形高的一半，那么三角形的面积等于长方形的面积乘2，也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二，推出三角形的面积等于底乘高除以二。

演示剪拼成平行四边形或长方形的过程，并引导同学发觉剪拼成平行四边形、长方形与原来三角形之间的关系，从而引导得出三角形的面积公式

演示在三角形的外面添加帮助线，以三角形的底为长，三角形的高为宽，在三角形的外面画一个长方形，引导同学观测发觉三角形的面积等于这个长方形的面积的一半，也能推导出三角形的面积公式。

〔四〕总结归纳

1、概括得出三角形的面积公式并用字母表示公式

2、巩固练习：让同学体会求三角形面积时高和底的对应性。

3、解决生活中的实际问题〔回来生活，回来课前的生活情境〕

〔五〕拓展延伸

1、应用多媒体信息技术让同学感受同底等高的三角形不管外形怎样改变，面积相等。

2、课外知识：应用多媒体信息技术让同学了解三角形面积的历史，使同学感受数学的魅力。

大约在20**年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。

六、教学反思

运用多媒体信息技术手段帮助教学，可以使教学形象生动，同学感知鲜亮，印象深刻，可以使抽象的知识详细化、形象化；通过多媒体手段创设问题情景，反映图形运动改变，转变教学内容呈现方式和同学学的方式，促使同学主动探究；利用多媒体技术手段，为同学提供积极探究问题的情景，同学可以利用它来做“数学试验”，在问题解决过程中获得真正的数学体验，加深对三角形面积的深层理解，积累丰富的数学体验，拓宽同学思维的角度和学习的时间与空间。

三角形面积的计算说课稿7

说教材：

今日我说课的内容是苏教版第9册的“三角形面积的计算”。

在学这课之前，同学已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算;一些简约多边形的特征等。学习方法方面的基础有：在学习平行四边形面积计算的时候，同学已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分同学对三角形面积计算的公式并不是一物不知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。

说教法、学法：

这课我会采纳分组学习的方式，事先给每组一些操作材料，让大家在操作中沟通，在沟通中丰富感知，并逐步形成正确的认识。

教学目标：

1、使同学经受操作、观测、填表、争论、归纳等数学活动，探究并掌控三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简约的实际问题。

2、使同学进一步体会转化方法的价值，培育同学应用已有知识解决新问题的技能，进展同学的空间观念和初步的.推理技能。

教学重点：

三角形面积计算公式的推导

教学难点：

援助同学认识到为什么要“÷2”

说教学过程及相关意图：

一、复习

我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。

老师随同学回答板书：S长=ab，S正=a，S平=ah

能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?

[复习中的这两问，第一个问题是援助同学回忆相关的知识基础，这是学习新知的一个重要前提。后一问，主要是从学习方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。

二、探究三角形面积计算的公式

1、学习例4

将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。

问：现在我们看到的图形是什么?(三角形)

课件继续演示：添上方格图，并把其中一个三角形变色。

S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?

板书：S=ah÷2

3、同学在小组沟通的时候，可能会有不同的看法，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。如图：

这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)

4、同学阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。

师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢?

[例5的教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让同学通过分组探究的方式去学习，在沟通中把应掌控的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。

估量到同学在操作的时候，有可能会涌现只用一个三角形拼平行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与“你知道吗?”的对比，可以从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时间还是有须要的。而且这样的做法，也是基于同学的学习实际和对传统的数学文化了解。]

三、计算公式的应用

1、完成“练一练”

电脑分别演示这两题。在沟通答案的时候，引导同学说清晰什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。

继续完成p.17想想做做的第1题。

2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标识牌的面积。

在沟通的时候，要给同学正确解答这类题书写格式的示范，培育同学规范地应用计算公式完成练习。

同学练习，完成想想做做的第2题

指名板演，讲评的时候留意发觉同学练习中的问题。比如书写的格式、计算中的问题、“÷2”的遗漏、单位名称等，都要一一指出并订正。

一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。

3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6平方厘米的三角形，你能有几种画法?

比如：

同学的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的?通过沟通，使同学进一步认识到“6平方厘米”先要考虑“12平方厘米”(对应的平行四边形面积)，进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了;这样画出的三角形虽然外形各不相同，但面积都是6平方厘米。

[练习的设计主要分这几个环节：第一个环节重点是放在“÷2”和“×2”的区分上。主要是由于从以往同学练习来看，这是错误中的主流，肯定要引起同学的重视。

第二个环节的练习，主要是让同学能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范同学的书写，培育良好的作业习惯。

第三个环节是我自己修改的练习，数据具有更多的可能性，有肯定的开放性，主要还是激发同学的探究欲望。通过这个开放练习，使同学又一次地认识到三角形与对应的平行四边形面积之间的联系。]

四、全课总结：

这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些详细的知识?怎么得到这些知识的?

[整节课的设计，我比较着重让同学用“旧”的方法来猎取“新”的知识——用拼的方法得到平行四边形的面积，进而得到三角形的面积计算公式。这种方法同时也是后面学习梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为同学的后续学习做了充分的预备，对同学学习技能的获得是有援助的。

同学只有清晰了知识的来龙去脉，才能对知识本身有正确、长久的认识。只有掌控了学习方法，才能自主地开展探究性学习，猎取到更多的知识。]

三角形面积的计算说课稿8

教学要求

1、使同学理解并掌控三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。

2、通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思索方法，并培育同学的操作技能。

教学预备

投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个同学预备剪拼的图表、剪刀等。

一、导入新课

1、出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。〔长120厘米，宽90厘米〕

2、接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。

二、出示课题

师：我们已经学过长方形和平行四边形的面积的计算，这堂课学习“三角形面积的计算”〔板书〕。你们先想一下，这堂课要学习哪些内容？〔通过争论，使同学明确这堂课的教学要求〕争论后投影片映出：

1、三角形面积的计算公式。

2、三角形面积的计算公式是怎样推导的。

3、怎样运用公式计算三角形面积。

三、教学三角形面积公式的推导

1、用数方格的方法求三角形面积。

要求同学按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导同学观测，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发同学猜想。

底高面积

６厘米４厘米—１２厘米〔同学可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半〕

2、尝试操作

师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。

老师依据同学的回答，在投影机上演示：

〔图形〕Ｐ213

生：用割补的方法，把平行四边形转化成长方形，然后推导出计算平形四边形面积的公式

师：那么三角形能不能通过剪拼的方法转化成长方形呢，我们大家来做个试验。

〔１〕请同学们拿出预先预备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽〔长１０厘米、宽６厘米〕，并计算出它的面积。然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、外形相同的三角形，并计算出它的面积。〔图形〕P214

〔这个试验，让同学清晰地看出这个三角形是原来长方形的一半〕

〔２〕让同学再拿出预先预备的平行四边形的纸片，量出它的底和高〔底１０厘米、高６厘米〕，算出它的面积。然后沿对角线剪开，分成两个大小、外形相同的三角形，再计算出它的面积。

〔图形〕P214

〔要求同学认真观测平行四边形的底和高剪开的三角形底和高是全都的，充分相信剪开的一个三角形是原来平行四边形的一半〕

〔３〕引导同学得出结论

通过上面两个试验，组织同学争论，让同学尝试说出计算三角形面积的公式：

三角形的面积＝底*高／２

师：通过刚才的试验，证明我们的猜想是正确的。

３、自学课本

师：刚才我们是用“分”的方法证明，计算三角形面积的公式，课本是用“合”的方法证明，把两个大小，外形相同的三角形拼成一个长方形或一个平行四边形。〔指导同学仔细阅读课本，同桌二人互读，相互争论〕

４、老师小结

求平行四边形面积的公式，是通过把平行四边形割补成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。这说明图形是可以变换的。

四、教学三角形面积公式的应用

１、出示尝试题

老师：上课开始时，我们提出计算红领巾的面积，这个问题能解决吗？计算红领巾的面积先要量什么？然后编出尝试题。

同学到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约33厘米，编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？

2、同学边看课本边尝试练习。

3、老师讲评。

针对同学尝试练习状况评讲。特别指出：应用三角形的面积计算公式要留意什么？〔不要忘却除以2〕假如只有底*高，忘了除以2，算出来是什么图形？〔平行四边形或长方形〕

五、巩固练习

1、课本练习十九第1、2题。

2、竞赛题。

计算少先队中队旗的面积〔只要列式〕。看谁想得最快，解法最简便。〔同桌二人可以相互争论〕

〔图形〕P216

解法有：

1、60*60+20*30/2*2

一个正方形加两个三角形

2、60*80—60*20/2

一个长方形减去一个三角形

3、60*60+20*30

一个正方形加一个长方形

以第三种解法构思奇妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。

六、课堂小结

这堂课我们学会了什么？

〔要求同学联系上课开始时提出的三条目标回答〕同学回答后，师生共同总结：

1、三角形的面积的计算公式是：底*高/2

2、三角形的底和高决断以后，三角形的面积也就确定了。

3、计算时不要忘却除以2，否那么算得结果不是三角形的面积，而是与它等底等高的平行四边形的面积了。

三角形面积的计算说课稿9

一、说教材：

本课是义务教育课程标准试验教科书数学五班级〔上册〕第84页至85页的教学内容。三角形的面积计算是同学在掌控了它的特征的基础上学习的，它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探究过程，掌控三角形面积计算公式，是同学后继学习的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在同学已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导同学动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培育同学的动手操作技能和思维技能。

二、说教学目标：

基于以上对教材的认识，根据新课程理念，我制定了以下的教学目标：

1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2、培育同学观测技能、动手操作技能和类推迁移的技能。

3、培育同学勤于思索，积极探究的学习精神。

三、说教学重点、难点：

重点是理解三角形面积计算的推导过程，会依据公式进行计算。难点是理解三角形面积公式的推导过程。

四、说教法学法：

“动手实践、自主探究与合作沟通”是同学学习数学的重要方式。因此，在本课的教学采纳：

1、试验法

同学通过自己动手操作学习新知识比听老师讲解新知识记忆更加深刻，爱好更加深厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让同学动手操作、争论，表达了以同学为主体，老师为主导的教学原则。

2、课件演示，协作启发。

同学动手试验，沟通汇报之后，再看课件演示，老师予以点拨，使同学更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。

五、说教学过程：

〔一〕创设情境，引入探究。

1、谈话导入：植树节快到了，我们学校要进行一些绿化、美化，看，这是块平行四边形的空地，你们能先求出它的面积吗？现在要把这块地平均分成两份，一半种月季，一半种菊花，如何分？你能算其中一块花坛的面积吗？请同学们猜想三角形的面积是怎样算的？〔设计意图：渗透几何图形之间联系，为新知识的学习作好铺垫。〕

2、揭示课题

板书课题：三角形的面积

〔二〕自主探究，合作沟通

导入：下面让我们一起来验证我们的猜想是否正确，请同学们拿出学具，用两个完全一样的三角形拼已经学过的平面图形。

1、推导三角形面积计算公式

〔1〕小组合作，动手拼摆。〔说明：同学预备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的外形分别完全一样。设计意图：老师为同学提供一个开放的空间，让同学亲身经受自主探究的过程。创设了一个问题情景，让同学在发觉问题，解决问题之中感悟出“完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过同学亲自拼摆，最大限度地发挥同学学习的主体性，也有助于“用两个外形完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立。〕

〔2〕小组代表汇报试验成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。老师鼓舞同学充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发觉，对同学的发觉予以确定。(设计意图：让同学汇报试验成果，老师予以表扬确定，使同学体验学习胜利的喜悦，设置“我的发觉”这一开放性的问题，培育同学发散思维的技能。)

〔3〕课件演示三角形拼摆成平行四边形的过程。〔设计意图：先让同学自由做试验，有利于同学在操作过程中自由发挥，而不束缚同学的想象力和思维技能。同学汇报试验成果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的呈现了图形拼摆的过程，有利于同学形象思维技能的培育。〕

〔4〕总结归纳计算公式。

问题：两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？

每个三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？

这个平行四边形的底等于三角形的什么？

这个平行四边形的高等于三角形的什么？

三角形的面积公式是怎样的？

同学借助手中的图形争论问题。

小组代表汇报争论学习成果。

老师结合课件补充，援助同学解决问题。〔设计意图：让同学亲自争论、沟通中发觉三角形的底、高和面积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，援助同学对三角形面积公式的推导。培育同学的合作学习意识。〕

〔5〕回顾推导过程〔用自己的语言来填空〕。

用两个完全一样的三角形可以拼成，三角形的面积是它面积的

三角形的面积公式为用字母表示为。

〔设计意图：加深同学对三角形面积公式推导过程的理解。〕

2、公式的运用

〔1〕解决例1：利用公式，计算一下佩戴的红领巾，它的面积是多少？

〔2〕让同学阅读书本85页的“你知道吗？”。并让同学说说有什么感想？〔设计意图：让同学自主解决例1，巩固同学对基本知识的掌控。阅读“你知道吗？”让同学了解我国的数学文化，渗透爱国、爱学习的思想品德教育，激发学习热忱。〕

〔三〕实践运用，拓展创新

1、基此题的练习。

基此题的练习设计是遵循同学的认知规律，留意梯度性。同学独立计算，老师指名同学上黑板板演。判断题要求同学做出正确的判断后并说出理由。〔设计意图：基此题的设计，巩固了同学对基本知识的掌控，明白计算三角形的面积需要要找准对应的底和高，同时感受到数学与生活之间联系。〕

2、拓展题的练习。设计有肯定的开放性，重点突出“等底等高”的关系，有利于同学学习主体性的提高。〕

〔四〕归纳总结,回顾全课

同学们，这节课经过大家亲自试验，归纳推导出了三角形面积计算的公式，真了不得！但请大家认真想想，这节课，你们还有什么问题吗？〔设计意图：一堂课的学习，不能让同学产生错觉，认为把本节课全部的问题都解决了，老师要着重培育同学的问题意识，同学产生了疑问，才会积极地去探究。〕

六、说板书设计

三角形面积的计算

三角形的面积=平行四边形面积÷2

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

例1：s=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650〔cm2〕

答：它的面积是1650平方厘米。

三角形面积的计算说课稿10

三角形的面积计算是人教版学校数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和平行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、平移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我依据教材的编排特点及五班级同学的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。

教学目标：

1、使同学掌控三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培育同学的操作技能，空间想象技能和规律思维技能。

教学重点：

掌控三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学关键：

引导同学理解三角形面积计算公式中除以2的意义。

本节课，我依据五班级同学的知识面较广，学习自觉性较强的特点，采纳尝试教学法、试验法、练习法等教学方法进行教学。让同学带着老师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，相互争论和巩固练习，去尝试解决问题，老师再依据同学尝试练习中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥同学的主体作用和老师的主导作用，有利于培育同学的探究精神和操作技能。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练习、课堂总结这六个环节进行。

一、导入新课

新课的导入是为了引导同学快速进入学习状态的行为方式。好的导入，可以点燃同学思维的火花，活跃同学的思维。我采纳实物直观法导入新课，先引导同学观测少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让同学利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导同学说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发同学剧烈的求知欲望和深厚的学习爱好，使同学进入一个良好的学习境界，为整个教学过程制造良好的开端。

二、揭求课题

我根据同学的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起同学的留意和爱好，调动同学的学习积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先径直板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学习哪些内容？”让同学相互争论，说出三个问题。

〔1〕三角形面积的计算公式是什么？

〔2〕三角形面积的计算公式是怎样推导的？

〔3〕怎样运用公式计算三角形的面积？这样，奇妙地让同学自己提出本课的学习目标，把目标变成自身学习的需要，使同学由“要我学数学”变成“我要学数学”。

三、推导公式

公式的推导过程是同学知识的形成过程。我依据同学的认知规律让同学有目的、有步骤地动眼观测，动脑思索，动手操作，动口讲解并描述，以试验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。

〔1〕引导猜想：我让同学根据课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导同学观测三角形的底是多少厘米？宽是多少厘米？底和高的长度与面积之间有什么联系？让同学通过观测分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12平方厘米〔图1〕，

底6厘米高4厘米面积12平方厘米

图1

接着引导同学猜想三角形面积是底和高乘积的一半。

〔2〕尝试操作：当同学心理上产生疑问，迫切地需要老师的讲解和验证时，老师要求同学回忆平行四边形面积计算公式是怎样推导的？同学一边说，我一边把平行四边形变成长方形的推导方法演示出来〔沿平行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2〕。

图2

以唤起同学的回忆，促进知识的迁移。然后再要求同学仿照平行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前预备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少？〔长10厘米，宽6厘米〕，计算出它的面积是10*6=60平方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小外形相同的三角形，算出一个三角形的面积是10*6÷2=30平方厘米〔如下列图〕。同学清晰地看

出这个三角形是原来长方形的一半。使同学沿着形象思维到抽象思维进展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让同学拿出平行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10*6计算出平行四边形的面积是60平方厘米，然后沿着平行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小外形相同的三角形，用10*6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。同学再一次看出这个三角形是原来平行四边形的一半，而且观测出平行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是全都的，攻破教学的难点。

〔3〕归纳公式

通过两个试验，同学纷纷争论，并归纳出三角形面积计算公式是底*高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积需要要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘却除以2，让同学的知识更系统完善。

〔4〕看书质疑

同学通过自己试验操作已水到渠成地得出结论后，我再让同学仔细阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或平行四边形来推导，都能尝试胜利。之后，留一点时间让同学提出疑问，我再进行针对性的释疑，制造亲切和谐的课堂气氛，使同学有疑敢问，进一步把老师的主导作用，同学的主体作用，教科书的示范作用及同学之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。

四、实际应用

同学推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让同学独立解答，分别叫好、中、差三类同学板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发觉所估量涌现的两种状况：

〔1〕100*32÷2=1600平方厘米；

〔2〕100*32=3200平方厘米，并按反馈信息组织同学争论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘却除以2，否那么会计算了长方形或平行四边形的面积，以确保同学系统地掌控知识。

五、巩固练习

练习是同学掌控知识，形成技能的须要途径，是检查教学目标落实状况的重要手段。为了提高练习的效率，我合理