分式约分通分教案

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分式约分通分习题

考点一.分式的概念与基本性质

A1.整式A除以整式B可以表示成，假使除式B中含有

B称为分式。

那么

A（B≠0），B2.当

时，分式无意义；当时，分式值为0.

3.分式的基本性质：分式的分子与分母都同一个不等于0的整式，分式的值不变。

考点二.分式的运算

1.分式的加减运算

（1）通分的关键是确定几个分式的。（2）同分母相加减，不变，把分子相加减。（3）异分母相加减，先，变为同分母的分式，然后在加减。

2.分式的乘除运算

（1）约分的关键是确定分子、分母的。

（2）分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。（3）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。3.分式通分：如何确定最简公分母。①取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式；③假使分母是多项式，则应先把每个分母分解因式，然后判断最简公分母。

4.分式的约分：如何确定公因式。①取分子、分母系数最大公约数作为公因式的系数；②取各个公因式最低次幂作为公因式的因式；③假使分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，在判断公因式。

一．选择题（共10小题）1．若分式A．±2B．2

=0，则x的值是（）C．﹣2D．0

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2．若分式无意义，则（）

C．x=1D．x≠﹣1

A．x=2B．x=﹣13．使代数式A．x＞2

有意义的x的取值范围为（）

B．x≠0C．x＜2D．x≠2

4．一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（）A．

小时

B．

小时

C．a+b小时

D．

小时

其中分式共有（）

5．以下各式：

A．2个B．3个C．4个D．5个6．在代数式，

，+，

，

中，分式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个7．若分式A．x≠28．若分式

的值为0，则x的取值是（）B．x≠﹣1C．x=2D．x≠±1

的值为0，则x的值为（）

C．x=±2

D．不存在

A．x=2B．x=﹣29．假使把分式A．扩大3倍10．把分式A．不变

中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）B．不变

C．缩小3倍

D．扩大9倍

的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）B．变为原来的3倍

D．变为原来的

C．变为原来的

二．填空题（共9小题）11．当x=时，分式12．已知x=﹣2时，分式

的值为0．

无意义；x=4时，分式的值为0，则a+b=．

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13．已知﹣的值为正整数，则整数m的值为．

=．

14．利用分式的基本性质约分：15．把分式16．分式17．分式18．化简19．计算

三．解答题（共11小题）20．x取什么值时，分式（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？21．（1）约分（2）通分

和

；

．；

，、得．的结果是．约分得．，

的最简公分母是．的最简公分母是．

22．把以下各式化为最简分式：（1）

=；

（2）23．约分（1）

=．

；

（2）；

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（3）

（4）24．通分25．通分：（1）（2）

，，

．与

．

．

26．通分：（1）（2）

，，

，．

27．不改变分式的值，把以下各式的分子、分母中的各项系数都化为整数：①

②．

28．通分：（1）（2）

与与

．

29．通分：a+2﹣30．已知：

，求代数式的值．

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2023年05月12初中数学组卷

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．C；2．B；3．D；4．A；5．A；6．B；7．C；8．B；9．A；10．A；

二．填空题（共9小题）

11．3；12．6；13．0，3，4，5；14．﹣17．6x3y2；18．

三．解答题（共11小题）20．；21．；22．

；

；23．；24．；25．；