《学探诊》整式加减

#/12第二章整式的加减测试1代数式．．． ．．．学习要求．．．．理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式，会求代数式的值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．课堂学习检测一、填空题(用代数式表示)．．．．．．．．．．．．．1．用代数式表示：．．．．．．．．．(1)比m多1的数．．．．．．．．．．．．．．．．(3)3与y的差的相反数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2(5)%与4的差的丁．．．．．．．．． ．．．．．．．(7)a与b平方的和 (9)5除以%与2和的商 .．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(11)与b+3的和是5%的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(13)与3%2-1的积是5y2+7的数(2)比n少2的数.．．．．．．．．．．．．．．．．(4)a与b的和的倒数.．．．．．．．．．．．．．．．．．．(6)a与b和的平方.．．．．．．．．．．．．．．．．．(8)被5除商m余1的数.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(10)除以a2+b的商是5%的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(12)与6y2的差是%+3的数..某工厂第一年的产量是a，以每年%%的速度增加，第二年的产量是 ，第三年的产．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．量是 ．.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，如果把它的十位与个位数字交换，则新两位．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．数与原两位数的差是 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.一种商品的成本价m元，按成本增加25%出售时的售价为元.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.某商品每件成本a元，按高于成本20%的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．则这件商品还可盈利 元．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6．下图中阴影部分的面积为 ．二、选择题．．．．．TOC\o"1-5"\h\z7．下列各式中，符合代数式书写格式的有( )．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．a2a义3,3义a,,2^%,(%+y)+5,a+b厘米.b3 ．．．．．．(A)1个．．．．．(B)2个 (C)3个 ①(A)1个．．．．．\o"CurrentDocument"．．．．． ．．．．． ．．．．．8.甲、乙两地距离是m千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为a千米时，现走了一半路程，它所行的时间是( )． ..(A)-ma...2(D)—(A)-ma...2(D)—m+a...2三、解答题"一个长方形的w机&若该长封蚱为。8”2)述这个长四的面积.10.当％=—3,y=-时，求代数式x2y2+2%+1y—％I的值.．．．．．．．．． 3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．综合、运用、诊断一、填空题(用代数式表示)．．．．．．．．．．．．．；(2)中阴影部分面积是．(1)．．．12.当a；(2)中阴影部分面积是．(1)．．．12.当a=02时，1+a=_2 ．．2a－1= ，2(a－1)= y一x的．值．为．_．_．_．_．_．的．值．为．_．_．_．_．_．_．_．．．TOC\o"1-5"\h\z.当a=1代数式2a-a+1= ^．．．． 2．．．．．．．．．．．．．．．．．．.-(a-b)2的最大值是 ;当其取最大值时，a与b的关系是 .．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．二、选择题 .书店有书x本，第一天卖出了全部的1,第二天卖出了余下的-,还剩()本. 3 4... ..\o"CurrentDocument"1 1 1(A)x (B)xx x... 312 ... 3 12

(C)．．．11(C)．．．11x—x—x34(D)x-3x-；(x-3x)三、解答题．．．．．17.若4x2—2x+5=7,求式子2x2—x+1的值.a+b 18.已知a:b=5：6,b:c=4：3,求^——的值.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．b-c．．．拓展、探究、思考．．．．．．．．19．一个表面涂满了红色的正方体,在它的每个面上等距离地切两刀(刀痕与棱平行),可得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．到27个小正方体,而且切面均为白色,问：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1)27个小正方体中,三面是红色,两面是红色,一面是红色,各面都是白色的正方体．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．各有几块?．．．．．(2)每面切三刀，上述各问的结果又如何每面切n刀呢20．动脑筋,试试能做出这道题吗?某企业出售一种收音机,其成本24元,第一种销售方式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．是直接由厂家门市部销售,每台售价32元,而消耗费用每月支出2400元,第二种销售．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．方式是委托商店销售,出厂价每台28元,第一种与第二种销售方式所获得的月利润分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．别用匕，一%表示，一月销售的台数用x表示，一(1)用含有x的代数式表示匕与%；.(2)销售．． ．．量每月达到2000台时，哪种销售方式获得的利润多?测试2整式111 11学习要求1111

了解整式的有关概念，会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．课堂学习检测．．．．．．、填空题y,ab2y,ab2c3—5—,n,a—b.2—m2—m, 一x2—2x+1,5单项式集合｛．．．．．．多项式集合｛．．．．．．整式集合｛．．．．．2．写出下列各单项式的系数和次数：30a—x3yab2c3一3xy3nr2系数次数3.5x3—3x4-01x+25是 次多项式，最高次项的系数是 ,常数项是 ,系数最．小．的．项．是．_．_．_．_．_．．．、选择题4.下列代数式中单项式共有4.下列代数式中单项式共有( x2一3 a5，一xy2，一053)...1 ab,ax2+bx+c,a2b3,

x—y 5(A)2个 (A)2个 (B)3个 (C)4个 ①)5个 .下列代数式中多项式共有(). ..(A)1个 a一b一(A)1个 a一b一c,一3,(B)2个 一x2—2x+3,一abc,(C)3个 1x2(D)4个 .大圆半径为a厘米，小圆半径比大圆半径小1厘米，两圆的面积和为() .(D)汽a2+汽(a—1)2(A)式a2 (D)汽a2+汽(a—1)2 三、解答题.分别计算图(1)、(2)、(3)中阴影部分的面积，你发现了什么规律aa(2)...(2)...(1)...综合、运用、诊断一、填空题．．．．．.当k=时，多项式％2—(3k-4)孙—4j2—8中只含有三个项.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.写出系数为一4,含有字母a,b的四次单项式.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.若(a—1)%2jb是关于x,j的五次单项式，且系数为-1,则a=,b=.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.关于%的多项式(m—1)%3—2xn+3%的次数是2,那么m=,n=.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．二、选择题．．．．．12．下列结论正确的是( )．．．．．．．．．．．．． ．．(A)3x2—x+1的一次项系数是1 (B)xjz的系数是0．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．(C)a2b3c是五次单项式 (D)%5+3%2j4—27是六次多项式．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．.关于%的整式(n—1)%2—%+1与m%n+1+2%—3的次数相同，则m—n的值为( ).．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．(A)1 (B)—1 (C)0 (D)不确定．．．． ．．．．． ．．．． ．．．．．．三、解答题．．．．．.已知六次多项式一5%2jm+1+%j2—6,单项式22%2ny5一m的次数也是6,求m,n的值.15．把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂排列.如2%3y—3%2y2+%y3是按％降幂排列(也是按y升幂排列).请把多项式3%2y—3%y2+%3—5y3重新排列.(1)按y降幂排列：3333333333(2)按y升幂排列：3333333333拓展、探究、思考

33333333.在一列数一2%,3%2,—4%3,5%4,—6%5…中，第k个数（k为正整数）是 ,第200933333333333333333333333333333333333333333333333333333个数是 3333333333333333173观察下列各式，你会发现什么规律3X5=42—1,4X6=52—1,5X7=62—1,6X8=3333333333333333333333333333333333333333333333372—1,……11X13=122—1,……3333333333333333333第n个等式（n为正整数）用含n的整式表示出来.测试3合并同类项333 33333学习要求

掌握同类项及合并的概念，能熟练地进行合并，掌握有关的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．课堂学习检测．．．．．．一、填空题．．．．．(1)5ab~2ab-3ab= (2)mn+nm=.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．(3)—5xn—xn-(—8xn^)= (4)-5a2—a2-(-7a2)+(—3a2)=4⑸右am-1b2与3a3bn—m是同类项，则m、n的值为．．．．5 ．．．． ．．．．．．．．．．．．2(6)右—a2bm与一05anb4的和是单项式，则m=，n=．．．．3 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⑺把(x-1)当作一个整体，合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+4(1-x)3的结果是1(8)把(m—n)当作一个整体，合并(m-n)2+2(m-n)—(n-m)2-3m+3n=.．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3 ．．．．．．．．．二、选择题2—2—■与5,4a2b3c与4a2b3中，3．．．．．．．．．．．．．23(1)在—ab2与—b2a,—2x3与一2y3,4abc与cab,a3与43,．．．．．．3 ．2 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．TOC\o"1-5"\h\z同类项有( ). ..\o"CurrentDocument"(A)5组 (B)4组 (C)3组 ①)2组 \o"CurrentDocument"1 59(2)若一5x2n—1y4与—x8y4能够合并，则代数式(1-n)2000(n-一)2000的值是( ). ..2 14 .(A)0 (B)1 (3)下列合并同类项错误的个数有()(A)0 (B)1 (3)下列合并同类项错误的个数有()...①5x6+8x6=13x12； ③8y2-3y2=5；(A)1个 (B)2个 (C)-1 (D)1或一1 ②3a+2b=5ab； ④6anb2n—6a2nbn=0. (C)3个 ①)4个 三、解答题(1)6a2.b＋5ab2.-4ab2.-7a2.b(2)-3x2.y+2x2.y+3xy2.-2xy2.6(3)3m2n-mn2-5mn+n2m-0.8mn-3n2m

(4)(a+b)2一2(a+b)2一-(a+b)2一0.5(a+b)2．．． 34．求值．．．．(1)当a=1,b=—2时，求多项式5ab一9 91—a3b(1)当a=1,b=—2时，求多项式5ab一9 91—a3b2——ab+—a3b2一4211Jab一a3b-5的值二(2)若I4a+3b1+(3b+2)2=0,求多项式2(2a+3b)2—3(2a+3b)+8(2a+3b)2—7(2a+3b)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的值．．．．综合、运用、诊断一、填空题.(1)若3ambn+2与a2nb5能够合并，则m=．．．．．．．．． ． ．．．．．．．．,n=(2)若5a.x.b3与一02a3b!?!能够合并，则x= 、选择题.已知一m+2n=5,那么5(m—2n)2+6n—3m—60的值为( ). ..(A)40 (B)10 (C)210 .若m,n为自然数，多项式xm+yn+4m+n的次数应是(). ..(A)m (B)n (C)m,n中较大数 三、解答题(D)80(D)m+n .若关于x,y的多项式：xm—2y2+mxm—2y+nx3ym—3—2xm—3y+m+n，化简后是四次三项式，求m,n的值.拓展、探究、思考.若1<x<2,求代数式x—2 1—xIx—21Ix—11的值a,b,c三个数在数轴上位置如图，且IaI=c,化简：1aI—Ib+al+lb-c1+c+1c+aI..若I%-41=2,—Iy+31=2+%,3a3x-1b与7ba5能够合并，求y—2%+z的值. 2 .已知%=3时，代数式a%3+b%+1的值是一2009,求%=—3时代数式的值.测试4去括号与添括号

学习要求 掌握去括号与添括号的方法,充分注意变号法则的应用. 课堂学习检测

一、填空题 .去括号法则是以乘法的 为基础的即 括号外面的因数是正数时,去括号后各项的符号与原括号内 ； 括号外面的因数是负数时,去括号后各项的符号与原括号内 . .去括号： (1)a+(b+c-d)=,a一(b+c-d)=； (2)a+5(b+2c-3d)=,a-m(b+2c-3d)=； .添括号： (1)-3p+3q_1=+()=3q_()； (2)(a-b+c-d)(a+b-c+d)=〔a一()〕〔a+()〕. .去括号且合并含相同字母的项： (1)3+(2%-y)一(y一%)=；(2)2%-5a一(7%-2a)=； (3)a一2(a+b)+3(a-4b)=；(4)%+2(3一%)一3(4%-1)= (5)2%一(5a一7%一2a)=；(6)2(%一3)一(一%+4)=. 二、选择题 .下列式子中去括号错误的是( ). ..(A)5%一(%一2y+5z)=5%-%+2y一5z (B)2a2+(一3a-b)一(3c-2d)=2a2-3a一b-3c+2d (C)3%2-3(%+6)=3%2一3%一6 (D)一(%—2y)一(一%2+y2)=—%+2y+%2—y2 6——3+5(%—2y)+2%］化简的结果是(). ..

(A)3－(A)3－7x＋10y．．．．．．．．．．．(C)－2＋x－2y．．．．．．．．．．三、计算．．．．7．(1)－2(a2．－3a)＋(5a2．－2a)(B)－3－3x－2y．．．．．．．．．．．(D)－3－5x＋10y－2x．．．．．．．．．．．．．．．(2)2x－(x＋3y)－(－x－y)－(x－y)综合、运用、诊断、选择题TOC\o"1-5"\h\z.(1)当％=5时，(%2一%)一(%2—2%+1)=( ).．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．(D)1 (A)—14 (B)4 (C)—4(D)1 (2)下列各式中错误的个数共有(). ..①(一a—b+c)a—(b+c)=-a—(b+c)(a—b+c) ②a—(b—c)(—a—b+c)=(a—b—c)—a—(b—c) ③(一a—b+c)a—(b+c)=-a—(b—c)(a—b—c) ④(a+b+c)[—a+(b—c)=a+(b+c)(—a—b+c)(A)1个 (B)2个 (A)1个 (B)2个 (C)3个 ①)4个 、填空题.(1)(%+y)2.—10%—10y+25=(%+y)2.—10( )+25. (2)(a—b+c—d)(a+b—c—d)=[(a—d)+( )]([a—d)—( )].(3)已知b<a<0,且Ial>c>0,则代数式Ia|—|a+bl+lc—bl+la+cI化简的结果是 (4)不改变值,将括号前的符号变成与其相反的符号： ①%+(1—%2+%3)=； ②(%—y)—(—y+%—1)=；(此题第一个小括号前的符号不要求改变)

③3%—[5%—(2%—1)=. 三、解答题 .已知a3+b3=27,a2b—ab2=—6,求代数式(b3—a3)+(a2b—3ab2)—2(b3—ab2)的值.

.当a=—1—时，求代数式15a2——4a2+5a—8a2—(2a2—a)+9a2—3a｝的值.．．．． 2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．测试5整式的加减．．． ．．．．．学习要求．．．．会进行整式的加减运算．．．．．．．．．．．．课堂学习检测．．．．．．一、填空题．．．．．.a—(2a+b)+(3a—4b)=.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.(8a-7b)一(5a-4b)一(9b-a)=.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.4%2—6%—(2%—3)+2%2=.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1.(8%2y—%y2)—4(%2y—%y2)=... 、选择题(B)-4%-(B)-4%-4%=0 (D)-3a-2a=-5a )...(B)-%2.+3%-4 (D)-3%2.+3%(A)2m2一m=m (C)ab2-a2b=0 .化简(-2%2.+3%-2)-(-%2.+2)正确的是( (A)-%2.+3% (C)-3%2.-3%-4三、解答题 .如果一a.m-3.b与ab,4〃!是同类项，且m与n互为负倒数，求n—mn—3(—m—n)—(—m)-11的值..已知(2a+b+3)2+|b—11=