浙江省杭州市名校七年级上学期数学期末复习压轴冲刺卷（精编版八份）

七年级上学期数学期末考试卷一、单选题1.2020

的相反数是（A.）B.C.

-2020D.

20202.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（3.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有

65

000

000

人脱贫，把

65

000

000

用科学记数）法表示，正确的是（A.

0.65×108）B.

6.5×107C.

6.5×108D.

65×1064.下列说法正确的是（）A.

一个数的平方根有两个，它们互为相反数B.

一个数的立方根，不是正数就是负数C.

如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1

中的一个D.

如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是

1

或者

05.下列说法正确的是（）6.如图，实数﹣3、x、3、y

在数轴上的对应点分别为

M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A.

点

MB.

点

NC.

点

PD.

点

Q7.下列说法中，正确的是（A.

射线是直线的一半）B.

线段

AB

是点

A

与点

B

的距离C.

两点之间所有连线中，线段最短D.

角的大小与角的两边所画的长短有关8.下列等式变形不正确的是()1

/

109.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分

3

个则剩

1

个；若每个小朋友分

4

个则少

2

个，问苹果有多少个？”若设共有

x

个苹果，则列出的方程是（

）A.B.表示取三个数中最大的那个数，例如：当

x＝9

时，max＝81.当

max

时，则

x

的值为（C.D.10.已知

max）二、填空题11.________3.（选填“＞”、“＜”或“＝”）12.甲、乙两地海拔高度分别为

20

米和﹣9

米，那么甲地比乙地高________米.13.将

0.09493

用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是________.14.如图，点

C

在线段

AB

的延长线上，BC＝2AB，点

D

是线段

AC

的中点，AB＝4，则

BD

长度是________.15.已知关于

x

的一元一次方程的解为________.的解为，那么关于

y

的一元一次方程16.一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折

2

次后，可以得

3

条折痕，那么对折

5

次可以得到________条折痕.三、解答题17.计算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷18.解方程.（1）（2）1-=2

/

1019.先化简,再求值:其中20.某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次二

三

四

五六人数下车（人）3

6

10

7

19上车（人）12

109

4

0（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人

2

元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？21.如图，

为直线上一点，，平分，.（1）求的度数.是否平分（2）试判断22.如图，并说明理由.（1）如图，已知点

在线段的长度；上，分别是，的中点，求线段（2）在（1）题中，如果，其他条件不变，求此时线段的长度.23.某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过

10

立方米，则按

3

元/立方米的水价收费，并加收

0.2

元/立方米的污水处理费；若超过

10

立方米，则超过的部分按

4

元/立方米．．．．．的水价收费，污水处理费不变.．．．．．．．（1）若小华家

5

月份的用水量为

8

立方米，那么小华家

5

月份的水费为________元；3

/

10（2）若小华家

6

月份的用水量为

15

立方米，那么小华家

6

月份的水费为________元；（3）若小华家某个月的用水量为

a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含

a

的式子表示）.24.如图，在数轴上

点表示的数是-8，

点表示的数是

2.动线段（点

在点

的右侧），从点

与点

重合的位置出发，以每秒

2

个单位的速度向右运动，运动时间为

秒.（1）①已知点

表示的数是-6，试求点

表示的数；②用含有

的代数式表示点

表示的数；（2）当时，求

的值.（3）试问当线段在什么位置时，或的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段的位置.4

/

10答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】2020

的相反数是-2020，故答案为：C.【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，据此判断即可.2.【解析】【解答】解：A、=1，故此选项不符合；B、=5，故此选项不符合；=-6，故此选项符合；，故此选项不符合.C、D、=故答案为：C.【分析】各式计算得到结果，即可作出判断.3.【解析】【解答】解：65

000

000=6.5×107

．故答案为：B．【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中

1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此

n=整数数位-1。4.【解析】【解答】A、一个正数数的平方根有两个，它们互为相反数，选项

A

不符合题意；B、一个数的立方根，可能是正数或负数或

0，选项

B

不符合题意；C、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1

中的一个，选项

C

符合题意；D、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是

0，选项

D

不符合题意.故答案为：C【分析】（1）负数没有平方根；5

/

10（2）0

的立方根是

0,0

既不是正数也不是负数；（3）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1

中的一个；（4）1

的平方根是±1.5.【解析】【解答】A

.因为单独一个数也可以作为单项式，A

选项正确；B.根据系数的概念可知的系数是，B

选项错误；C.根据整式的概念可知，不是整式，C

选项错误；D.根据同类项概念可知两式中

a

与

b

的次数不等，所有故答案为：A.与不是同类项，D

选项错误.【分析】根据单项式和多项式的相关概念即可判断

A，B，C

的对错，根据同类项的概念即可判断

D

的对错.6.【解析】【解答】∵实数﹣3，x，3，y

在数轴上的对应点分别为

M、N、P、Q，∴原点在点

P

与

M

中间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点

N．故答案为：B【分析】从几何意义上讲，数轴上表示的数离开原点的距离就是其绝对值。根据绝对值的几何意义，即可作出判断。，7.【解析】【解答】解：A、射线的长度无法度量，故不是直线的一半，故本选项错误；B、线段

AB

的长度是点

A

与点

B

的距离，故本选项错误；C、两点之间所有连线中，线段最短，故本选项正确；D、角的大小与角的两边所画的长短无关，故本选项错误.故答案为：C.【分析】根据射线、直线、线段及角的概念、两点间的距离、线段的性质逐一分析并判断即可.8.【解析】【解答】A.

等式

3x=3y

的两边同时除以

3，等式仍成立，即

x=y；B.等式的两边同时加上

3，等式仍成立，即

x=y，两边都乘

a.则；C.因为

a2+1≠0，所以当时,两边同时除以

a2+1，则可以得到.6

/

10D.当

a=0

时，等式

x=y

不成立，故答案为：D.【分析】9.【解析】【解答】解：设共有

x

个苹果，若每个小朋友分

3

个则剩

1

个，小朋友的人数为：；若每个小朋友分

4

个则少

2

个，小朋友的人数为：，，故答案为：C.【分析】设共有

x

个苹果，根据两种分法中小朋友的人数相等列方程10.【解析】【解答】解：当

max，解得：x＝

，此时，解得：x＝

；此时＞x＞x2

，

不合题意；时，x≥0①＝＞x＞x2

，

符合题意；＞x＞x2

，

不合题意；②x2＝③x＝，故只有

x＝

时，max故答案为：C..【分析】分析已知条件中的意义，分别计算二、填空题=

，

x2=

，

x=

即可判断求解.11.【解析】【解答】解：∵＞3.＞＝3，∴故答案为：＞.【分析】12.【解析】【解答】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29.【分析】用甲地的海拔高度减去乙地的海拔高度，再根据有理数的减法法则进行计算即可.7

/

1013.【解析】【解答】解：将

0.09493

用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是

0.09.故答案为：0.09.【分析】把千分位上的数字

4

进行四舍五入即可.14.【解析】【解答】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8.∴AC＝AB+BC＝12.∵D

是

AC

的中点，∴AD＝

AC＝6.∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2.故答案为：2.【分析】先根据

AB＝4，BC＝2AB

求出

BC

的长，故可得出

AC

的长，再根据

D

是

AC

的中点求出

AD

的长度，由

BD＝AD﹣AB

即可得出结论.15.【解析】【解答】根据题意得：方程整理得：该方程的解是：方程整理得：令则原方程可以整理得：则，即解得：故答案是：【分析】方程方程整理得：整理得：，该方程的解是：，令

，得；，得到关于

y

的一元一次方程可解得答案.8

/

1016.【解析】【解答】根据观察可以得到：对折

1

次，一张纸分成两份，折痕为

1

条；对折

2

次，一张纸分成对折

3

次，一张纸分成∴对折

5

次，一张纸分成故答案为

31.=4

份，折痕为

4-1=3

条；=8

份，折痕为

8-1=7

条；=32

份，折痕为

32-1=31

条

.【分析】三、解答题17.【解析】【分析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；（2）先算乘方、开方，再算乘除，后算加减即可.18.【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，系数化为

1

即可得答案；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为

1

即可得答案；19.【解析】【分析】根据整式的加减，先去小括号、再去中括号，再合并同类项进行化简.20.【解析】【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以

2

即可求解.21.【解析】【分析】22.【解析】【分析】（1）根据线段的中点，可得MN=MC+CN

计算即得结论；（2）根据线段的中点可得结论.，

利用，

利用

MN=MC+CN

计算即得23.【解析】【解答】解：（1）25.6，∴小华家

5

月份的水费为

25.6

元.9

/

10故答案为：25.6；（2）53，∴小华家

6

月份的水费为

53

元.故答案为：53；【分析】（1）由于用水量为

8

立方米，小于

10

立方米，所以按照不超

10

立方米的收费方法：3×用水量+用水量×0.2

计算即可；（2）由于用水量为

15

立方米，超过

10

立方米，所以按照超过

10

立方米的收费方法：3×10+超出的5

立方米的收费+15

立方米的污水处理费计算即可；（3）根据

3×10+超出的（a－10）立方米的水费+a

立方米的污水处理费列式化简即得结果.24.【解析】【分析】10

/

10七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题(共

30

分)1.A.

2019的相反数是（）B.

-2019C.D.2.2019

年国庆假期，全国民航运行总体安全平稳.据初步统计，7

天共运送旅客

1280

万人次，同比增长约

5.1%；平均客座率约

84.9%.将

1280

万用科学记数法表示应为（．．．．

．）A.B.C.D.3.在下列各数

0，，，，，

0.1010010001...（两个

1

之间，依次增加

1

个

0），其中无理数有（）A.

2

个B.

3

个C.

4

个D.

5

个4.A.

13的算术平方根为（B.

±13的次数是（B.

1）C.D.5.单项式）A.

3C.

-3D.

46.下列等式变形正确的是（）A.

若B.

若C.，则，则，则，则D.

若7.已知∠BOC=60°，OF

平分∠BOC．若

AO⊥BO，OE

平分∠AOC，则∠EOF

的度数是（）A.

45°8.若A.

-6B.

15°C.

30°或

60°D.

45°或

15°，则的值为（）B.

-4C.

-3D.

41

/

129.对于任意非零实数

a，

b，定义运算“※"如下：

"a※b"

=，则

1※2+

2※3+

3※4+…+

2019※2020的值为()A.B.C.D.10.如果，长方形中有

个形状、大小相同的小长方形，且，，则图中阴影部分的面积为（

）．A.B.C.D.二、填空题(共

24

分)11.比较大小：________．12.数轴上点

P

表示的数是﹣2，那么到

P

点的距离是

3

个单位长度的点表示的数是________．13.一家三口准备参加一个旅游团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿半价优惠.”乙旅行社告知:“家庭旅游按团体计价，即每人均按全价的

80%收费.”假定两个旅行社每人的原票价相同，均为

300

元，小敏一家人从中选择了较便宜的一个旅游团参加了这次旅游，他们这次旅游付出了________元的旅游团费.14.的倒数为________；的算术平方根是________.15.如果16.方程17.如图，线段，若与的和仍是单项式，则的解与关于

x

的方程表示一条已对折的绳子，现从

点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，则原来绳长________________.的解相同，则________..2

/

1218.归纳是数学思维中一种重要的推理方法.有一列数，按一定规律排成：0，－3，2，－6，4，－9，6，－12，8，…，观察此列数，若计

a

=0，a

=－3，a

=2，….123（1）分析此规律，则

a2018=________；（2）若有两个相邻数的和是－17，则这两个数分别是________.三、解答题(共

46

分)19.在数轴上把数

4，-2.5，0，表示出来，并用“<”号把它们连结起来.20.计算（1）（2）21.（1）先化简，再求值：（2）说明代数式22.数轴上

A

点对应的数是，其中，；的值与

的取值无关.，B

点在

A

点右边，电子蚂蚁甲，乙在

B

点分别以

2

个单位长度/秒，1个单位长度/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在

A

点以

3

个单位长度/秒的速度向右运动.（1）若电子蚂蚁丙经过

5

秒运动到

C

点，求

C

点表示的数；（2）若

B

点表示的数为

15，它们同时出发，请问丙遇到甲后多长时间丙遇到乙；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为

t

秒，是否存在

t

的值，使丙到乙的距离是丙到甲距离的

2

倍？若存在，求

t

的值；若不存在，说明理由.23.已知数轴上三点

M，O，N

对应的数分别为，0，2，点

P

为数轴上任意一点，其对应的数为

x.（1）如果点

P

到点

M，点

N

的距离相等，那么

x

的值是________；（2）数轴上是否存在点

P，使点

P

到点

M，点

N

的距离之和是

7？若存在，请直接写出

x

的值，若不存在，请说明理由；3

/

12（3）如果点

P

以每分钟

3

各单位长度的速度从点

O

向左运动时，点

M

和点

N

分别以每分钟

1

个单位长度和每分钟

4

个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点

P

到点

M，点

N

的距离相等.4

/

12答案解析部分一、单选题(共

30

分)1.【解析】【解答】解：故答案为：B.=2019，2019

的相反数为-2019.【分析】先根据绝对值的意义去绝对值符号，再根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案.2.【解析】【解答】解：1280

万=12800000=1.28×107.故答案为：C.【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为

a×10n

，

其中

1≤|a|＜10，n

等于原数的整数位数减去

1，据此判断即可.3.【解析】【解答】解：无理数有：（两个

1

之间，依次增加

1

个

0），所以无理数有

3

个，故答案为：【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②

的倍数的数，③象

0.101001000100001000001…（每两个

1

之间依次多一个

0）这类有规律的数，根据定义即可一一判断得出答案.4.【解析】【解答】解：∵=13，∴的算术平方根即为

13

的算术平方根，结果为，故答案为：C.【分析】根.本身是一个算术平方根的运算，表示

13，求的算术平方根即为求

13

的算术平方5.【解析】【解答】解：单项式的次数是：3+1=4.5

/

12故答案为：D.【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和，据此判断即可.6.【解析】【解答】解：A、若，则，该选项正确，符合题意；B、若，则，则，则，故原变形错误，不符合题意；，故原变形错误，不符合题意；C、若D、若，故原变形错误，不符合题意.故答案为：A.【分析】根据去括号法则和等式的性质分别进行变形，然后判断即可.7.【解析】【解答】解：如图

1，由

AO⊥BO，得∠AOB=90°，由角的和差，得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°．∵OE

平分∠AOC，OF

平分∠BOC，∴∠COE=

∠AOC=

×150°=75°，∠COF=

∠BOC=

×60°=30°．由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣∠COF=75°﹣30°=45°．如图

2，由

AO⊥BO，得∠AOB=90°，6

/

12由角的和差，得∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°．∵OE

平分∠AOC，OF

平分∠BOC，∴∠COE=

∠AOC=

×30°=15°，∠COF=

∠BOC=

×60°=30°．由角的和差，得∠EOF=∠COE+∠COF=15°+30°=45°．故选：A．【分析】根据垂线的定义，可得∠AOB

的度数，根据角的和差，可得∠AOC

的度数，根据角平分线的性质，可得∠COE、∠COF

的度数，根据角的和差，可得答案．8.【解析】【解答】解：由得：，则，，，故答案为：C.【分析】先根据已知等式可得，再作为整体代入求值即可得.9.【解析】【解答】解：∵

a※b"

=,∴

1※2+

2※3+

3※4+…+

2019※2020==-1+=-.故答案为：D.【分析】根据新定义的运算法则，把其结果裂项，再据此把原式分别裂项，然后隔项相消求和即得结果.10.【解析】【解答】解：设每小长方形的宽为

，则每小长方形的长为．，根据题意得：则，解得，则每小长方形的长为，阴影部分的面积为．故答案为：．7

/

12【分析】设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为

x

+

3

，由大矩形的长

AB=两个小长方形的长＋一个小长方形的宽即可列出方程，求解得出

x

的值，进而求出小长方形的长，根据大矩形的宽

AD=两个小长方形的宽加一个小长方形的长即可算出大矩形的宽，最后根据阴影部分的面积等于大矩形的面积-六个小矩形的面积即可算出答案。二、填空题(共

24

分)11.【解析】【解答】解：=-5，=4，∵-5<4,∴-<-(-4).故答案为：＜.【分析】先分别按照去绝对值和去括号的法则分别计算结果，然后比较大小即可判断.12.【解析】【解答】解：如图，根据数轴可以得到在数轴上与点

距离

3

个长度单位的点所表示的数是：故答案为：

或

1．【分析】在数轴上表示出

点，找到与点

距离

3

个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点

的左侧或右侧．或

1．13.【解析】【解答】解：甲旅行社费用：300×2+300×50%=750（元），乙旅行社费用：300×3×80%=720（元）∵720＜750，∴选择乙旅行社比较便宜.8

/

12故答案为：720.【分析】根据题意分别计算出甲乙旅行社所需费用，比较即可得出答案.14.【解析】【解答】解：故答案为：

，9.的倒数为，（-9）2

的算术平方根是

9，【分析】首先将带分数化为假分数，再将其分子分母交换位置即可求出其倒数；根据即可得出（-9）2

的算术平方根.15.【解析】【解答】解：∵与的和仍是单项式，∴与是同类项∴a=3，b=2∴9故答案为：9.【分析】根据题意可得的值，从而求出

x,y

的值，进而根据乘方运算法则即可算出答案.16.【解析】【解答】解：解方程得

x＝与是同类项，再由同类项中相同字母的指数也相同即可求出

a

和

b，，把

x＝

代入得，，解得

k＝−1.故答案为：-1.【分析】先求方程的解，再代入，求得

k

的值.17.【解析】【解答】解：∵，∴，.∵是已对折的一条绳子，对折点不确定，∴分两种情况：①当折点为

时，最长的一段长为，∴BP=15，9

/

12∴，∴绳长为②当折点为

时，最长的一段长为，∴;，∴，∴绳长为故答案为：50

或

75..【分析】由于是已对折的一条绳子，对折点不确定，所以分两种情况：①当折点为

时最长的一段长，

②当折点为

时，最长的一段长为

，分别利用线段的和差关系分别进行计算为即可.18.【解析】【解答】（1)观察按一定规律排成的一列数，发现规律是：a2n-1=2n-2(n

是正整数），a2n=-3n，分析此规律，则

a2018=a2x1009=-3×1009=-3027，故答案为：-3027；（

2

）若有两个相邻数的和是-17，则

a2n-1+a

=-17

或

a

+a2n+1=-17，2n2n(2n-2)+(-3n)=-17

或(-3n)+[2(n+1)-2]=-17，2n-2-3n=-17

或-3n+

2n+2-2=-17，n=15

或

n=17，n=15

时，a2n-1=a2×15-1=2×15-2=28，a2n=a2×15=-3×15=-45；n=17

时，a2n=a2×17=-3×17=-51，a2n+1=a2(n+1）-1=a2×（17+1）-1=2×（17+1)-2=34，这两个数分别是

28、-45

或-51、34.故答案为：28、-45

或-51、34.10

/

12【分析】（1)观察按一定规律排成的一列数，发现规律是：a2n-1=2n-2(n

是正整数），a2n=-3n，代入

n值即可得解；（2）由两个相邻数的和是-17，则

a2n-1+a

=-17

或

a

+a2n+1=-17，求出

n

值，代入可2n2n解.三、解答题(共

46

分)19.【解析】【分析】先利用数轴表示数的方法表示出所给的

4

个数，然后根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可写出它们的大小关系.20.【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，同时写成省略加号和括号的形式，进而利用加法的交换律和结合律将分母相同的加数结合在一起相加减即可算出答案；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法得出答案.21.【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项化简整式，最后再代入，计算即可；（2）先去括号，再合并同类项化为最简形式，得到的结果与

无关，据此得到结论.22.【解析】【分析】（1）利用路程=速度×时间，运用数轴可计算相关线段的长度.（2）利用相遇问题的数量关系，即可求出答案.（3）分相遇前和相遇后两种情况，根据行程问题的数量关系，即可得出答案.23.【解析】【解答】解：（1）∵数轴上三点

M，O，N

对应的数分别为−3，0，2，点

P

到点

M、点

N的距离相等，∴点

P

是线段

MN

的中点，∴x＝（−3＋2）÷2＝．故答案为：.【分析】（1）由点

M，N

表示的数及点

P

到点

M、点

N

的距离相等，可得到点

P

是线段

MN

的中点，由此可求出点

P

表示的数。（2）存在；设

P

表示的数为

x，分情况讨论：当

P

在

M

点左侧时；当

P

点在

N

点右侧时；当点

P

在点M

和点

N

之间时，然后根据

PM＋PN＝7，建立关于

x

的方程，解方程求出符合题意的

x

的值。11

/

12（3）设

t

分钟时点

P

到点

M，点

N

的距离相等，分别用含

t

的代数式表示出点

P，点

M，点

N

表示的数，由此可求出

PM，PN

的值，然后根据

PM=PN

建立关于

t

的方程，解方程求出

t

的值。12

/

12七年级上学期数学期末模拟试卷一、单选题1.中国倡导的“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路，据统计，“一带一路”地区覆盖的总人口约为

44

亿人，则“44

亿”这个数用科学记数法可表示为（A.

4.4×107

B.

4.4×1082.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）C.

4.4×109D.

0.44×1010）A.

两点之间线段最短B.

两点确定一条直线C.

线段的定义D.

圆弧的定义3.下列各式中运算正确的是（）A.B.C.D.4.已知有理数

a、b

在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（）A.

a＜b5.方程A.B.

a＜0移项正确的是（B.C.

|a|＞|b|D.

b＜0＜a）C.D.6.如图，B

是线段

AD

的中点，C

是线段

BD

上一点，则下列结论中错误的是（）．．A.

BC=AB-CDB.

BC=

(AD-CD)C.

BC=

AD-CDD.

BC=AC-BD1

/

117.小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为

O，在数轴上找到表示数

2

的点

A，然后过点

A

作

AB⊥OA，使

AB＝3．以点

O

为圆心，OB

为半径作弧，交数轴正半轴于点

P，则点

P

所表示的数介于（）A.

3

和

3.5

之间B.

3.5

和

4

之间C.

4

和

4.5

之间D.

4.5

和

5

之间8.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.9.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身

15

个或盒底

42

个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.

现有108

张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用

张白铁皮制盒身，可列出方程（）A.C.B.D.10.如图,在△ABC

中,AB=20cm,AC=12

cm,点

P

从点

B

出发以每秒

3

cm

的速度向点

A

运动,点

Q

从点A

同时出发以每秒

2

cm

的速度向点

C

运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当∠APQ=∠AQP

时,P,Q

运动的时间为()A.

3

秒B.

4

秒C.

4.5

秒D.

5

秒二、填空题11.单项式的系数是________．是方程

的根，则

a=________．12.若2

/

1113.如图，垂足为

O，经过点

O．则的度数是________．14.有三个互不相等的整数

a、b、c，如果

abc=9,那么

a+b+c=________．15.若

x,y

为实数，且

则

xy

的立方根为________。16.规定：[x]表示不大于

x

的最大整数，（x）表示不小于

x

的最小整数，[x）表示最接近

x

的整数（x≠n+0.5，n

为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2.当﹣1＜x≤0

时，化简[x]+（x）+[x）的结果是________.三、综合题17.计算：（1）（2）．、18.根据下列语句，画出图形.如图，已知平面内有四个点、、，共中任意三点都不在同一直线上.①画直线②连接；、，相交于点，交于点；③画射线④过点、；作所在直线的垂线段，垂足为点19.解方程：（1）；3

/

11（2）20.计算：（1）（2）21.如图，直线相交于点平分平分（1）若，判断与的位置关系，并进行证明．（2）若求的度数．22.对于题目：“已知，求代数式的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果.（1）设，则________（用含

的代数式表示）；（2）根据，得到，所以的值为________；（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：已知23.如图所示，在数轴上点与点

之间的距离表示为，求代数式的值.，，表示的数分别为，0，6．点

与点

之间的距离表示为，点，点

与点

之间的距离表示为．（1）________，________，________；（2）点，，开始在数轴上运动，若点

以每秒

1

个单位长度的速度向左运动，同时点

和点分别以每秒

2

个单位长度和

5

个单位长度的速度向右运动．4

/

11①设运动时间为

，请用含有

的算式分别表示出，，；②在①的条件下，请问：变，请求其值．的值是否随着运动时间

的变化而变化？若变化，请说明理由；若不5

/

11答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：44

亿=4400000000，∴将

44

亿用科学记数法表示应为

4.4×109

．故答案为：C．【分析】科学记数法的表示形式为

a×10n

的形式，其中

1≤|a|＜10，n

为整数．确定

n

的值时，要看把原数变成

a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1

时，n

是正数；当原数的绝对值＜1

时，n

是负数．2.【解析】【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是:两点之间线段最短．故答案为：A．【分析】根据线段的性质即可解答.3.【解析】【解答】解：A、，不符合题意；B、C、D、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；，不符合题意；，符合题意．故答案为：D．【分析】根据合并同类项法则，分别进行判断，得到答案即可。4.【解析】【解答】解：观察图形，可知：a＜0＜b，|a|＞|b|．故答案为：D．【分析】观察图形，可知：a＜0＜b,再进行判断.6

/

115.【解析】【解答】2x-5=3x，移项得：2x-3x=5．故答案为：C．【分析】利用移项的定义，移项变号直接判断即可．6.【解析】【解答】解：∵B

是线段

AD

的中点，∴AB=BD=

AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确；B、BC=BD-CD=

AD-CD，故本选项错误；C、BC=BD-CD=

AD-CD，故本选项正确；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确.故答案为：B.【分析】根据图中线段的位置关系和线段中点的概念进行减法运算即可判断出错误结论.7.【解析】【解答】解：在

Rt△AOB

中，∠BAO=90°，OA=2，AB=3，∴OB=,∵,,∴,故答案为：B．【分析】利用勾股定理求出

OB，即可得到答案．8.【解析】【解答】A、，此项符合题意；B、，此项不符合题意；，此项不符合题意；C、D、，此项不符合题意；故答案为：A．【分析】根据整式的加减、有理数的乘除法与减法逐项判断即可得．7

/

119.【解析】【解答】解：设用

x

张铁皮制盒身，则制盒底的张数是（108−x），根据题意得：，故答案为：D.【分析】根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数＝制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数÷2，据此解答．10.【解析】【解答】设运动的时间为

x,∵在△ABC

中,AB=20cm,AC=12cm,点

P

从点

B

出发以每秒

3cm

的速度向点

A

运动,点

Q

从点

A

同时出发以每秒

2cm

的速度向点

C

运动,∴AP=20-3x,AQ=2x

，当△APQ

中∠APQ=∠AQP

时,AP=AQ，∴

20-3x=2x,解得

x=4．故应选：B。【分析】设运动的时间为

x,在△ABC

中,AB=20cm,AC=12cm,点

P

从点

B

出发以每秒

3cm

的速度向点

A运动,点

Q

从点

A

同时出发以每秒

2cm

的速度向点

C

运动,,AP=20-3x,AQ=2x

，当△APQ

中∠APQ=∠AQP

时,AP=AQ，从而得出关于

x

的方程，求解得出

x

的值，从而得出答案。二、填空题11.【解析】【解答】根据单项式的系数（指单项式中的数字因数，包括单项式的符号及有分母的部分）可得的系数是.故答案是：.【分析】根据单项式的系数的定义进行作答即可。12.【解析】【解答】解：将故答案为：-2.代入方程得，解得.8

/

11【分析】将代入方程即可求出

a

值.13.【解析】【解答】解：∵AB⊥CD∴∠BOD=90°，，∵∠3=∠1=28°，∴∠2=90°－∠3=62°．故答案为：62°．【分析】根据垂直的定义可得∠BOD=90°，根据对顶角相等可得∠3

的度数，再根据角的和差计算即可．14.【解析】【解答】解：（－1）×1×（－9）=9，（－1）×3×（－3）=9，则

a+b+c=－1+1+（－9）=－9

或

a+b+c=－1+3+（－3）=－1.【分析】已知三个整数互不相等，先分析

9

的因数，再根据有理数乘法法则确定

a、b、c

三个数，再求和.15.【解析】【解答】解：∵∴x-2=0

且

y+4=0，解之：x=2，y=-4∴.故答案为：-2.【分析】利用几个非负数之和为

0，则每一个数为

0，可得到关于

x，y

的方程组，解方程组求出

x，y的值，然后代入求出

xy

的立方根。16.【解析】【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5

时，[x]+

(x)+[x]＝﹣1+0﹣1＝﹣2；②﹣0.5＜x＜0

时，[x]+

(x)+[x]＝﹣1+0+0＝﹣1；③x＝0

时，9

/

11[x]+（x）+[x]＝0+0+0＝0.综上可知，[x]+

(x)+[x]的结果是﹣2，﹣1，0.故答案为：﹣2，﹣1，0.【分析】根据新定义分①﹣1＜x＜﹣0.5，②﹣0.5＜x＜0，③x＝0

三种情况讨论

x

的范围，即可得到答案.三、综合题17.【解析】【分析】（1）根据乘法分配律、有理数的乘法法则和减法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．18.【解析】【分析】（1）根据直线、线段的定义即可解决问题；（2）根据线段的性质即可解决问题；（3）根据射线的定义即可解决问题；（4）根据垂线段的作法即可求解.19.【解析】【分析】（1）按照一元一次方程的解题步骤进行计算求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化

1

的计算顺序解方程即可.20.【解析】【分析】（1）分别进行开平方、开立方的运算，然后去掉绝对值合并即可；（2）分别进行开平方、开立方的运算，然后合并即可；21.【解析】【分析】（1）由

OD

平分∠BOE、OF

平分∠AOE，可得出∠FOE＝

∠AOE=61°，∠EOD＝

∠EOB=29°，可得出∠FOD＝∠FOE＋∠EOD＝90°，由此即可证出

OF⊥OD；（2）由∠AOC：∠AOD＝1：5

结合邻补角互补、对顶角相等，可求出∠BOD

的度数，根据OD

平分∠BOE、OF

平分∠AOE，可得出∠BOE

的度数以及∠EOF＝

∠AOE，再根据邻补角互补结合∠EOF＝∠AOE，可求出∠EOF

的度数．22.【解析】【解答】（1）∵∴，故答案为：；

（2）∵，∴∵，10

/

11∴∴，故答案为：2023；【分析】（1）将已知转化为

x2-2x=y，再将代数式转化为

3（x2-2x）+2020，再整体代入可求出结果。（2）将已知转化为

x2-2x=1，再将代数式转化为

3（x2-2x）+2020，再整体代入可求出结果。（3）设

，

再将代数式转化为

，再整体代入可求出结果。23.【解析】【解答】（1）由数轴可知：AB=|-2-0|=2，BC=|0-6|=6，AC=|-2-6|=8，故答案为：2；6；8．【分析】（1）根据各个点在数轴上表示的数，即可求出

AB、BC、AC

的长，（2）①用含有

t

的代数式表示出运动后，点

A、B、C

所表示的数，进而表示

AB、BC、AC，②根据

BC、AB

的长，计算

BC-AB

的值，得出结论．11

/

11七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.-2021

的相反数是（

）A.

-2021B.

2021C.D.2.浙教版初中数学课本封面长度约为

26.0

厘米，是精确到（）A.

1

毫米

B.

1

厘米

C.

1

分米D.

1

米3.2020

年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难.八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中.据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为

42000

人，将

42000

这个数用科学记数法表示正确的是（）B.）B.A.C.C.D.4.下列计算正确的是（A.D.5.若，则下列式子正确的是（）A.B.C.D.6.如图，点

A

表示的实数是

a

，

则下列判断正确的是（）A.7.关于A.B.C.D.的叙述，正确的是（）是有理数是无限不循环小数B.

面积为

4

的正方形边长是D.

在数轴上找不到可以表示C.的点8.已知点、、在一条直线上，则下列等式中，能判断

是线段B.

C.的中点的是（

）A.D.1

/

119.如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点

O

，

（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且，均小于

180°），下列结论一定成立的是（）A.C.B.D.10.学校在一次研学活动中，有

n

位师生乘坐

m

辆客车，若每辆客车乘

50

人，则还有

12

人不能上车；若每辆客车乘

55

人，则最后一辆车空了

13

个座位．下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的是（）A.

①②B.

①③C.

③④D.

①④二、填空题11.

3

的平方根是12.若.，则的补角的度数为________．________．13.若，则14.如图，点

A

，B

在数轴上，点

O

为原点，.按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点

C

表示的数是

15，则点

A

表示的数是________．2

/

1115.某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过

1

千克付费

10

元；超出

1

千克的部分加收

2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重

x（）千克，则需支付________元．（用含

x

的代数式表示）16.对于三个互不相等的有理数

a

，

b

，

c

，

我们规定符号表示

a

，

b

，

c

三个的解为________．数中较大的数，例如.按照这个规定则方程三、解答题17.计算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.1

号探测气球从海拔

2m

处出发，以

0.6m/s

的速度匀速上升．与此同时，2

号探测气球从海拔

8m处出发，以

0.4m/s

的速度匀速上升．（1）经

x

秒后，求

1

号、2

号探测气球的海拔高度（用含

x

的代数式表示）；（2）出发多长时间

1

号探测气球与

2

号探测气球的海拔高度相距

4m．20.在平面内有三点

A

，

B

，

C

．（1）如图，作出

A

，

C

两点之间的最短路线；在射线

BC

上找一点

D

，

使线段

AD

长最短；（2）若

A

，

B

，

C

三点共线，若的中点，求线段

EF

的长．，，点

E

，

F

分别是线段

AB

，

BC3

/

1121.如图在某居民区规划修建一个小广场（图中阴影部分）．（1）用含

m

，

n

的代数式分别表示该广场的周长

C

与面积

S；（2）当

米，

米时，分别求该广场的周长和面积．22.已知点

A

，

B

，

O

在一条直线上，以点

O

为端点在直线

AB

的同一侧作射线，，使．（1）如图①，若（2）如图②，将平分，求的度数；绕点

O

按逆时针方向转动到某个位置时，使得所在射线把分成两个角．①若，求的度数；②若（n

为正整数），直接用含

n

的代数式表示．23.如图，数轴上有

A

，

B

两点，A

在

B

的左侧，表示的有理数分别为

a

，

b

，

已知原点

O

是线段

AB

上的一点，且

．，（1）求

a

，

b

的值；4

/

11（2）若动点

P

，

Q

分别从

A

，

B

同时出发，向数轴正方向匀速运动，点

P

的速度为每秒

2

个单位长度，点

Q

的速度为每秒

1

个单位长度，设运动时间为

t

秒，当点

P

与点

Q

重合时，P

，

Q

重两点停止运动，当

t

为何值时，；（3）在（2）的条件下，若当点

P

开始运动时，动点

M

从点

A

出发，以每秒

3

个单位长度的速度也向数轴正方向匀速运动，当点

M

追上点

Q

后立即返回，以同样的速度向点

P

运动，遇到点

P

后点

M

就停止运动．求点

M

停止时，点

M

在数轴上所对应的数．5

/

11答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】-2021

的相反数是

2021，故答案为：B．【分析】根据“只有符号不同的两个数互为相反数”求解.2.【解析】【解答】解：近似数

26.0

精确到十分位，即精确到

1

毫米．故答案为：A.【分析】直接根据精确度的概念判断即可.3.【解析】【解答】解：根据科学记数法的定义：42000=故答案为：B.【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n

，

其中

1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.4.【解析】【解答】解：A.等式左边不是同类项不能合并，故计算错误，不符合题意；B.，故原选项计算错误，不符合题意；C.

等式左边不是同类项不能合并，故计算错误，不符合题意；D.，故计算正确，符合题意.故答案为

D.【分析】根据同类项的概念可判断

A、C；由同底数幂的除法法则可判断

B、D.5.【解析】【解答】解：∵，∴，即，A

选项错误，不符合题意；，B

选项正确，符合题意；由可得，与已知不符，C

选项错误，不符合题意；6

/

11由可得，即，与已知不符，D

选项错误，不符合题意.故答案为

B.【分析】根据等式的性质结合已知条件可得

8x-6y=4，据此判断

A、B；对选项

C

中的等式移项、合并同类项，观察得到的结果与已知是否相符；对

D

中的等式两边同时除以

2，然后判断与已知条件是否相符.6.【解析】【解答】解：根据数轴可知，∴，，，判断正确的为

C.故答案为

C.【分析】首先由数轴可得-1<a<0，然后根据有理数的加法、减法法则可判断

A、B、C；根据

a

到原点的距离得到|a|的范围，进而判断

D.7.【解析】【解答】解：A.B.

面积为

4

的正方形边长是

2，原说法错误，不符合题意；C.

是无限不循环小数，正确，符合题意；是无理数，原说法错误，不符合题意；D.

在数轴上可以找到表示故答案为

C.的点，原说法错误，不符合题意.【分析】根据无理数的概念判断

A、C；根据正方形的面积公式判断

B；根据实数与数轴上的点一一对应判断

D.8.【解析】【解答】解：∵AP=BP，且点、、在一条直线上，∴P

是线段

AB

的中点，故

A

正确；若，则点

P

不一定在线段

AB

上，不一定是线段

AB

的中点，故

B

错误；，则点

P

不一定在线段

AB

上，不一定是线段

AB

的中点，故

C

错误；，则点

P

只要在线段

AB

上就能满足，不一定是线段

AB

的中点，故

D

错误.若若故答案为

A.【分析】直接根据线段中点的概念进行判断即可.7

/

119.【解析】【解答】解：因为是直角三角板，所以∠AOB=∠COD=90°，所以故答案为

C.【分析】首先由已知可知∠AOB=∠COD=90°，然后根据∠BOD+∠AOC=∠COD+∠BOC+∠AOC

进行计算即可.10.【解析】【解答】解：按师生人数不变列方程得：50m+12=55m-13,按乘坐客车的辆数不变列方程得：所以，等式①③正确.故答案为

B.，【分析】首先根据已知条件可表示出师生的总人数为

50m+12，55m-13，然后根据总人数不变可列方程，还可先表示出客车的辆数，根据客车辆数可列出方程.二、填空题11.【解析】【解答】∵（∴3

的平方根是故答案为【分析】利用正数

的平方根有两个，它们互为相反数，可得到

3

的平方根.）2=3，..12.【解析】【解答】解：∵∴∠A

的补角=，，故答案为

139°43′.【分析】根据补角的概念表示出∠A

的补角，然后进行计算即可.13.【解析】【解答】解：因为

，所以所以，.8

/

11故答案为

24.【分析】首先由已知条件求出

2n

，

然后代入计算即可.14.【解析】【解答】解：设点

A

表示的数是

a，∵点

O

为原点，OA=OB，∴点

B

表示的数为-a，AB=-2a，∵BC=AB，∴点

C

表示的数是-3a，∴-3a=15，解得

a=-5，即点

A

表示的数是-5.故答案为-5.【分析】首先得到点

B

表示的数，求出

AB，然后根据

BC=AB

得到点

C

表示的数，结合点

C

表示的数是15

可得关于

a

的方程，求解即可.15.【解析】【解答】解：依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重

x（x＞1）千克，则需支付

10+2(x-1)=(2x+8)元.故答案为(2x+8).【分析】首先表示出超过的重量加收的钱数，然后加上

10

即可.16.【解析】【解答】解：当时，，即，解得（不符合题意，舍去）；，当即当时，时，，解得，，即，解得（不符合题意，舍去）.综上所述，x=1.9

/

11故答案为

x=1.【分析】分

x=0、x>0、x<0

三种情况分别判断出

x、-x、0

中的最大的数，然后可列出关于

x

的方程，求解即可.三、解答题17.【解析】【分析】（1）首先对原式进行化简可得（2）原式可化简为-3-8÷4，据此计算即可.，

据此计算即可；18.【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为

1

的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为

1

的步骤求解即可.19.【解析】【分析】（1）根据海拔高度=上升的高度+开始的高度列出代数式即可；（2）分

2

号探测气球比

1

号探测气球海拔高

4

米、1

号探测气球比

2

号探测气球海拔高

4

米

两种情况，分别列出关于

x

的方程，求解即可.20.【解析】【分析】（1）

过

A

作

AD⊥BC，则

AD

即为最短；（2）

①若

A、B、C

按顺序排列，画出图形，根据线段中点的概念以及已知条件可得

BE、BF

的值，然后根据

EF=BE+BF

计算即可；②若

C

在

AB

中间，画出图形，同理求解即可.21.【解析】【分析】（1）根据图形可得广场的周长为长为

2m、宽为

2n

的矩形的周长+n+n，广场的面积为长为

2m、宽为

2n

的矩形的面积减去长为

2m-m-0.4m，宽为

n

的矩形的面积，据此列出式子即可；（2）将

m=6，n=5

代入（1）中列出的式子中计算即可.22.【解析】【分析】（1）根据角平分线的概念可求出∠COD

的度数，然后根据角度之间的和差关系可得就爱哦

EOC、∠BOE

的度数，最后根据平角的概念计算即可；（2）①根据角度之间的和差关系可推出∠EOC=∠BOD，然后结合已知条件可求得∠BOD、∠EOC

的度数，进而根据∠BOE=∠EOC+∠BOC

求出∠BOE

的度数，最后根据平角的概念计算即可；②由①可得∠EOC=∠BOD，然后根据∠COD:∠BOD=1:n

用含

n

的式子分别表示出∠BOD、∠EOC，进而表示出∠BOE，最后根据平角的概念计算即可.10

/

1123.【解析】【分析】（1）根据

AB=12，AO=5OB

可求出

AO、OB

的值，然后结合

A、B

在数轴上的位置可得

a、b

的值；（2）

分

0＜t＜5、5＜t＜12，

画出对应的图形，表示出

AP、OP、BQ、OQ，然后根据

2OP-OQ=3

计算即可；（3）

设点

M

运动的时间为

t

秒，点

M

追上点

Q，据此列出关于

t

的方程，求出

t

的值，然后求出

OP、OM

的值，当点

P

与点

M

相遇时，同理可求出

t、OM

的值，进而得到点

M

在数轴上所对应的数.11

/

11七年级上学期数学期末考试试卷一、单项选择题1.以下各数中，最大的数是〔〕A.2B.-2C.D.2.以下选项中，结果小于-1

的是〔〕A.B.均为整数，且B.负数C.D.3.假设，，那么

不可能是〔〕A.正数C.无理数D.实数4.假设，那么以下各组数中，与

互为相反数的是〔B.

C.〕A.D.5.设两个互余的锐角分别为和，〔

〕A.假设C.假设，那么，那么B.

假设D.假设，那么，那么6.在计算时，以下四个过程：①原式；②原式；③原式；④原式，其中正确的选项是〔〕A.①B.②C.③D.④7.设，，均为实数，且满足，〔

〕A.假设，那么B.假设，那么，那么C.假设，那么D.

假设8.如图，点

，点

在线段上，假设，点是的中点，那么〔

〕A.B.C.D.9.一个密封的长方体容器内装有局部水，液体局部的截面恰好是一个正方形〔如图

1〕，液面到容器顶端的距离是．假设把该容器横放〔如图

2〕，液面到容器顶端的距离是．那么这个容器的截面面积是〔〕A.B.C.D.10.对于实数，，定义运算“

〞满足：．假设，那么〔〕A.B.C.D.二、填空题11.假设，且

是整数，那么________．12.假设长方形的长是宽的

3

倍，面积是

6，那么它的宽是________．13.假设14.，那么

α

的补角，射线________°．________．〔用“度、分〞表示〕．，在内部，

平分，平分，那么15.如图，在数轴上，点

，点

表示的数分别是，10，点

以

2

个单位/秒的速度从

出发沿数轴向右运动，同时点

以

3

个单位/秒的速度从点

出发沿数轴在时，点

表示的数是________．，之间往返运动．当点

到达点16.假设，其中，均为整数，那么符合题意的有序数对的组数是________．三、解答题17.计算：〔1〕；．〔2〕18.解方程：〔1〕；〔2〕．19.先化简，再求值：，其中，．20.青藏