中考数学模拟测试题（附带答案）

第第页中考数学模拟测试题（附带答案）（满分：120分考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一选择题：本大题共10小题在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的请把正确的选项选出来．每小题选对得3分选错不选或选出的答案超过一个均记零分．1．的倒数是（）A．B．2022C．D．2．下列运算正确的是（）A．a(a-1）=a2－1B．(－a3)4=a12C．a6÷a2=a3D．（a+b）2=a2+b23．如图已知直线a∥b将一块含有30°角的三角板ABC的一锐角顶点B放在直线a上直角顶点C放在直线b上一直角边AC与直线a交于点D．若∠1＝49°那么∠ABD的度数是（）A．11° B．14° C．19° D．20°4.下列平面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C． D．5．疫情期间进入学校都要进入测温通道体温正常才可进入学校东营某校有2个测温通道分别记为甲乙通道学生可随机选取其中的一个通道测温进校园．某日早晨该校所有学生体温正常．小颖和小华两同学该日早晨进校园时选择同一通道测温进校园的概率是（）A． B． C． D．6.若将半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面则这个圆锥的底面圆半径是（）A．2B．4C.5cmD．67．如图中利用尺规在上分别截取使分别以为圆心以大于的长为半径作弧两弧在内交于点作射线交于点．在上找一点使得若则的度数为A．80° B．70° C．60° D．无法确定8如图点ABCD为⊙O上的四个点AC平分∠BADAC交BD于点ECE=4CD=6则AE的长为（）A4 B5 C6 D79.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,E为CD中点,连接AE､BE,点M从点A出发沿AE方向向点E匀速运动,同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀速运动,点M､N运动速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t,连接MN,设△EMN的面积为S,S关于t的函数图象为()A B C D10．（3分）如图在正方形ABCD中以BC为边作等边△BPC延长BPCP分别交AD于点EF连接BDDPBD与CF相交于点H给出下列结论：①AE＝CF②ED2＝EP•EB③△PFD∽△PDB④∠BPD＝135°其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4填空题：本大题共8小题其中11-14题每小题3分15-18题每小题4分共28分．只要求填写最后结果．11．2022年北京冬季奥运会于2022年2月4日至2022年2月20日圆满举办。总建筑面积约为333000平方米的北京冬奥村为北京赛区运动员及随行官员提供了舒适的居住环境留下了深刻美好的“中国印象”。将数字333000用科学记数法表示应为．12.分解因式：=．13.若一组数据1446x的平均数与中位数相同则实数x的值是．14．如果不等式组的解集是,那么m的取值范围是__________15.如图矩形OABC的顶点AC的坐标分别是(60)(04)反比例函数的图像过对角线的交点P并且与ABBC分别交于DE两点连接ODOEDE则ODE的面积为_____________。(第15(第15题图)(第17题图)(第16题图)已知一个圆锥体的三视图如图所示则这个圆锥体的表面积为．17.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,动点P满足,则点P到A.

B两点距离之和PA+PB的最小值为．18.在平面直角坐标系中正方形ABCD的位置如图所示点A的坐标为（10）点D的坐标为（02）．延长CB交x轴于点A1得到△AA1B继续作正方形A1B1C1C延长C1B1交x轴于点A2得到△A1A2B继续作正方形A2B2C2C1得到△A2A3B按这样的规律进行下去第2022个三角形（△AA1B看作第1个）的面积为___________________三､解答题:本大题共7小题,共62分｡解答要写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤｡(7分)（1）计算：(2)先化简再求值：并从134三个数中选一个合适的数代入求值.20．(8分)新冠疫情期间某校开展线上教学．为了解该校九年级6个班300名学生线上数学学习情况返校后进行了数学考试．在6个班中随机抽样了部分同学的考试成绩（得分均为整数最低分60分）进行整理并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下：（1）样本中的学生共有人图1中59.5﹣69.5的扇形圆心角是（2）补全图2频数分布直方图（3）在被被调查的学生中发现分数段在94.5-95.5有4名同学为3名女生1名男生．若准备从他们中随机抽取2名让他们进行数学学习经验介绍用列表法或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．21．(8分)2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚健康活泼可爱象征着冬奥会运动员强壮的身体坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据调查“冰墩墩”每盒进价8元售价12元．(1)商店老板计划首月销售330盒经过首月试销售老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元月销量就将减少20盒．若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒则每盒售价最高为多少元？(2)实际销售时售价比（1）中的最高售价减少了2a元月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒于是月销售利润达到了1650元求a的值．22（8分）如图在△ABC中AB＝AC以AB为直径作圆O分别交BC于点D交CA的延长线于点E过点D作DH⊥AC于点H连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线（2）若A为EH的中点求的值23.(8分)如图所示：一次函数与反比例的图像在二四象限交于A（-14）B两点且一次函数交y轴于点C。（1）求双曲线的函数关系式及的值（2）求△AOB的面积。（3）当时请直接写出的取值范围．24．(11分)如图在平面直角坐标系中抛物线与轴交于点与轴交于点点为的中点．(1)求该抛物线的函数表达式(2)若点是第四象限内该抛物线上一动点求面积的最大时P点的坐标(3)是抛物线的对称轴上一点是抛物线上一点直接写出所有使得以点为顶点的四边形是平行四边形的点N的坐标.25．(12分)如图所示△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形∠BAC=∠DAE=90°EC的延长线交BD于点P．（1）把△ABC绕点A旋转到图1BDCE的关系是（选填“相等”或“不相等”）（2）若AB=3AD=5把△ABC绕点A旋转①当∠EAC=90°时求PC的长度。②在（2）的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为最大值为．图1图1参考答案一．选择题（共10小题每小题3分共30分）1.C．2.B．3.C．4.B．5.A．6.D.7.B．8.B．9.D．10.D二．填空题（共8小题11-14小题每题3分15-18小题每题4分共28分）11．3.33x(2y+x)(2y-x)．5或154m≤4．15．．16．．17．．18．．三．解答题（共7小题共62分）19．（8分）解：（1）原式=……..3分(2)原式=…………1分==…………2分=…………3分若使分式有意义则所以当x=3时原式=…………4分（8分）解：（1）50……1分……2分（2）69.5﹣74.5对应的人数为50﹣（4+8+8+10+8+3+2）＝7补全频数分布直方图如下：……………4分（3）根据题意列表如下：学生男甲男乙男丙女男甲男乙男甲男丙男甲女男甲男乙男甲男乙男丙男乙女男乙男丙男甲男丙男乙男丙女男丙女男甲女男乙女男丙女共有12种等可能的情况数其中恰好抽中一男一女的有6种则恰好抽中一男一女的概率为P=＝．……8分21．（8分）(1)设每盒“冰墩墩”售价的为x元解得故每盒售价最高为15元．………4分(2)根据题意可得方程：（舍去）故a的值为1．………8分22.（8分）连接OD如图1∵OB＝OD∴△ODB是等腰三角形∠OBD＝∠ODB①在△ABC中∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB②由①②得：∠ODB＝∠OBD＝∠ACB∴OD∥AC∵DH⊥AC∴DH⊥OD∴DH是圆O的切线………4分（2）如图2在⊙O中∵∠E＝∠B∴由（1）可知：∠E＝∠B＝∠C∴△EDC是等腰三角形∵DH⊥AC且点A是EH中点设AE＝xEC＝4x则AC＝3x连接AD则在⊙O中∠ADB＝90°AD⊥BD∵AB＝AC∴D是BC的中点∴OD是△ABC的中位线∴OD∥ACOD＝AC＝×3x＝∵OD∥AC∴∠E＝∠ODF在△AEF和△ODF中∵∠E＝∠ODF∠OFD＝∠AFE∴△AEF∽△ODF∴,∴,∴.………4分23．（8分）解：（1）将点A（-1,4）代入中得k=反比例函数的解析式为将点A（-1,4）代入中得4=-m+3所以…………….3分连接OAOB.一次函数与x轴交于点D令则-x+3=0联立解得所以△AOB的面积为…………..3分（3）由（2）知由图象知当时的值的范围为．…………..8分24．（11分）(1)将代入解这个方程组得∴该抛物线的函数表达式为…………..3分(2)在中当时∴∵点D为线段BC的中点且∴即设直线BC的解析式为将代入得解得∴直线BC的解析式为过点作轴交于点设则当时有最大值2此时P点纵坐标为………….8分(3)满足条件的点的坐标为：…….11分解析：由可得对称轴为：直线设又①若AD是平行四边形的对角线解得 ①若AM是平行四边形的对角线解得 ①若AN是平行四边形的对角线解得 综上所述点M的坐标为．25.（12分）（1）相等．………….2分（2）作出旋转后的图形若点C在AD上如图2所示：∵∠EAC=90°∴CE=∵∠PDA=∠AEC∠PCD=∠ACE∴△PCD∽△ACE∴∴PD=…………5分若点B在AE上如图2所示：∵∠BAD=90°∴Rt△ABD中BD=BE=AE﹣AB=2∵∠ABD=∠PBE∠BAD=∠BPE=90°∴△BAD∽△BPE∴即解得PB=∴PD=BD+PB=+=故答案为或…………8分1,7………….12分解析：如图3所示以A为圆心AC长为半径画圆当CE在⊙A下方与⊙A相切时PD的值最