牛顿运动定律(学生版)

第3讲牛顿运动定律的应用★考情直播1．考纲解读考纲内容能力要求考向定位1.牛顿定律的应用2.超重与失重3.力学单位制1.能利用牛顿第二定律求解已知受力求运动和已知运动求受力的两类动力学问题2.了解超重、失重现象，掌握超重、失重、完全失重的本质3.了解基本单位和导出单位，了解国际单位制牛顿第二定律的应用在近几年高考中出现的频率较高，属于Ⅱ级要求，主要涉及到两种典型的动力学问题，特别是传送带、相对滑动的系统、弹簧等问题更是命题的重点.这些问题都能很好的考查考试的思维能力和综合分析能力.考点一已知受力求运动[特别提醒]已知物体的受力情况求物体运动情况：首先要确定研究对象，对物体进行受力分析，作出受力图，建立坐标系，进行力的正交分解，然后根据牛顿第二定律求加速度a，再根据运动学公式求运动中的某一物理量.[例1]如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为mA=8kg和mB=2kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B距地面的高度h=0.15m.桌面上部分的绳足够长.现将物块B从h高处由静止释放，直到A停止运动.求A在水平桌面上运动的时间.（g=10m/s2）考点二已知运动求受力[特别提醒]已知物体的运动情况求受力情况：也是首先要确定研究对象，进行受力分析，画出受力示意图，建立坐标系，进行力的正交分解，然后根据运动学公式求加速度，再根据牛顿第二定律求力，可以看出，这两种类型的问题的前几个步骤是相同的，最后两个步骤颠.[例2]某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样?（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２）（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?（注：考点三超重与失重1．超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）物体所受重力的情况称为超重现象.当物体具有的加速度时（向上加速运动或向下减速运动），物体处于超重状态.2．失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）物体所受重力的情况称为失重现象.当物体具有的加速度时（向上减速运动或向下加速运动），物体处于失重状态.3．完全失重：当物体向下的加速度为g时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于，这种状态称为完全失重.[特别提醒]：物体处于失重状态还是超重状态，仅由加速度的方向决定，而与物体的速度方向无关.无论物体处于超重还是失重状态，物体本身的重力并未发生改变.物体处于完全失重时，由于重力产生的一切物理现象都将消失.F/N100320400440tF/N100320400440t/s0123465图3－13－12[方法技巧]要理解超重和失重的含义，超重和失重问题实际上是竖直方向利用牛顿第二定律解题.考点四临界与极值问题[特别提醒]：力学中的临界问题指一种运动形式（或物理过程和物理状态）转变为另一种运动形式（或物理过程和物理状态）时，存在着分界限的现象，这种分界限通常以临界值和临界状态的形式出现在不同的问题中，而临界与极值问题主要原因在于最大静摩擦力、绳子的张力等于零、两个物体要分离时相互作用的弹力为零等.[例4]在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a（a<gsinθ）沿斜面向下匀加速运动，求：θAθA（2）从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移x.[方法技巧]临界与极值问题关键在于临界条件的分析，如相互挤压的物体要分离，其临界条件一定是相互作用的弹力为零.另外，最大静摩擦力的问题、绳子的张力等等都会经常和临界与极值问题相联系.考点五力学单位制物理学的关系式确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量间的，选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导其他物理量的单位，被选定的物理量叫做，它们的单位叫做，由基本物理量的单位根据物理关系式推导出来的其他物理量的单位叫做，基本单位和导出单位一起组成了.国际单位制在力学范围内，选定了、、作为基本物理量，它们的单位是、、.在物理计算中，对于单位的要求是.[例5]下列有关力学单位制的说法中不正确的是（）A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量、力C．力学单位制中，国际单位制中的基本单位有kg、m、sD．单位制中的导出单位可以用基本单位来表示【方法小结】物理学中选定了7个物理量作为基本物理量，其余的物理量叫导出物理量，基本物理量的单位叫做基本单位，导出物理量的单位叫导出单位，导出单位都可以由基本单位推导出来.要牢记力学中的三个基本物理量及其单位，在物理计算中，只要采用国际单位制的单位，中间过程就无需带单位，最后的结果一定是国际单位制中的单位.高考重点热点题型探究热点1应用牛顿定律求解两类动力学问题[真题1]（海南）科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89m/s2，求抛掉的压舱物的质量．[名师指引]本题实际上是已知受力求运动的问题，题目有多个过程，我们应该对多个过程依次分析求解.[真题2]（全国）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ，初始时，传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动.经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.[名师指引]皮带传输机是利用货物与传送代之间的摩擦力将货物匀速到别的地方去，它是牛顿第二定律在实际中的应用，该问题涉及到摩擦力的判断、物体运动状态的分析和运动学知识的应用，具有较强的综合性和灵活性.主要有水平传送带、倾斜传送带、组合（水平和倾斜）传送带三种类型.求解传送带问题关键在于摩擦力的方向分析，特别要注意物体的速度和传送带速度之间的关系，还有物体和传送带之间的相对位移等.对于倾斜的传送带问题还要特别注意分析摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力.新题导练1-1.（广东四校联考）考驾照需要进行路考，路考其中有一项是定点停车。路旁可以竖一标志杆，在车以V0的速度匀速行驶过程中，距标志杆的距离为s时，考官命令考员到标志杆停，考员立即刹车，车在恒定滑动摩擦力作用下做匀减速运动，已知车（包括车内的人）的质量为M，车与路面的动摩擦因数为μ.车视为质点，求车停下时距标志杆的距离（说明V0与S、μ、g的关系）.（珠海一模）如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板的在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速放一铁块．试问．（取g＝10m/s2）(1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？(2）最终木板上放有多少块铁块？ (3）最后一块铁块与木板右端距离多远？热点2超重与失重[真题4]（2008山东）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是A．箱内物体对箱子底部始终没有压力B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”[名师指引]本题很容易审题不清，有的学生看成完全失重状态.超重和失重，是力和运动的连接点，在日常生活中应用到处可见，也是每年的高考重点，这也是我们备考的重点内容.新题导练2-1.（广东五校联考）如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D与圆心O在同一水平线上。小滑块运动时，物体M保持静止，关于物体M对地面的压力N和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是（） A．滑块运动到A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左B．滑块运动到B点时，N=Mg，摩擦力方向向右C．滑块运动到C点时，N>（M+m）g，M与地面无摩擦力D．滑块运动到D点时，N=（M+m）g，摩擦力方向向左2-2.（汕尾一模）同学们在由静止开始向上运动的电梯里，把一测量加速度的小探头固定在一个质量为1kg的手提包上，到达某一楼层停止，采集数据并分析处理后，列在下表中：建立物理模型建立物理模型匀加速直线运动匀速直线运动匀减速直线运动时间段(s)2.592.5平均加速度(m/s2)0.4000.40为此同学们在计算机上画出了很多图象，请你根据上表数据和所学知识判断下图（设F为手提包的拉力，g取9.8m/s2）中正确的是（）★抢分频道1.限时基础训练1.（山东）下列实例属于超重现象的是()A．汽车驶过拱形桥顶端B．荡秋千的小孩通过最低点C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动D．火箭点火后加速升空2.（深圳一模）关于力学单位制说法中正确的是()A．kg、m/s、N是导出单位B．kg、m、J是基本单位C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是gD．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝maOIaVCBOIaVCBDAOOOXtttt4.(韶关二模)A.t2时刻卫星到达最高点，t3时刻卫星落回地面B.卫星在0~t1时间内的加速度大于t1~t2时间内的加速度C.t1~t2时间内卫星处于超重状态，t2~t3时间内卫星处于失重状态D.卫星在t2~t3时间内的加速度等于重力加速度5.(肇庆二模)在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零，则在水平推力逐渐减小到零的过程中()A.物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小B.物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小C.物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小D.物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大图3－13－29A．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t图3－13－29B．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于tC．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于tD．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定小于t图3－13－307.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上，已知t=0时质点的速度为零，在图3-13-30示的tl、t2、t3和t4各时刻中()图3－13－30A．t1时刻质点速度最大B．t2时刻质点速度最大C．t3时刻质点离出发点最远D．t4时刻质点离出发点最远8.质量为m的物体，只受一恒力F的作用，由静止开始经过时间t1产生的位移为s，达到的速度为v1；该物体改受恒力2F的作用，由静止开始经过时间t2产生相同的位移s，达到的速度为v2，比较t1和t2、v1和v2的关系，有()A．2t2=t1，v2=2v1 B．t2=t1，v2=v1C．t2=t1，v2=2v1 D．2t2=t1，v2=v19.（上海）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图3-12-14所示，取重力加速度g＝10m/s2.求：图3－12－14（1）小环的质量m；图3－12－14（2）细杆与地面间的倾角？图3－13－3210．（深圳一模）如图3-13-32所示，质量为m的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成θ角斜向上、大小为F的拉力作用下，以速度v向右做匀速直线运动．重力加速度为g．求：图3－13－32（1）求金属块与桌面间的动摩擦因数．（2）如果从某时刻起撤去拉力，则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远？2．基础提升训练11.(汕头一模)在静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a处于斜向上的方向，拉力为Fa，绳b处于水平方向，拉力为Fb，如图所示．现让小车从静止开始向右做匀加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是（）A．Fa变大，Fb不变B．Fa变大，Fb变小C．Fa变大，Fb变大D．Fa不变，Fb变小12.(茂名二模)如图7所示，某人通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m的货物提升到高处.已知人拉绳的端点沿平面匀速向右运动，若滑轮的质量和摩擦均不计，则下列说法中正确的是（）A.货物匀速运动上升B.货物加速运动上升C.绳的拉力T大于物体的重力mgD.绳的拉力T等于物体的重力mg13.如图3-13-11所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针转动，传送带右侧有一与传送带等高的光滑水平面，一物块以初速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时其速率为v3，则下列说法正确的是（）v2v1图3－13－11A、只有v1=v2v2v1图3－13－11B、若v1>v2，则v3=v2C、若v1<v2，则v3=v1D、不管v2多大，总有v3=v1Fθ图3－12－1614.（上海）如图3-12-16所示，质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平面的夹角θ＝37°．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1．25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S.（已知sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，g＝10m/sFθ图3－12－1615．（中山一中）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，根据图像回答以下问题（g取10m/s2）（1）定性说明开启降落伞后运动员的加速度变化情况（2）求t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小（3）据图估算出开启降落伞后运动员变速下降的距离约为157m，求运动员从飞机上跳下到着地的总时间？图3－13－2816.(广东五校联考)一行星探测器，完成探测任务后从行星表面竖直升空离开该行星.假设该探测器质量恒为M=1500kg，发动机工作时产生的推力为恒力，行星表面大气层对探测器的阻力大小不变.探测器升空后一段时间因故障熄灭，发动机停止工作.图3-13-28是探测器速度随时间变化的关系图线.已知此行星的半径为6000km，引力常量为G=6.67×10-11N·m2／kg2，并认为探测器上升的高度范围内的重力加