初三专题动点产生的相似三角形4星

知知识结、A①正A字 ②斜A字 ③其它A字DEBEDEBEADBDB

AD

AD

AE

、X

AB2AE①正X字 ②斜X字AA AAEB

BAD AD CAADC∽ACB∽①ADC∽ACBADACAC2AD②BDC∽BCA

BDBC2BDAB③ADC∽CDBADCDCD2AD 、直线型（一线三角 （5AADFADFEBDEBD

DEADC∽AEB和ADEDEAD BDCFCE 若有平行条件时，可考虑方法基本图形“A字型和X，每个题目的讲解时间根据实际情况处理，建议每题7分钟，选讲例题1.ABCD中，AB‖CD，∠A90，AB=3，CD=6，BE⊥BCAD于BABE AADCEBC900二．△ABE、△CDE与△BCE（EAD上时：因为∠1ABE,∠1DCE,所以必有∠1=∠2=∠3=（题目中出现了很多特殊的角度(30和60和90假设能使△ABE、△CDE与△BCE都相似，当点E在边AD（如图1）∠EBC=∠A=∠D90，考虑∠11ABE,∠1DCE于是在△ABE、△CDE中，易得AE 3，DE233∴AD 33BE3

,CE

,3即能使△ABE、△CDE与△BCE都相似；EAD（33类似分析可得∠1=∠2=∠3=30，可求得AD 3同样能使△ABE、△CDE与△BCEB2B213 D D32 E (图我来1.如图，AB=16cm，AC=12cmP、Q2cm1cm的速度同时开始运PAACCQBBA边一直移动APQAPQAPy1AQy2t经过多少时间后，△APQ与△ABCP2cmAACCQ1cmBBAAP、QP、QP先到、点Q

2当△APQ与△ABCP未到达点C和已到点CP未到达点C时：得0t6，因为AP到达点C时：得6t16，因为A为公共角，则∠AQC=∠ACB（1）y12t（0t6（2）当0t6

∴AQAP ∵AB=16cm，AC=12cm，AP2t，AQ16t∴16t2t t48∴AQAP ∴16t2t t6.4（不符合题意，舍去）当6t16PC重合．∵∠A=∠A，只有当∠AQC=∠ACB时，∴AQAC ∴16t12 t7．在0t6中，当t48在6t16中，当t7OAC。P在平移后抛物线的对称轴上，如果△ABP与△ABC相似，求所P（★★★★）y54y54321-5-4-3-2-1-----1234 y54321-5-4-3-2-1-----1234 二．当△ABP与△ABC②.当∠APB=∠BACAPAB 【满分解答 ∴PABC3y5y54321PBC-5-4-3-2-1-----A1234 5∴P1(2,2)2°当∠APB=∠BACAPAB，∴AP (32)(32)2(3∴AP3

．5 5∴P2(2,3

3综上所述满足条件的P点有(2,)， )． 一．由动点产生的相似三角形的解题方法和策略寻找题目中特殊的条件和不变的量，并找出由条件的一些相等角、相等线段等1，EEB不重合）MDE的中点。联结BDAMNM A MB

ABEDMDEAMBMDABEBA900，MABMBA，所以DAMEBM当AND和BME相似时，因为DAMEBM①.当ADNBEM时，则ADNDNE=DEBDBDE②.当ADNBME时，则ADNDBEBME，则△BED∽△MEB又易证得DAMEBM 1ADNBEMADB 1①当ADNBEMAD∥BE，ADNDBE．DBEBEM 1DBDE，易得BE2AD．得BE8 1②当ADBBMEAD∥BE，ADBDBE 11222(x22(xDBE1222(x22(xDE

BEBE2EMDEx2

2 解得