山东省德州市齐河县九年级第二次模拟考试数学试题【含答案】

初三数学二练试题一、选择题：12小题，每题3分，满分36分，在每题给出的四个选项中，（本大题共只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记零分）1、以下计算正确的选项是（）A|-2|-22=9C=3D（-8）-80B32、以下图的物体是一个实心几何体，其俯视图是（）(第2题)ABCD3、纳米技术是21世纪的新兴技术，1纳米等于10-9米，已知某花粉的直径约为3500纳米，用科学计数法表示此栽花粉的直径是（）米35310-9-6-9353-7AB3.5310C3.5310D104、抛物线y-x2＋2x-2经过平移获得yx2,平移方法是()A．向右平移1个单位,再向下平移1个单位B．向右平移1个单位,再向上平移1个单位C．向左平移1个单位,再向下平移1个单位D．向左平移1个单位,再向上平移1个单位5、假如两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，那么这两圆的地点关系是（）A内含B内切C订交D外切6、一枚正方体骰子，它的各面分别有1-6六个数字，请你依据图中A、B、C三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（）A.1B.2C.3D.67、分式方程﹣2=的解是（）A．x=±1B．x=﹣1+C．x=2D．x=﹣18、估计8-2的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间9、方程组4x3m28x3y的解x、y知足x＞y，则m的取值范围是（）mm9m10m19D.m10A.10B.9C.101910、右图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋向图，空气质量指数小于100表示空气质量优秀，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天抵达该市，并连续逗留4天．则这人在该市逗留时期有且仅有1天空气质量优秀的概率是()A、1B、3C、1D、3352411、如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则B’点的坐标为（）．A、(2，)B、(，)C、(2，)D、(，)12、给出以下命题及函数y=x，y=x2和y=,①假如，那么0＜a＜1；②假如，那么a＞1；③假如，那么﹣1＜a＜0；④假如时，那么a＜﹣1．则（）A．正确的命题是①④B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①②D．错误的命题只有③二、填空题：本大题共5小题，每题填对得4分，共20分．只需求填写最后结果．13、化简：21=_____________．2114、以下图的半圆中，是直径，且，，则的值是．15、某书店把一本新书按标价的九折销售，仍可赢利20%．若该书的进价为21元，则标价为元．16、如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为______．17、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC，BD订交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．以下结论：222①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE+PF=PO；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．此中正确的结论是.三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤．18、（此题满分10分）（1）计算：（π﹣3.14）0+﹣（）﹣1﹣2sin60°．（2）先化简，再求值：，此中．19、（此题满分8分）为了建设“魅力校园”，某学校准备推行由学生自行设计的礼仪校服．学生会设计了如图1的检盘问卷，在全校学生中进行了一次检查，统计整理有关数据并绘制了以下两幅不完好的统计图（图2，图3）．请依据图中信息，解答以下问题：（1）计算扇形统计图3中m=；（2）该校有名学生支持选项A，补全条形统计图2；3）若要从该校某班支持选项A的50名学生中随机选择一名同学试穿礼仪校服，则该班支持选项A的小美同学被选中的概率是多少？20、（此题满分8分）如图，某中学教课楼BM上有一宣传牌AB，为了丈量AB的高度，先在地面上用测角仪自C处测得宣传牌底部B的仰角是37°，而后将测角仪向教课楼方向挪动了4m抵达点F处，此时自E处测得宣传牌的顶部A的仰角为45°．已知测角仪的高度是1m，教课楼高17米，且点D，F、M在同向来线上，求宣传牌AB的高度（结果精准到0.1m，参照数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．21、（此题满分8分）某商场计划购进A，B两种新式节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：种类价钱进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型50701）若商场估计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？2）若商场规定B型台灯的进货数目不超出A型台灯数目的3倍，应如何进货才能使商场在销售完这批台灯时赢利最多？此时收益为多少元？22、（此题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角均分线，BM均分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）判断AE与⊙O的地点关系，并说明原因；（2）当BC=4，AC=3CE时，求⊙O的半径．23、（本小题满分10分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF建立．1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF，BD⊥CF建立吗？若建立，请证明；若不建立，请说明原因．2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，AC与BG的交点为M，当AB=4，AD=时，求线段CM的长．224、（此题满分12分）设抛物线y=mx-3mx+2（m≠0）与x轴的交点为A（x1,0），B（x2,0），且x12+x22=17，此中x1＜x2，抛物线的极点为M，点P（a，b）为抛物线上一动点．y（1）求抛物线的分析式和极点M的坐标；2）当∠APB=90°时，求P点坐标；3）连结AC，过P点做直线PE∥AC交x轴于点E，能否存在一点P，使以点A、C、P、E为极点的四边形

C2PAOBx为平行四边形.若不存在试说明原因；若存在，试求出点P的坐标.初三数学二练试题答案一、选择题123456789111012CDBDCDDADBCA二、填空题：本大题共5小题，每题填对得4分，共20分．只需求填写最后结果．13、3﹢2214、215、2816、343917、①②③⑤三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤．18、解：（1）原式=312）原式=?﹣?=3（x+1）﹣（x﹣1）=2x+4，当时，原式=2（﹣2）+4=2．19、解：（1）扇形统计图3中1﹣1%﹣4%﹣25%=m%，解得m=70，故答案为：70．（2）该校支持选项A的学生数为：700÷25%370%=1960，如图，故答案为：1960．（3）该班支持选项A的小美同学被选中的概率是：．20、解：过点C作CN⊥AM于点N，则点C，E，N在同向来线上，设AB=x米，则AN=x+（17﹣1）=x+16（米），在Rt△AEN中，∠AEN=45°，∴EN=AN=x+16，在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=17，∴tan∠BCN==0.75，∴，解得：x=1≈1.3．经查验：x=1是原分式方程的解．答：宣传牌AB的高度约为1.3m．21、解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，依据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，因此，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；2）设商场销售完这批台灯可赢利y元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数目不超出A型台灯数目的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25时，y获得最大值，为﹣5325+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时收益为1875元．22、解：（1）AE与⊙O相切．原因以下：连结OM，则OM=OB，∴∠OMB=∠OBM．∵BM均分∠ABC，∴∠OBM=∠EBM．∴∠OMB=∠EBM．∴OM∥BC．∴∠AMO=∠AEB．在△ABC中，AB=AC，AE是角均分线，∴AE⊥BC．∴∠AEB=90°．∴∠AMO=90°．∴OM⊥AE．∴AE与⊙O相切；（2）在△ABC中，AB=AC，AE是角均分线，∴BE=BC，∠ABC=∠C．∵BC=4，cosC=，∴BE=2，cos∠ABC=．在△ABE中，∠AEB=90°，∴．设⊙O的半径为r，则AO=6﹣r．∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE．∴．∴．解得：r=∴⊙O的半径为．23、（1）BD=CF、BD⊥CF建立．原因：∵△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°，∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC，∠CAF=∠DAF﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF（SAS）．∴BD=CF．设BG交AC于点M．∵△BAD≌△CAF（已证），∴∠ABM=∠GCM．∵∠BMA=∠CMG，∴△BMA∽△CMG．∴∠BGC=∠BAC=90°．∴BD⊥CF．2）过点F作FN⊥AC于点N．∵在正方形ADEF中，AD=DE=，∴AE