人教版数学八年级下册第16章二次根式全章达标测试卷

人教版数学八年级下册第16章二次根式全章达标测试卷一.二次根式的概念1．使二次根式有意义的a的取值范围是（）A．a≥﹣2B．a≥2C．a≤2D．a≤﹣22．若代数式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．4．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对5．如果a为任意实数,下列各式中一定有意义的是（）A．B．C．D．6．如果二次根式有意义，那么的取值范围是．7．若使式子有意义，则的取值范围是.8．大于的最小整数是.9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10.当x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）；（2）11.若与互为相反数，求的值是多少？12.已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足试求△ABC的c边的长．二.二次根式的性质一、选择题1．下列计算正确的有()．①②③④A．①② B．③④ C．①③ D．②④2.的值等于（）A. B.C.1 D.-13.已知二次根式的值为3，那么x的值是（）A.3 B.9 C.-3 D.3或-34．已知那么a的取值范围是()．A． B． C． D．二、填空题5．直接写出下列各式的结果：(1)＝_______； (2)_______； (3)_______；(4)_______； (5)_______；(6)_______．6.已知2<x<5，化简：=.7.如果是二次根式，那么点的坐标为.8.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是.9.李东和赵梅在解答题目:“先化简，再求值:，其中a=10”时得出不同的答案.李东的解答过程如下：.赵梅的解答过程如下：(1) ___的解答是错误的；(2)错误的原因是.解答题10.利用，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式；（1）16；（2）7；（3）1.5；（4）11．计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）三.二次根式的乘法一、选择题1.下列计算正确的是（）A. B. C. D. 2.(易错题)等式成立的条件是（）A.a≤-2或a≥2 B.a≥2C.a≥-2 D.-2≤a≤23.(易错題）对于任意实数a，下列各式中一定成立的是（）A.B.C.D.4．下列计算正确的是()．A． B． C． D．5．如果，那么()．A．x≥0 B．x≥3 C．0≤x≤3 D．x为任意实数6．当x=－3时，的值是()．A．±3 B．3 C．－3 D．9二、填空题7.化简:①=;(2)=（x≥0，y≥0）8.—个长方形的长和宽分别是cm和cm，则这个长方形的面积是 .三、解答题9．计算：(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)10．已知三角形一边长为，这条边上的高为，求该三角形的面积．11.化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）12.比较和的大小.四.二次根式的除法一、选择题1．下列计算不正确的是()．A． B．C． D．2．下列各式中，最简二次根式是()．A． B． C． D．3.(易错题)下列各式错误的是（）A. B.C. D.4.成立的条件是（） A.x≥0 B.x<1C.0≤x<1 D.x≥0且x≠15.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B.; C. D.6.化简的结果是（ ) A. B. C. D.7.计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题8．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：与(1)与______；(2)与______；(3)与______；(4)与______；(5)与______．9．化简二次根式：(1)________(2)_________(3)_________10．已知则______；_________．(结果精确到0．001)11.如果，则用含a,b的代数式表示为__________.三、解答题12.计算：（1）；（2）.13.已知a,b满足,求的值.14.观察下列各式及其验证过程：验证：..验证:.（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明.15.已知，且x为偶数，求的值.16.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：.（一）（二）（三）以上这种化简的方法叫做分母有理化。还可以用如下方法化简：（四）（1）请用不同的方法化简.①参照（三）式化简；②参照（四）式化简.⑵化简：.五.二次根式的加减一、选择题1.（易错题）下列二次根式中，化成最简二次根式后，与可以合并的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3．化简后，与的被开方数相同的二次根式是()．A． B． C． D．4．下列说法正确的是()．A．被开方数相同的二次根式可以合并 B．与可以合并C．只有根指数为2的根式才能合并 D．与不能合并二、填空题5．下列二次根式化简后，与的被开方数相同的有______，与的被开方数相同的有______，与的被开方数相同的有______．6．已知二次根式与是同类二次根式，(a＋b)a的值是______．7.如果最简二次根式可以与合并，那么a=.三、解答题化简下列各式：8． 9．10． 11．12．13.已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求的值.14．化简求值：，其中，．15．当时，求代数式x2－4x＋2的值．16.如图，面积为48cm2的正方形的四个角是面积为3cm2的小正方形，请动手操作，将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长.六.二次根式的混合运算一、选择题1.下列计算正确的是（）A.B.C. D.2．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是()．A．与 B与C．与 D．与3．与的关系是()．A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．乘积是有理式4.的值是（）A. B.C. D.5.一个三角形的三边长分别是cm,cm，cm,则此三角形的周长为（）A.cm B.cm C.cm D.cm二、填空题6．当a=______时，最简二次根式与可以合并．7．若，，那么a＋b=______，ab=______．8.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为.9.=.三、解答题计算下列各题：10． 11．12． 13．14．已知求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值．15.如果:①;②;③；④；…，回答下列问题：(1)利用你观察到的规律求;(2)计算：七.二次根式求值的常用方法eq\a\vs4\al(◆)类型一利用二次根式的非负性求值1．若a，b为实数，且|a＋1|＋eq\r(,b－1)＝0，则(ab)2018的值是()A．0B．1C．－1D．±12．已知eq\r(,a＋1)＋eq\r(,b2－2b＋1)＝0，则a2018＋b2017的值是________．3．若eq\r(,a2－3a＋1)＋b2－2b＋1＝0，则a2＋eq\f(1,a2)－|b|＝________．4．若y＝eq\r(,x－3)＋eq\r(,3－x)＋2，求xy的值．eq\a\vs4\al(◆)类型二利用乘法公式进行计算5．计算：(1)(eq\r(,5)＋eq\r(,3))2;(2)(2eq\r(,5)－eq\r(,2))2；(3)(eq\r(,3)＋eq\r(,2))2－(eq\r(,3)－eq\r(,2))2.6．已知x＋eq\f(1,x)＝eq\r(,5)，求eq\f(x2,x4＋x2＋1)的值．eq\a\vs4\al(◆)类型三整体代入求值7．已知x＝2－eq\r(,10)，则代数式x2－4x－6的值为(