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本文格式为Word版,下载可任意编辑——反弯点法及D值法设计题

题目:试分别用反弯点法和D值法计算下图1-1所示框架结构的内力(弯矩、剪

力、轴力)和水平位移。图中在各杆件旁标出了线刚度,其中i=2600kN?m。

图1-1:(1)反弯点法:

解:顶层柱反弯点位于柱中点

h22,底层柱的反弯点位于柱高h1处,在反23弯点处将柱切开,脱离体如图2、图3所示。

图1-2顶层脱离体:

1

图1-3底层脱离体:

(1)求各柱剪力分派系数?k?顶层:?GD??IF??HE?kk,k?i2?0.286

2?2?33?0.428

2?2?3底层:

?DA??FC?3?0.3

3?2?4?EB?4?0.4

3?2?4(2)计算各柱剪力:

FQGD?FQIF?0.286?8kN?2.29kNFQHE?0.428?8kN?3.42kNFQAD?FQCF?0.3?25kN?7.5kNFQBE?0.4?25kN?10kN

(3)计算杆端弯矩,以节点E为例说明杆端弯矩的计算杆端弯矩:

MEH??FQHE?h23.3??3.42kN?m??5.6422kN?m(反弯点位于

h2处)2MEB??FQBE?h13??10kN?3.6m??12kN?m(反弯点位于柱2h1处)33计算梁端弯矩时,先求出节点柱端弯矩之和为:

M?MEH?MEB??17.64kN?m

按梁刚度分派:

MED?MEF12?17.64?7.84kN?m2715??17.64?9.8kN?m27图1-4是刚架弯矩图:

2

3.7883.783.782.513.135.643.787.84173.7895.6412.789.8123.7812.789182418

图1-4弯矩图(单位kN?m):

(2)D值法:①求各柱的剪力值:

12+12=62′26ac==0.752+612′2D=0.75?1.653.321.65V=?82.166.112K==430.5+4ac==0.752+412′3D=0.75?2.083.622.08V=?257.087.34K=12+15+12+15=92′39ac==0.822+912′3D=0.82?2.713.322.71V=?83.556.112+15K==6.7540.5+6.75ac==0.832+6.7512′4D=0.83?3.073.623.07V=?2510.467.34K=15+15=7.52′27.5ac==0.792+7.512′2D=0.79?1.743.321.74V=?82.286.115K==530.5+5ac==0.792+512′3D=0.79?2.193.622.19V=?257.467.34K=②求个柱反弯点高度yh:

K=6,y0I1==0.45=0K=9,y0I

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