高一概率单元测试含详细问题详解

高一概率单元测试含详细问题详解高一概率单元测试含详细问题详解/高一概率单元测试含详细问题详解合用文档第三章测试(时间：120分钟总分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，总分值60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项为哪一项吻合题目要求的)1．先后扔掷2枚一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面状况，那么以下事件包含3个根本领件的是()A．最少一枚硬币正面向上B．只有一枚硬币正面向上C．两枚硬币都是正面向上D．两枚硬币一枚正面向上，另一枚正面向下剖析先后扔掷2枚一分、二分的硬币，其结果有4种状况：“12正〞、“1正2反〞、“1反2正〞、“1反2反〞，可得“最少一枚硬币正面向上〞包含3个根本领件．答案A2．以下命题：①对峙事件必然是互斥事件；②假设A，B为两个随机事件，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③假设事件A，B，C互相互斥，那么P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④假设事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，那么A与B是对峙事件．合用文档其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4剖析①正确；②不正确，当A与B是互斥事件时，才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，关于随意两个事件A，B满足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)；③也不正确．P(A)＋P(B)＋P(C)不用然等于1，还可能小于1；④也不正确．比方：袋中有大小相同的红、黄、黑、绿4个球，从袋中任摸一个球，设事件A＝{摸到红球或黄球}，事件B＝{摸11到黄球或黑球}，显然事件A与B不互斥，但P(A)＋P(B)＝＋＝1.22答案A3．掷一枚平均的硬币，若是连续扔掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是()11A.B.99910009991C.D.100021剖析扔掷一枚平均的硬币正面向上的概率为，它不因扔掷的21次数而变化，因此扔掷一次正面向上的概率为，扔掷第999次正面2合用文档1向上的概率还是.2答案D4．某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中优选2名演主角，后又从剩下的演员中优选1名演配角．这位导演优选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为()11A.B.31023C.D.510剖析设2个金鸡奖演员编号为1,2,3个百花奖演员编号为3,4,5.从编号为1,2,3,4,5的演员中任选3名有10种优选方法：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中优选出2名金鸡奖和1名百花奖的有3种：3(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，故所求的概率为P＝.10答案D5．设某厂产品的次品率为3%，估计该厂8000件产品中次品的件数为()A．3B．160合用文档C．240D．7480剖析次品数为8000×3%＝240.答案C6．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，假设小球落在阴影局部，那么可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()剖析由几何概型概率公式知，图中中奖的概率依次是P(A)＝322118，P(B)＝，P(C)＝＝，P(D)＝，因此，要想增加中奖机会，应8633选择A盘．答案A7．在线段AB上任取三个点x1，x2，x3，那么x2位于x1与x3之间的概率为()合用文档11A.B.231C.D．14剖析由于x1，x2，x3是随意的，它们的排列次序有：x1x2x3，x2x1x3，x2x3x1，x3x2x1，x1x3x2，x3x1x2，共6种状况．其中x2在x121与x3之间有两种状况，故所求概率为＝.63答案B8．小明同学的QQ密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中6个数字组成的六位数，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，若是小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，那么恰好能登录的概率是()11A.B.10510411C.D.10210剖析只考虑最后一位数字即可，从0至9这10个数字中任取一个，作为密码的最后一位数字有10种可能，其中只有一种可能登1录成功，故其概率为.10合用文档答案D9．某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，假设物品掉在河里就找不到，假设4物品不掉在河里，那么能找到，该物品能找到的概率为，那么河宽5为()A．100mB．80mC.50mD．40m4剖析设河宽xm，那么1－＝，∴x＝100(m)．5005答案A10．如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影局部的黄豆数为138颗，那么我们能够估计出阴影局部的面积为()合用文档2323A.B.550C.10D．不能够估计剖析利用几何概型的概率计算公式，得阴影局部的面积约为13823×(5×2)＝.3005答案A11．在所有的两位数(10～99)中，任取一个数，那么这个数能被2或3整除的概率是()54A.B.6521C.D.32剖析在10～99中有99－10＋1＝90个整数，其中能被2整合用文档除的有45个，能被3整除的有30个，能被6整除的有15个，因45＋30－152此，所求的概率为P＝＝.903答案C12．小丽和小明一起用A，B两枚平均的小正方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)玩游戏，以小丽掷出的A立方体朝上的数字为x，小明掷出的B立方体向上的数字为y，来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P(x，y)落在抛物线y＝－x2＋4x上的概率为()11A.B.6911C.D.1218剖析依照题意，两人各掷小正方体一次，每人都有6种可能性，那么点(，)的状况有6×6＝36种可能，而y＝－2＋4x＝－(－2)2Pxyxx＋4，即(x－2)2＋y＝4，易得在抛物线上的点有(2,4)，(1,3)，(3,3)31共3种．因此满足条件的概率为＝.3612答案C二、填空题(本大题共4小题，每题5分，总分值20分．把答合用文档案填在题中横线上)13．一种扔掷骰子的游戏规那么是：交2元钱可掷一次骰子，假设骰子向上的点数是1，那么中奖2元；假设点数是2或3，那么中奖1元，假设点数是4,5或6，那么无奖，某人扔掷一次，那么中奖的概率是______．剖析由题意知，扔掷一次骰子假设点数为1,2,3那么获奖，假设出现1点数4,5,6无奖，因此中奖的概率为.21答案214．设会集A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2}，分别从会集A和B中随机取一个数a和b，确定平面上一个点P(a，b)，设“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上〞为事件Cn(0≤n≤4，n∈N)，假设事件Cn的概率最大，那么n的可能值为．合用文档剖析根本领件为点(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，总数为9.n＝0时，落在直线x＋y＝0上的点有1个(0,0)；n＝1时，落在直线x＋y＝1上的点有2个，(0,1)和(1,0)；n＝2时，落在直线x＋y＝2上的点有(1,1)，(2,0)，(0,2)，共个；n＝3时，落在直线x＋y＝3上的点有(1,2)，(2,1)共2个；n＝4时，落在直线x＋y＝4上的点只有(2,2)1个．因此，当Cn的概率最大时，n＝2.答案2．地域E＝{(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤2}，F＝{(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤2，x≥y}，假设向地域E内随机扔掷一点，那么该点落入地域F内的概率为．合用文档剖析依题意可知，本问题属于几何概型，地域E和地域F的对应图形以以下图．1其中地域E的面积为3×2＝6，地域F的面积为×(1＋3)×2＝4，242因此向地域E内随机扔掷一点，该点落入地域F内的概率为P＝＝.632答案316．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中最少有1名女生的概率为4，那么所选3人中都是男生的概率为5．剖析设A＝{3人中最少有1名女生}，B＝{3人中都是男生}，1A，B为对峙事件，∴P(B)＝1－P(A)＝.51答案5三、解答题(本大题共6小题，总分值70分．解同意写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)合用文档17．(10分)某学校篮球队，羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不仅参加了一支球队，详细状况以以下图，现从中随机抽取一名队员，求：该队员只属于一支球队的概率；该队员最多属于两支球队的概率．解由图知，三支球队共有队员10＋4＋3＋3＝20人，其中只参加一支球队的队员有5＋4＋3＝12人，参加两支球队的队员有12＋3＝6人．设“该队员只属于一支球队〞为事件A，3P(A)＝＝.5(2)设“该队员最多属于两支球队〞为事件B，合用文档12618929那么P(B)＝＋＝＝.(或P(B)＝1－＝)20202010201018．(12分)高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13,0.28,0.31.求射击一次，命中10环或9环的概率；求射击一次，最少命中8环的概率；求射击一次，命中环数小于9环的概率．解设事件“射击一次，命中i环〞为事件Ai(0≤i≤10，且i∈N)，且Ai两两互斥．由题意知(10)＝，(9)＝，(8)PAPAPA0.31.记“射击一次，命中10环或9环〞的事件为A，那么P(A)P(A10)＋P(A9)＝＋＝0.41.记“射击一次，最少命中8环〞的事件为B，那么P(B)＝P(A10)P(A9)＋P(A8)＝＋＋＝0.72.(3)记“射击一次，命中环数小于9环〞的事件为，那么C与AC是对峙事件，∴P(C)＝1－P(A)＝1－＝0.59.19．(12分)水池的容积是20m3，向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m3/h，它们在一昼夜内随机开放(0～24小时)，求水池不溢出水的概率．(精确到0.01)解设水龙头A开x小时，水龙头B开y小时，假设水池不溢出合用文档水，那么x＋y≤20，1记“水池不溢出水〞为事件M，那么M所占地域面积为×20×202＝200，整个地域的面积为24×24＝576，由几何概型的概率公式，得P(M)＝200≈0.35，576即水池不溢出水的概率为0.35.20．(12分)A、B两个箱子分别装有标号为0,1,2的三种卡片，每种卡片的张数如表所示.(1)从A、B箱中各取1张卡片，用x表示取出的2张卡片的数合用文档字之积，求x＝2的概率；从A、B箱中各取1张卡片，用y表示取出的2张卡片的数字之和，求x＝0，y＝2的概率．解依题意知，从A、B箱中各取1张卡片，其根本领件有6×5＝30个．记事件C为“从A、B箱中各取1张卡片，2张卡片的数字之积等于2〞，那么C包含5个根本领件，由古典概型的概率公式得P(C)1＝.306记事件D为“从A、B箱中各取1张卡片，其数字之和为2101且积为0〞，那么包含10个根本领件，那么P(D)＝＝.30321．(12分)某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为认识树苗生长状况，从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度(单位：厘米)．把这些高度列成了以下的频数分布表：组别[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频数231415124在这批树苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率大体是多少？(2)这批树苗的平均高度大体是多少？(计算时能够用组中值代替合用文档各组数据的平均值)为了进一步获得研究资料，假设从[40,50)组中移出一棵树苗，[90,100]组中移出两棵树苗进行试验研究，那么[40,50)组中的树苗A[90,100]组中的树苗C同时被移出的概率是多少？(1)由，高度在85厘米以上的树苗大体有6＋4＝10棵，101那么所求的概率大体为＝＝0.2.5树苗的平均高度x≈45×2＋55×3＋65×14＋75×15＋85×12＋95×4＝503690＝73.8厘米．50依题意，记[40,50)组中的树苗分别为A、B，[90,100]组中的树苗分别为C、D、E、F，那么所有的根本领件为ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF、BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF，共12个．满足A、C同时被移出的根本领件为ACD、ACE、ACF，共3个，因此树苗A和树苗C同时被移出的概率＝3＝0.25.P1222．(12分)关于x的二次函数()＝ax2－bx＋1(≠0)，设fxa合用文档会集P＝{1,2,3}，Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从会集P和Q中随机取一个数a和b获得的数对(a，b)．列举出所有的数对(a，b)，并求函数y＝f(x)有零点的概率；求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．(1)(a，b)共有(1，－1)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2，1)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3，－1)，(3,1)，(3,2)，(3