高频电子线路作业及答案（胡宴如 狄苏燕版）六章

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第6章角度调制与解调电路

366.1已知调制信号u??8cos(2π?10t)V，载波输出电压uo(t)?5cos(2π?10t)V，3kf?2π?10rad/s?V，试求调频信号的调频指数mf、最大频偏?fm和有效频谱带宽BW，

写出调频信号表示式

[解]?fm?mf?kfU?m2πkfU?m???2π?10?82π2π?10?82π?106333?8?10Hz?8rad33

BW?2(m?1)F?2(8?1)?10?18kHzuo(t)?5cos(2π?10t?8sin2π?10t)(V)3

6.2已知调频信号uo(t)?3cos[2π?107t?5sin(2π?102t)]V，kf?103πrad/s?V，试：(1)求该调频信号的最大相位偏移mf、最大频偏?fm和有效频谱带宽BW；(2)写出调制信号和载波输出电压表示式。[解](1)mf?5

?fm?mfF?5?100?500HzBW=2(m+1)F?2(5?1)?100?1200HzkfU?m?mf?kf

?1V(2)由于mf?，所以U?m??5?2π?100π?1023，故

u?(t)?cos2π?10t(V)uO(t)?3cos2π?10t(V)7

6.3已知载波信号uo(t)?Umcos(?ct)，调制信号u?(t)为周期性方波，如图P6.3所示，试画出调频信号、瞬时角频率偏移??(t)和瞬时相位偏移??(t)的波形。

[解]uFM(t)、??(t)和??(t)波形如图P6.3(s)所示。

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6.4调频信号的最大频偏为75kHz，当调制信号频率分别为100Hz和15kHz时，求调频信号的mf和BW。

[解]当F?100Hz时，mf??fmF?75?10100333?750

BW?2(mf?1)F?2(750?1)?100Hz?150kHz

当F?15kHz时，mf??fmF?75?1015?10?5

3BW?2(5?1)?15?10Hz?180kHz

6.5已知调制信号u?(t)?6cos(4π?103t)V、载波输出电压uo(t)?2cos(2π?108t)V，

kp?2rad/V。试求调相信号的调相指数mp、最大频偏?fm和有效频谱带宽BW，并写出调

相信号的表示式。

[解]mp?kpU?m?2?6?12rad

?fm?mp?2π?12?4π?102π3Hz=24kHz3BW?2(mp?1)F?2(12?1)?2?10Hz=52kHzuo(t)?2cos(2π?10t?12cos4π?10t)V836.6设载波为余弦信号，频率fc?25MHz、振幅Um?4V，调制信号为单频正弦波、频率F?400Hz，若最大频偏?fm?10kHz，试分别写出调频和调相信号表示式。

[解]FM波：mf??fmF?10?104003?25

6uFM(t)?4cos(2π?25?10t?25cos2π?400t)V

PM波：mp??fmF?25

uPM(t)?4cos(2π?25?10t?25sin2π?400t)V

66.7已知载波电压uo(t)?2cos(2π?107t)V，现用低频信号u?(t)?U?mcos(2πFt)对其进行调频和调相，当U?m?5V、F?1kHz时，调频和调相指数均为10rad，求此时调频和调相信号的?fm、BW；若调制信号U?m不变，F分别变为100Hz和10kHz时，求调频、

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调相信号的?fm和BW。

[解]F?1kHz时，由于mf?mp?10，所以调频和调相信号的?fm和BW均一致，其值为

?fm?mF?10?10Hz=10kHzBW?2(m?1)F?2(10?1)?10Hz=22kHz33

当F?0.1kHz时，由于mf与F成反比，当F减小10倍，mf增大10倍，即mf?100，所以调频信号的

?fm?100?0.1?10Hz=10kHz,33BW?2(100?1)?0.1?10Hz=20.2kHz

对于调相信号，mp与F无关，所以mp?10，则得

33?fm?10?0.1?10Hz=1kHz，BW?2(10?1)?0.1?10Hz=2.2kHz

当F?10kHz时，对于调频信号，mf?1，则得

?fm?1?10?10Hz=10kHz,3BW?2(1?1)?10?10Hz=40kHz

3对于调相信号，mp?10，则

?fm?10?10?10Hz=100kHz,3BW?2(10?1)?10?10Hz=220kHz

36.8直接调频电路的振荡回路如图6.2.4(a)所示。变容二极管的参数为：UB?0.6V，

3??2，CjQ?15pF。已知L?20μH，UQ?6V，u??0.6cos(10π?10t)V，试求调频信号

的中心频率fc、最大频偏?fm和调频灵敏度SF。

[解]fc?mc?12πLCjQ?2π20?101?6?15?10?12?9.193?10Hz?9.193MHz6

U?mUB?UQ?0.60.6?6?0.09096?fm?mcfC?0.0909?9.193?10Hz=0.8356MHzSF??fmU?m?0.8356MHz0.6V?1.39MHz/V

6.9调频振荡回路如图6.2.4(a)所示，已知L?2μH，变容二极管参数为：Cj0?225pF、

4??0.5、UB?0.6V、UQ?6V，调制电压为u??3cos(2π?10t)V。试求调频波的：(1)载

频；(2)由调制信号引起的载频漂移；(3)最大频偏；(4)调频灵敏度；(5)二阶失真系数。

[解](1)求载频fc，由于

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CjQ?Cj0UQ??1???UB??r?2251pF=67.8pF

6?2?1???0.6??所以

fC?12πLCjQ?2π2?101?6?67.8?10?12Hz=13.67MHz

(2)求中心频率的漂移值?f，由于

mc?U?mUB?UQ?30.6?6=0.455

所以

?????2??1/2?1/2?2??f?fc?fc?1???1?mc????1??0.455?fc??0.133MHz?8?2?????8?2?(3)求最大频偏?fm

?fm??2mcfc?1/22?0.455?13.67MHz=1.55MHz

(4)求调频灵敏度SF

SF??fmU?m?1.55MHz3V=0.52MHz/V

(5)求二阶失真系数

???Kf2??2??1?mcfc8?2??2mcfc1?1???1??0.45516?4??=0.085

146.10变容二极管直接调频电路如图P6.10所示，画出振荡部分交流通路，分析调频电路的工作原理，并说明各主要元件的作用。

[解]振荡部分的交流通路如图P6.10(s)所示。电路构成克拉泼电路。U?(t)通过LC加到变容二极管两端，控制其Cj的变化，从而实现调频，为变容二极管部分接入回路的直接调频电路。

图P6.10中，R2、C1为正电源去耦合滤波器，R3、C2为负电源去耦合滤波器。R4、R5

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构成分压器，将-15V电压进行分压，取R4上的压降作为变容二极管的反向偏压。LC为高频扼流圈，用以阻止高频通过，但通直流和低频信号；C5为隔直流电容，C6、C7为高频旁路电容。

6.11变容二极管直接调频电路如图P6.11所示，试画出振荡电路简化交流通路，变容二极管的直流通路及调制信号通路；当U?(t)?0时，CjQ?60pF，求振荡频率fc。

[解]振荡电路简化交流通路、变容二极管的直流通路及调制信号通路分别如图P6.11(s)(a)、(b)、(c)所示。