电路分析基础习题第六章答案（史健芳）

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第6章

6.1选择题

1.寻常交流仪表测量的交流电流、电压值是（B）。A.平均值B.有效值C.最大值

D.瞬时值

2．如下图，给出了电压和电流的相量图，从相量图可知（C）。A.有效值I=UB.电流电压的相位差为15°C.电流超前电压75°D.电压的初相为30°

3.若两个正弦量分别为u1??5cos(100t?60?)V，。u2?5sin(100t?60?)V，则u1与u2的相位差为（C）A.0?

B.90?

C.?90?

D.180?

4.以下正弦量之间的相位差是45?的为（A）。

A.cos(?t?30?)，cos(?t?15?)C.sin(?t?75?)，sin(2?t?30?)

B.sin(?t?45?)，cos?tD.cos(?t?45?)，cos2?t

5.某工频正弦交流电流的初相??30?，在t?0时i(0)?10A，则该电流的三角函数式为（A）。

A.i?20sin(100?t?30)A

?

B.i?10sin(50?t?30)A

?C.i?14.14sin(50?t?30?)AD.i?28.28sin(100?t?30?)A

6.交流电u=200cos（314t+π/3）V，以下说法正确的是：(B)

A.交流电压的最大值为2023VB.1s内，交流电压方向改变100次C.电压的有效值为200V

D.1s内，交流电压50次过零值

6.2填空题

1．大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交流电。2.正弦量的三个要素是指幅度（振幅）、频率和初相位。3．两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相位之差。

4.电阻Ｒ接入10V的直流电路中，其消耗的功率为Ｐ。假使把阻值为Ｒ/4的电阻接到最大值为5V的交流电路中，它消耗的功率为P/2。

5．已知某正弦电流i?7.07cos(314t?30)A，则该正弦电流的最大值Im=7.07A，有效值I=5A，角频率ω=314rad/s，频率f=50Hz，周期T=0.02s，初

?

相φ=－30°，当t=0.1s时，交流电流的瞬时值为6.12A。

6.已知电压u?102cos(314t?30?)V，电流i?202cos(314t?60?)A，则

10?30??20??60?U?_________，I?___________。

?6.3计算题

1.（1）绘出函数u(t)?20cos(（2）该函数的最大值、有效1000t?60?)V的波形图；值、角频率、频率、周期和初相角各为多少？（3）此函数分别与以下两个函数的相位差角为多少？i1(t)?cos1000tA；u2(t)?20sin(1000t?60?)V。

解：（1）函数u(t)?20cos(1000t?60?)V的波形图如右图所示：

（2）最大值为20，角频率为1000Hz，初相角为－60°，频率为

50020有效值为?102V。

2

?，周期为

?500，

(3)u(t)与i1(t)比较，滞后60°。

?u2(t)?20sin(1000t?60?)?20cos(1000t?150)

u(t)与u2(t)比较，超前90?。

2.已知i1?102cos10tA，i2(t)?20(cos10t?3sin10t)A，求i1(t)和i2(t)的相位差，并确定i1(t)是超前还是滞后于i2(t)。

解：

i1(t)?102cos10t1i(t)?20(cos10t?3sin10t)?40(cos10t2

2

则相位差为10t?(10t?60?)?60?

?3sin10t)?40cos(10t?60?)2i1(t)超前于i2(t)60°。

3.已知图x6.2中，uS?2sintV,iS?eA,?t

R1?1?,R2?1?,用叠加定理求解图中的电流i。

解：当电压源单独作用时

i'?uS2sint??sint

R2?R12当电流源单独作用时

i''?R11iS?e?t

R2?R2则电流i1?i'?i''?e?t?sint（A）

2

4.如图x6.3所示电路，已知

us(t)?1002cos(t?30?)V，t=0

是开关闭合，iL(0-)=0A，求（1）iL(t)的表示式；（2）t=1.785s时的iL(t)；

（3）稳态时电源电压和电流的相位差。解：（1）由题可得方程

LdiL(t)?2iL(t)?1002cos(t?30?)t解上述方程得：

（2）t=1.785s时的iL(t)；

（3）稳态时电源电压和电流的相位差

1??arctg?26.56?

2

5.如图x6.4所示电路，已知

uS(t)?1002cos(?t)V,

i(t)?42cos(?t?60?)A，求电压源发出的平均功率。

解：流过电流源的电流为iS(t)

iS(t)?uS(t)?i(t)?22cos(?t)?42cos(?t?60)50电压源发出的瞬时功率为

p(t)：

p(t)?uS(t)iS(t)?1002cos(?t)22cos(?t)?42cos(?t?60)?400(cos2(?t)?2cos(?t)cos(?t?60))设电压源发出的平均功率为P，则

2???

1??2P??p(t)dt?400(cos(?t)?2cos(?t)cos(?t?60))dt?400(W)?00T2?T其中T?2?

?6.如图x6.5所示电路，其中R?2?，L?1H，C?0.01F，u（0）?0V，C若电路的输入电流源为

π（1）iS?2sin（2t?）A；（2）iS?e?tA。

3试求两种状况下，当t>0时的uR

解：（1）当iS

?uL?uC。

uR?R*iS?4sin(2t?)3

?2sin（2t?）A时3??diS?uL?L*?4cos(2t?)dt31t?u?u(0)?idt?50?100cos(2t?)C?CSC03

u

?uR?uL?uC?50?4sin(2t?)?96cos(2t?)(V)33?e?tA时

?t??（2）当iSuR?R*iS?2ediSuL?L*??e?t

uC?uC(0)?t1?iSdt?100?100e?t

C0u?uR?u?tL?uC?100?99e(V)

7．RL串联电路如图x6.6所示，鼓舞为电压源us(t)，响应为电流iL(t)，试求其冲击响应h(t)。

解：分两个阶段考虑冲激响应

（1）t在0-到0+间方程为：

RidiLL?Ldt??(t)iL不可能是冲激函数

?0?Ri0?diLdt??0?0?Ldt??0?Ldt0??(t)dt?1L?i?L(0)?iL(0?)??1

iL(0?)?1?i?LL(0)电感上的冲