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本文格式为Word版,下载可任意编辑——电路分析基础习题第六章答案(史健芳)

第6章

6.1选择题

1.寻常交流仪表测量的交流电流、电压值是(B)。A.平均值B.有效值C.最大值

D.瞬时值

2.如下图,给出了电压和电流的相量图,从相量图可知(C)。A.有效值I=UB.电流电压的相位差为15°C.电流超前电压75°D.电压的初相为30°

3.若两个正弦量分别为u1??5cos(100t?60?)V,。u2?5sin(100t?60?)V,则u1与u2的相位差为(C)A.0?

B.90?

C.?90?

D.180?

4.以下正弦量之间的相位差是45?的为(A)。

A.cos(?t?30?),cos(?t?15?)C.sin(?t?75?),sin(2?t?30?)

B.sin(?t?45?),cos?tD.cos(?t?45?),cos2?t

5.某工频正弦交流电流的初相??30?,在t?0时i(0)?10A,则该电流的三角函数式为(A)。

A.i?20sin(100?t?30)A

?

B.i?10sin(50?t?30)A

?C.i?14.14sin(50?t?30?)AD.i?28.28sin(100?t?30?)A

6.交流电u=200cos(314t+π/3)V,以下说法正确的是:(B)

A.交流电压的最大值为2023VB.1s内,交流电压方向改变100次C.电压的有效值为200V

D.1s内,交流电压50次过零值

6.2填空题

1.大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交流电。2.正弦量的三个要素是指幅度(振幅)、频率和初相位。3.两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相位之差。

4.电阻R接入10V的直流电路中,其消耗的功率为P。假使把阻值为R/4的电阻接到最大值为5V的交流电路中,它消耗的功率为P/2。

5.已知某正弦电流i?7.07cos(314t?30)A,则该正弦电流的最大值Im=7.07A,有效值I=5A,角频率ω=314rad/s,频率f=50Hz,周期T=0.02s,初

?

相φ=-30°,当t=0.1s时,交流电流的瞬时值为6.12A。

6.已知电压u?102cos(314t?30?)V,电流i?202cos(314t?60?)A,则

10?30??20??60?U?_________,I?___________。

?6.3计算题

1.(1)绘出函数u(t)?20cos((2)该函数的最大值、有效1000t?60?)V的波形图;值、角频率、频率、周期和初相角各为多少?(3)此函数分别与以下两个函数的相位差角为多少?i1(t)?cos1000tA;u2(t)?20sin(1000t?60?)V。

解:(1)函数u(t)?20cos(1000t?60?)V的波形图如右图所示:

(2)最大值为20,角频率为1000Hz,初相角为-60°,频率为

50020有效值为?102V。

2

?,周期为

?500,

(3)u(t)与i1(t)比较,滞后60°。

?u2(t)?20sin(1000t?60?)?20cos(1000t?150)

u(t)与u2(t)比较,超前90?。

2.已知i1?102cos10tA,i2(t)?20(cos10t?3sin10t)A,求i1(t)和i2(t)的相位差,并确定i1(t)是超前还是滞后于i2(t)。

解:

i1(t)?102cos10t1i(t)?20(cos10t?3sin10t)?40(cos10t2

2

则相位差为10t?(10t?60?)?60?

?3sin10t)?40cos(10t?60?)2i1(t)超前于i2(t)60°。

3.已知图x6.2中,uS?2sintV,iS?eA,?t

R1?1?,R2?1?,用叠加定理求解图中的电流i。

解:当电压源单独作用时

i'?uS2sint??sint

R2?R12当电流源单独作用时

i''?R11iS?e?t

R2?R2则电流i1?i'?i''?e?t?sint(A)

2

4.如图x6.3所示电路,已知

us(t)?1002cos(t?30?)V,t=0

是开关闭合,iL(0-)=0A,求(1)iL(t)的表示式;(2)t=1.785s时的iL(t);

(3)稳态时电源电压和电流的相位差。解:(1)由题可得方程

LdiL(t)?2iL(t)?1002cos(t?30?)t解上述方程得:

(2)t=1.785s时的iL(t);

(3)稳态时电源电压和电流的相位差

1??arctg?26.56?

2

5.如图x6.4所示电路,已知

uS(t)?1002cos(?t)V,

i(t)?42cos(?t?60?)A,求电压源发出的平均功率。

解:流过电流源的电流为iS(t)

iS(t)?uS(t)?i(t)?22cos(?t)?42cos(?t?60)50电压源发出的瞬时功率为

p(t):

p(t)?uS(t)iS(t)?1002cos(?t)22cos(?t)?42cos(?t?60)?400(cos2(?t)?2cos(?t)cos(?t?60))设电压源发出的平均功率为P,则

2???

1??2P??p(t)dt?400(cos(?t)?2cos(?t)cos(?t?60))dt?400(W)?00T2?T其中T?2?

?6.如图x6.5所示电路,其中R?2?,L?1H,C?0.01F,u(0)?0V,C若电路的输入电流源为

π(1)iS?2sin(2t?)A;(2)iS?e?tA。

3试求两种状况下,当t>0时的uR

解:(1)当iS

?uL?uC。

uR?R*iS?4sin(2t?)3

?2sin(2t?)A时3??diS?uL?L*?4cos(2t?)dt31t?u?u(0)?idt?50?100cos(2t?)C?CSC03

u

?uR?uL?uC?50?4sin(2t?)?96cos(2t?)(V)33?e?tA时

?t??(2)当iSuR?R*iS?2ediSuL?L*??e?t

uC?uC(0)?t1?iSdt?100?100e?t

C0u?uR?u?tL?uC?100?99e(V)

7.RL串联电路如图x6.6所示,鼓舞为电压源us(t),响应为电流iL(t),试求其冲击响应h(t)。

解:分两个阶段考虑冲激响应

(1)t在0-到0+间方程为:

RidiLL?Ldt??(t)iL不可能是冲激函数

?0?Ri0?diLdt??0?0?Ldt??0?Ldt0??(t)dt?1L?i?L(0)?iL(0?)??1

iL(0?)?1?i?LL(0)电感上的冲

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